河南省安阳市第三十六中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文201805041558.doc
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1、河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、单选题1是虚数单位,则复数的虚部为A. B. C. D. 2下列说法:将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;设有一个线性回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;在一个22列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大以上错误结论的个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 33命题,命题,则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要
2、条件 D. 既不充分也不必要条件4有下列数据:x123y35.9912.01下列四个函数中,模拟效果最好的为( )AB CD5已知g(x)为三次函数f(x)x3ax2cx的导函数,则函数g(x)与f(x)的图象可能是( )A. B. C. D. 6有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛,今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜不是3号就是5号;乙猜6号不可能;丙猜2号,3号,4号都不可能;丁猜是1号,2号,4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿,则猜对者是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,
3、则它的离心率为( ) A. B. 2 C. D. 8正三棱柱体积为,则其表面积最小时,底面边长为( )A. B. C. D. 9已知,则( )A. B. C. D. 310对于函数,下列说法正确的有( )在处取得极大值;有两个不同的零点; ;.A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个11设分别是圆和椭圆上的点,则 两点间的最大距离是( )A. B. C. D. 12已知函数的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是A. B. C. D. 二、填空题13曲线在点处的切线倾斜角为_14观察下面数表: 1, 3,5, 7,9,11,13, 15,17,19,21,23,25,27,29,
4、. 设1027是该表第行的第个数,则等于_.15已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 _16已知点,若曲线上存在点,使得,则称曲线为“曲线”,给出下列曲线:;.其中是“曲线”的所有序号为_.三、解答题17设是实数,已知命题函数的最小值小于;已知命题: “方程表示焦点在轴上的椭圆”,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。18已知直线与抛物线交于两点,求弦长的值。19中国政府实施“互联网+”战略以来,手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式,“一机在手,走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市,随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况,得
5、到如下的列联表,已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.(1)根据已知条件完成列联表,并根据此资料判断是否有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本,设事件为“从这个样本中任选2人,这2人中至少有1人是不使用手机支付的”,求事件发生的概率?列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付24合计100附:20已知函数在处有极值.(1)求, 的值;(2)判断函数的单调性并求出单调区间.21已知椭圆的短轴长为,离心率(1)求椭圆的标准方程;(2)若分别是椭圆的左、右
6、焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.22已知函数,函数.()判断函数的单调性;()若时,对任意,不等式恒成立,求实数的最小值.参考答案1A【解析】,故虚部为,选.2C【解析】方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变,故正确;在线性回归方程35x中,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位,故不正确;根据线性回归分析中相关系数的定义:在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,相关程度越强,故不正确;对分类变量x与y的随机变量的观测值K2来说,K2越大,“x与y有关系”的可信程度越大,故正确综上所述,错误结论的个数为2,故选C.
7、3A【解析】对于命题,求解有显然命题对应的集合为命题对应集合的真子集,所以是的充分不必要条件.本题选择A选项.4A【解析】当x1,2,3时,分别代入求y值,离y最近的值模拟效果最好,可知A模拟效果最好故选A.考点:非线性回归方程的选择.5D【解析】因为g(x)=f(x)ax22axc,所以函数g(x)的图象的对称轴为x1,故可排除B,C;由A中,g(x)的图象知c0,所以f(x)x3ax2x2(xa),因此三次函数f(x)x3ax2cx只有两个零点,而A中f(x)的图象与x轴有三个交点,故排除A.应选D.6C【解析】若甲猜对,则乙也猜对,故不满足题意;若乙猜对则丁也可能猜对,故不正确;若丁猜对
8、,则乙也猜对,故也不满足条件.而如果丙猜对,其他老师都不会对.故答案为:C.7A【解析】由题意可知,此双曲线的渐近线方程为,则渐近线过点,即,所以.故选A.8D【解析】设底面边长为,高为,则,则表面积为则,令可得,即,故选D.9A【解析】由函数的解析式可得: ,则,函数的解析式为: , .本题选择A选项.10C【解析】,当时,取得最大值,故正确当时,函数只有一个零点,故错误当时,函数单调递减,而,故,故正确由,即,故错误故选点睛:本题主要考查的知识点是导数的综合运用。只需要将求导,判定其单调性,然后可以得出函数的极值,零点,再借助函数的单调性,本题较为基础11C【解析】圆心,设椭圆上的点为,则
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