2018版高中数学第2讲参数方程三直线的参数方程练习新人教A版选修4_42018050317.wps
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1、三 直线的参数方程 一、基础达标 x1tcos , 1.直线y2tsin )( 为参数,0a)必过点( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,1) 解析 直线表示过点(1,2)的直线. 答案 A 2.下列可以作为直线 2xy10 的参数方程的是( ) x1t, x1t, A.y3t )(t 为参数) B.y52t )(t 为参数) 2 x2 5t, xt, 5 C. (t 为参数) D. (t 为参数) y5 y12t)t ) 5 5 1 解析 题目所给的直线的斜率为 2,选项 A 中直线斜率为 1,选项 D 中直线斜率为 ,所以可 2 排除选项 A、D.而选项 B 中
2、直线的普通方程为 2xy30,故选 C. 答案 C x1t, 3.极坐标方程 cos 和参数方程y2t )(t 为参数)所表示的图形分别是( ) A.直线、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.圆、直线 1 2 1 解析 cos ,2cos ,即 x2y2x,即(x2 )y2 , 4 cos 所表示的图形是圆. x1t 由y2t )(t 为参数)消参得:xy1,表示直线. 答案 D 1 x1 t, 2 4.直线t)(t为参数)和圆x2y216交于A、B两点,则AB的中点坐标为( ) 3 y3 3 2 A.(3,3) B.( 3,3) C.( 3,3) D.(3, 3) 1 t 3 t 2 3 2
3、 解析 将 x1 ,y3 3 t 代入圆方程,得 16, 2 (12 ) (3 3 t) 2 2 t28t120,则 t12,t26, t1t2 因此 AB 的中点 M 对应参数 t 4, 2 1 3 x1 43,y3 3 4 3, 2 2 故 AB 中点 M 的坐标为(3, 3). 答案 D xt, x3cos , 5.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 l:yta)(t 为参数)过椭圆 C:y2sin )( 为参数)的右顶点,则常数 a 的值为_. xt, 解析 直线 l:yta)消去参数 t 后得 yxa. x2 y2 x3cos , 椭圆 C:y2sin )消去参数 后得 1. 9
4、4 又椭圆 C 的右顶点为(3,0),代入 yxa 得 a3. 答案 3 x 5cos , 6.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1和 C2的参数方程分别为y 5sin )( 为参数, 2 x 1 t, 2 2t ) 0 )和 (t 为参数),则曲线 C1与 C2的交点坐标为_. 2 y 2 解析 曲线 C1和 C2的直角坐标方程分别为 x2y25(0x 5,0y 5),xy 1 x2, 联立解得y1. ) C1与 C2的交点坐标为(2,1). 答案 (2,1) x3t 7.化直线 l 的参数方程y1 3t),(t 为参数)为普通方程,并求倾斜角,说明|t|的几何 意义. x3t 解 由y
5、1 3t)消去参数 t,得直线 l 的普通方程为 3xy3 310. 故斜率 k 3tan ,由于 0,即 . 3 因此直线 l 的倾斜角为 . 3 2 x3t, 又y1 3t.)得(x3) 2(y1)24t2, (x3)2(y1)2 |t| . 2 故|t|是 t 对应点 M 到定点 M0(3,1)的向量M0M的模的一半. 二、能力提升 x2s1, xat, 8.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 l1:ys )(s 为参数)和直线 l2:y2t1)(t 为参数)平行,则常数 a 的值为_. x2s1, 解析 由ys )消去参数 s,得 x2y1. xat, 由y2t1)消去参数 t,得
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