2017_2018学年七年级数学下册第六章实数学科素养思想方法含解析新版新人教版2018041924.doc
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1、实数学科素养思想方法一、分类讨论思想【应用链接】在解涉及实数的平方根及实数绝对值的化简时,经常要分类讨论问题.【典例1】若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是9的平方根,求-+(m-1)2的值.【思路点拨】9的平方根有两个,分类讨论.【自主解答】a,b互为相反数,a+b=0.c,d互为倒数,cd=1,9的平方根为3,m=3.原式=-+(m-1)2=1+(m-1)2,当m=3时,原式=1+(3-1)2=5.当m=-3时,原式=1+(-3-1)2=17.【变式训练】1.(2014白银中考)已知x,y为实数,且y=-+4,则x-y=_.【解析】根据被开方数非负得x2-90和9-x20,即x2-
2、90和x2-90,从而x2-9=0,即x2=9,解得x=3,此时y=4.当x=3,y=4时,x-y=3-4=-1;当x=-3,y=4时,x-y=-3-4=-7;x-y=-1或-7.答案:-1或-72.若x0,试比较x与的大小.【解析】当0x1时,x1时,x.二、整体思想【思想解读】整体思想就是化零为整,化分散为集中,从整体着眼,把一些看似毫不相干而实质上又紧密相联的数、式看作一个整体去处理的一种思想方法.【应用链接】应用非负数的性质求含有多个字母的代数式的值时,常用到整体思想.【典例2】(2015资阳中考)已知(a+6)2+=0,则2b2-4b-a的值为_.【思路点拨】由(a+6)2和都是非负
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- 2017 _2018 学年 年级 数学 下册 第六 实数 学科 素养 思想 方法 解析 新版 新人 2018041924
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