河南省2018届高三数学4月普通高中毕业班适应性考试试题理201805041534.doc
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1、河南省2018届高三数学4月普通高中毕业班适应性考试试题 理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则( )A B C D2.已知为虚数单位,若,则( )A1 B C D23.下列说法中,正确的是( )A命题“若,则”的逆命题是真命题B命题“,”的否定是“,”C命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题D已知,则“”是“”的充分不必要条件 4.已知函数在点处的切线为,动点在直线上,则的最小值是( )A4 B2 C D5.的展开式中的系数为( )A10 B15 C20 D256.执行如图所示的程序框图,则
2、输出的值为( )A14 B13 C12 D117.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中直角三角形中较小的锐角满足,现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是( )A B C D8.已知函数,则的取值范围是( )A B C D9.设,是双曲线:的两个焦点,是上一点,若,且的最小内角的大小为,则双曲线的渐近线方程是( )A B C D10.已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥外接球的表面积是( )A B C D11.已知等差数列,的
3、前项和分别为,若,则实数( )A B C D312.定义域为的函数的图象的两个端点分别为,是图象上任意一点,其中,向量.若不等式恒成立,则称函数在上为“函数”.已知函数在上为“函数”,则实数的最小值是( )A1 B2 C3 D4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知实数,满足不等式组,则的最小值为 14.如图,已知点,点在曲线上移动,过点作垂直轴于,若图中阴影部分的面积是四边形面积的,则点的坐标为 15.已知抛物线,斜率为的直线交抛物线于,两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点,则点到直线的距离为 16.已知数列的前项和是,且,则数列的通项公式 三、解答题:共70分
4、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.的内角,的对边分别为,面积为,已知.(1)求角;(2)若,求角.18.某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动,宣传既可以在室内举行,也可以在广场举行.统计资料表明,在室内宣传,每天可产生经济效益8万元.在广场宣传,如果不遇到有雨天气,每天可产生经济效益20万元;如果遇到有雨天气,每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为.(1)求这两天中恰有1天下雨的概率;(2)若你是公司的
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