湖北剩州中学宜昌一中等“荆荆襄宜四地七校考试联盟”2017_2018学年高一数学下学期期中试题201.wps
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1、“”湖北省荆州中学、宜昌一中等 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 第 卷 一、选择题(本题共 12小题,每小题 5 分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合 P x N |1 x 10, 集合 Q x R x x 则 P Q= ( ) | 6 0 , 2 A1, 2,3 B2, 3 C1, 2 D2 2.下列函数中,在其定义域内是奇函数的是 ( ) (e 是自然对数的底数) A. y x ln x B.y ex C y x3 sin x D y
2、 x3 3x 2 3.函数 f (x) 2 sin xcos x 3 cos 2x 的最小正周期为( ) A. 2 B. C. 2 D. 4 4已知向量 a (1, 2) ,b (1, 0) , c (3, 4) 若 为实数, (a b) / c ,则 等于( ) A. 1 B. 1 4 C 1 2 D 2 5.如图,在OAB 中, P 为线段 AB 上的一点,OP xOA yOB ,且 BP 2PA,则( ) A C x ,y 1 B x 1 , 2 2 y 3 3 3 3 x 1 ,y 3 D x 3 , 1 y 4 4 4 4 6.已知等差数列a 的前 n 项和为 S21 ,则 a a
3、a ( ) S (n N *) ,若 63 n n 7 11 15 A.15 B.12 C.9 D.6 7.如图,无人机在离地面高 200m 的 A 处,观测到山顶 M 处的仰角为15 、 山脚C 处的俯角为 45,已知 MCN 60 ,则山的高度 MN 为( ) M A D A.300 m B.300 3 m C. 200 3 m D. 275 m N C B 8. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,此日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔细算 1 相还”,其意思为:“有一个人要去 378里外的地方, 第一天健步行走,从第二天起脚痛每
4、天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”, 请问第三天走了( ) A. 96里 B. 24里 C. 192 里 D. 48里 1 9.已知数列 是等差数列,且 a4 4 ,则 a ( ) a1 1, 10 a n B. 5 C. 4 4 A. 5 4 13 D.10 10.已知实数 a 满足3a 5 ,则函数f (x) ax 2x log 3的零点在下列哪个区间内( ) 5 A.(2,1) B.(1, 0) C.(0,1) D.(1, 2) 11.已知数列a 的前 n 项和 S 满足 n n 3 3 S a ( n N* ),函数 f (x) 满足对任意 x R n n 2 2 都
5、有 f (x 5) f (x) ,当 0 x 5 时, f (x) x2 x 1 ,则 2x f (a ) 的值为( ) 5 A. 13 16 B. 3 4 C. 7 8 D. 1 2 12已知函数 f (x) asinx bcosx ( a,b 为常数, a2 b2 0 )的图象的一个最高点是 ( , 3) 4 ,如果将函数 y f (x) 图象上每个点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的 4 倍,然 后再向左平移 2 个单位长度,就得到 y g(x) 的图象.点 M 是 y g(x) 的图象上在 y 轴左侧 的最高点中离 y 轴最近的最高点,点 N 是 y g(x) 的图象上在 y 轴右侧的最
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