2018版高中数学第2讲参数方程一曲线的参数方程1参数方程的概念2圆的参数方程练习新人教A版选修4_.wps
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1、2 2 圆的参数方程 一、基础达标 xcos , 1.已知 O 为原点,参数方程ysin )( 为参数)上的任意一点为 A,则|OA|( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 |OA| x2y2 cos2sin21,故选 A. 答案 A xa2cos , 2.已知曲线 C 的参数方程是y2sin )( 为参数),曲线 C 不经过第二象限,则实 数 a 的取值范围是( ) A.a2 B.a3 C.a1 D.a0 xa2cos , 解析 曲线 C 的参数方程是y2sin )( 为参数),化为普通方程为(xa) 2 y24,表示圆心为(a,0),半径等于 2 的圆. 曲线 C 不经过第二象限,则
2、实数 a 满足 a2,故选 A. 答案 A 3.圆心在点(1,2),半径为 5 的圆的参数方程为( ) x5cos , A.y52sin )(02) x25cos , B.y15sin )(02) x15cos , C.y25sin )(0) x15cos , D.y25sin )(02) xarcos , 解析 圆心在点 C(a,b),半径为 r 的圆的参数方程为ybrsin ,)(0,2). x15cos , 故圆心在点(1,2),半径为 5 的圆的参数方程为y25sin )(02). 答案 D x2sin2, 4.将参数方程ysin 2 )( 为参数)化为普通方程为( ) A.yx2 B
3、.yx2 C.yx2(2x3) D.yx2(0y1) 1 解析 将参数方程中的 消去,得 yx2.又 x2,3. 答案 C x6cos , 5.若点(3,3 3)在参数方程y6sin )( 为参数)的曲线上,则 _. x6cos , 解 析 将 点 ( 3, 3 3)的 坐 标 代 入 参 数 方 程 y6sin )( 为 参 数 )得 1 cos , 2 4 ,) 解得 2k,kZ Z. 3 3 sin 2 4 答案 2k,kZ Z 3 xcos , 6.已知圆 C 的参数方程为y1sin )( 为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 sin 1,
4、则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为 _. xcos , 解析 由圆 C 的参数方程为y1sin .)可求得其在直角坐标系下的方程为 x 2(y1)2 1,由直线 l 的极坐标方程 sin 1 可求得其在直角坐标系下的方程为 y1,由 y1, x 1, x2(y1)21) y1. ) 可解得 所以直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为(1,1), (1,1). 答案 (1,1),(1,1) xcos , 7.已知曲线 C:y1sin )( 为参数),如果曲线 C 与直线 xya0 有公共点, 求实数 a 的取值范围. xcos , 解 y1sin ,) x2(y1)21. |01a| 圆
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