2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线一课一练基础闯关含.doc
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1、垂线一课一练基础闯关题组垂直的定义、性质及其应用1.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明ABCD的是()A.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=180【解析】选C.因为AOD=90,所以ABCD,选项A正确;因为AOC与BOC是邻补角,且AOC=BOC,所以AOC=BOC=90,所以ABCD,选项B正确;因为AOC与BOD是对顶角,且AOC+BOD=180,由对顶角相等可知,AOC=BOD=90,所以ABCD,选项D正确;而BOC与BOD是邻补角,满足BOC+BOD=180,不能判定ABCD.2.(2017潜江月考)下列关系中,互相垂直的
2、两条直线是 ()A.互为对顶角的两角的平分线B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C.互为补角的两角的平分线D.相邻两角的角平分线【解析】选B.A.互为对顶角的两角的平分线所成角为180;B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直;C.若互为补角的两角不是邻补角,则它们的平分线不垂直;D.相邻两角不是邻补角,则它们的角平分线不垂直.3.(2017贵港一模)如图,直线a与b相交于点O,直线cb,且垂足为点O,若1=35,则2=_.【解析】因为直线a与b相交于点O,直线cb,1=35,所以2=180-90-35=55.答案:55【变式训练】(2017吉林一模)如图,直线AB,CD相交于
3、点O,OMAB于点O,若MOD=43,则COB=_度.【解析】因为OMAB,所以AOM=90,因为MOD=43,所以AOD=90+43=133,所以COB=AOD=133.答案:1334.(2017仙游县月考)如图所示,已知直线AB,CD交于点O,OEAB于点O,且1比2大20,则AOC=_.【解析】因为OEAB,所以EOB=90,则1+2=90,又1=2+20,则2+20+2=90,所以2=35,所以AOC=2=35.答案:355.如图所示,OM平分AOB,ON平分COD,OMON,BOC=26,求AOD的度数.【解析】因为OM平分AOB,ON平分COD,所以AOB=2AOM=2BOM,CO
4、D=2CON=2DON.因为OMON,所以MON=90.所以CON+BOC+BOM=90.因为BOC=26,所以CON+BOM=90-26=64.所以DON+AOM=64.所以AOD=DON+AOM+MON=64+90=154.题组垂线的画法、性质及其应用1.过一条线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.以上都有可能【解析】选D.垂足应该在这条线段所在的直线上,至于在哪个位置,要根据线段的端点的位置确定.2.已知ABC中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足为点P,则CP的长可能是()A.2B.4C.5D.7【解析】选A.如图,根据垂线段
5、最短可知:PC3,所以CP的长可能是2.3.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段_的长度,这样测量的依据是_.【解析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断.他的跳远成绩是线段BN的长度.答案:BN垂线段最短4.如图所示,ADBD,BCCD,AB=a,BC=b,则BD的范围是_,理由是_.【解析】根据垂线段最短,可以得到BD的范围大于b小于a.答案:bBDa垂线段最短题组点到直线的距离1.(2017北京中考)如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【解析】选B.由题意,得点P到直线l的距离是
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