湖北省沙市中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805041802.doc
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1、湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知且 则A. B. C. D. 2. 已知数列是等比数列, 则为A. B. C. D. 3. 在中,则角 A. B. C . D. 4.已知向量则下列结论正确的是A. B. C. D. 5. 已知数列是等差数列,其前项和为,若则 A. B. C. D. 6. 在中,角所对的边分别是则的面积为A. B. C . D. 7.设的三内角所对边的长分别为,且向量若与共线,则角的大小为 ABCD8.如图是由16个边长为1的菱形构成的图形,菱形中的锐角为则 ABCD9.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图
2、象,则只要将的图象A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.已知数列是等差数列,其前项和分别为且则A. B. C . D. 11.设函数与直线的交点的横坐标构成以 为公差的等差数列,且是图象的一条对称轴,则下列区间中是函数的单调递减区间的是ABCD12.等差数列前项和为则下列结论正确的是ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13. _.14.已知数列的前项和,则数列的通项公式为_.15.在中,角所对边分别为 若则角_.16.中,则的周长为_.三、解答题(共70分)17.(10分)(1)已知求与的夹角;(2)已知若求实数的值18.(12分)已知
3、是方程的两根,(1)求;(2)若求.19.(12分)已知函数(1)求函数的对称中心;(2)若对于任意的都有恒成立,求实数的取值范围.20. (12分)设数列满足且 (1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项.(2)数列求数列的前项和21. (12分) 在中,角所对的边分别是且(1)求边的长;(2)若点是边上的一点,且的面积为求的正弦值.22. (12分)已知数列满足,前项和满足 (1)求的通项公式; (2)求的通项公式; (3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围 数学答案一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题(每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16.三、解答题(共70分)17. 解:(1) 夹角为(2),即18.解:(1)由题因为,所以(2)得19.解:(1)令得对称中心为(2)因为,所以恒成立恒成立,恒成立,综上20. 解:(1)所以数列是以1为首项,为公比的等比数列,(2)21. 解(1) (2)解得在中,由余弦定理得在中,由正弦定理得22. 解:(1) 满足上式 (2)时, 当时,符合上式 (2)解:是递减数列 ,即 只需设数列的通项公式 时,即当时, 所以的最大项为 - 8 -
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