2018版高中数学第1讲坐标系二极坐标系练习新人教A版选修4_42018050311.wps
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1、二 极坐标系 一、基础达标 7 1.点 P 的极坐标为(2, ),则点 P 的直角坐标为( ) 4 A.( 2, 2) B.( 2, 2) C.(2,2) D.( 2, 2) 解析 xcos 2,ysin 2. 答案 B 2.点 M 的直角坐标为(0, 2),则点 M 的极坐标可以为( ) A.( ,0) B.(0, 2) 2 C.( 2) D.( 2) , , 2 2 , 解析 x2y2 ,且 2 ,M 的极坐标为( 2). 2 2 答案 C 3.下列各点与(2, 3)表示极坐标系中同一点的是( ) 2 A.(2, 3 ) B.(2,) 7 C.(2, 3 ) D.(2,2) 解析 与极坐标
2、(2, 3)相同的点可以表示为 7 (2, 2k) (2, 3 ) (kZ Z),只有 适合. 3 答案 C 3 4.在极坐标系中,已知点 P1(6, 4)、P2(8, 4 ),则|P1P2|等于( ) A.9 B.10 C.14 D.2 3 解析 P1OP2 ,P1OP2为直角三角形,由勾股定理可得|P1P2|10. 4 4 2 答案 B 3 5.在极坐标系中,已知点 A(1, ),B(2, 4),则 A、B 两点间的距离为_. 4 1 解析 由公式|AB| 212cos(12), 3 得|AB| 142 1 2cos( 4) 140 5. 4 答案 5 x2x 7 6.平面直角坐标系中,若
3、点 P (3, 2 )经过伸缩变换y)后的点为 Q,则极坐标系中, 1 y 3 极坐标为 Q 的点到极轴所在直线的距离等于_. x2x, 7 7 解析 点 P (3, 经过伸缩变换 后的点为 Q 6 ),则极坐标系中,极坐 2 ) 1 y)( 6, y 3 7 标为 Q 的点到极轴所在直线的距离等于 6|sin 6 |3. 答案 3 7.在极轴上求与点 A (4 2, 4)距离为 5 的点 M 的坐标. 解 设 M(r,0),A(4 2, , 5, 4) (4 2)2r28 2rcos 4 即 r28r70,解得 r1 或 r7. 点 M 的坐标为(1,0)或(7,0). 二、能力提升 8.下
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