河南省2018届高三数学4月普通高中毕业班适应性考试试题文201805041535.doc
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1、河南省2018届高三数学4月普通高中毕业班适应性考试试题 文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.若复数(是虚数单位),则( )A B C D3. 下列说法中,正确的是( )A命题“若,则”的逆命题是真命题B命题“,”的否定是“,”C命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题D已知,则“”是“”的充分不必要条件 4.在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为( )A-3 B0 C-1 D15. 已知函数在点处的切线为,动点在直
2、线上,则的最小值是( )A4 B2 C D6. 执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A14 B13 C12 D117.函数的图象与函数的图象( )A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴8. 三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中直角三角形中较小的锐角满足,现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是( )A B C D9.已知
3、四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的五个面中面积的最大值是( )A3 B6 C8 D1010. 设,是双曲线:的两个焦点,是上一点,若,且的最小内角的大小为,则双曲线的渐近线方程是( )A B C D11.已知等差数列的前项和为,且,若数列为递增数列,则实数的取值范围为( )A B C D12.定义域为的函数的图象的两个端点分别为,是图象上任意一点,其中,向量.若不等式恒成立,则称函数在上为“函数”.若函数在上为“函数”,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分. 13. 已知实数,满足不等式组,则的最小值为 14.已知点,向量,则 15.已知点是抛物线的焦点,
4、是该抛物线上两点,则线段的中点的横坐标为 16.设函数的定义域为,若对于任意,当时,恒有,则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.的内角,的对边分别为,面积为,已知.(1)求角;(2)若,求角.18.如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是,的中点,且.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.19.进入12月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保
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