黑龙江省大庆市第十中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理201805041705.doc
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1、黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理(时间:120分钟满分:150分)注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数,其导数是,则的值为( )A: B: C: D:2.函数在处的切线方程是( )A: B: C: D:3.已知,则和的值分别是( )A: B: C: D:4.设函数可导,则=( )A: B:3 C: D:以上答案都不对5.直三棱柱中,若,则( )A: B: C: D:6.已知,则=( )A: B: C: D:7.函数,则( )A: 是
2、函数的极大值点 B:是函数的极小值点 C:是函数的极大值点 D:是函数的极小值点8正方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )A: B: C: D:9.函数的导函数的图象如下图所示,则下列说法正确的是( )A:函数在上单调递增 B::函数的单调递减区间为 C:函数在处取得极大值 D:函数在处取得极小值(9题图) (11题图)10.若函数在区间内是减函数,则( )A: B: C: D:11. 如上图,以等腰直角三角形斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某个学生得出下列四个结论,其中正确的是( );三棱锥是正三棱锥;平面的法向量与平面的法向量互相垂直;A: B: C: D
3、:12.函数的定义域为R,对,都有成立,则不等式的解集为( )A: B: C: D:第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量, ,且与互相垂直,则_14. 在空间直角坐标系中,已知,若点在上,且,则点坐标是_15.曲线上的点到直线的最短距离是_16.函数在处有极大值,则的值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)(1已知函数。(1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间。18如图,在棱长为1的正方体中,点分别是的中点。(1)求证:; (2)求所成角的余弦值; (3)求的长。19(12分)已知函数。(1)求函数的单调区间; (
4、2)求函数的极值; (3)求函数在区间上的最大值与最小值。20(12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,点是的中点,作交于点。(1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小21(12分)如图,在四棱锥中,平面平面,为的中点,且,。(1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值; (3)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由。22(12分)已知函数。(1)讨论的单调性; (2)若,求的取值范围。答案1.B 2.B 3A 4.B 5.D6.B 7.A 8.D 9.D 10.C11.C 12.B13. 14. 15. 16617. 解:(1)
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- 黑龙江省 大庆市 第十 中学 2017 _2018 年高 数学 学期 第一次 月考 试题 201805041705
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