湖北省沙市中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805041794.wps
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1、湖北省沙市中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. f (x 3x) f (x ) 1若 lim 0 0 1,则 (x ) f 等于( ) 0 x0 x 1 A B C D 3 2.已知 f (x) 的导函数 f (x)的图象如右图所示,那么函数 f (x) 的图象最有可能的是( ) y y y y y f (x) - 2 1 1 - - O 1 - O 2 O 2 O 1 2 x x x x O 1 2 -1 x A B C D 3“a=2
2、”是“直线(a+2)x+3ay+1=0 与直线(a2)x+(a+2)y3=0相互垂直”的( ) 条件 A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分也非必要 4. 随机变量的取值为 0,1,2,若 ,则方差 A. B. C. D. 5、函数 f (x) 2x3 3x2 12x 5 在0, 3上最大值和最小值分别是( ) (A)5 , 15 (B)5,4 (C)4,15 (D)5,16 6若 的展开式中各项系数和为 64,则其展开式中的常数项为( ) A540 B540 C135 D135 7. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜 3 局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲 队获胜的概率是
3、 外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互独立.则 甲队以 3:2 获得比赛胜利的概率为 ( ) A. B. C. D. 8. 某产品近四年的广告费 x 万元与销售额 y 万元的统计数据如下表,根据此表可得回归方程 中的 =9.4,据此模型预测下一年该产品广 告费预算为 60 万元时,其销售额为( )万元. A. 650 B. 655 C. 677 D. 720 9、在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一步或 最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( ) - 1 - A、24 种 B、48 种 C、9
4、6 种 D、144 种 x y 10、已知双曲线 1(a 0,b 0) a b 2 2 的一条渐近线与函数 y=1+lnx+ln2 的图象相切,则 2 2 双曲线 C 的离心率是( ) A、2 B、 C、 D、 11已知函数 f(x)是定义在 R 上的可导函数,其导函数记为 f(x),若对于任意实数 x, 有 f(x)f(x), 且 y=f(x)1 为奇函数,则不等式 f(x)ex的解集为( ) A( ,0) B(0,+) C( ,e4) D(e4,+) 12、若函数 f(x)=(x+1)2alnx在区间(0,+)内任取有两个不相等的实数 x1 , x2 , 不等式 1 恒成立,则 a 的取值
5、范围是( ) A、( ,3) B、( ,3) C、( ,3 D、( ,3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ) 13 已 知 随 机 变 量 服 从 正 态 分 布 N(2, 2 ) , 若 P( 4) 0.7 , 则 P(0 2) _ 14函数 y x3 x2 x 的单调增区间为_。 f x x3 12x 3 x 1 1,5 , 15 函数 , g x 3 m ,若对 , x 2 0,2 x f x g x ,则实数 m 的最小值是 1 2 16已知点 P(2,1)是抛物线上 x2=4y 上的一点,点 M,N 是抛物线上的动点(M,N,P 三点 不共线),直线 P
6、M,PN 分别交 y 轴于 A,B 两点,且|PA|=|PB|,则直线 MN的斜率为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(10 分)已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx在 x=1处取得极值,且在 x=0处的切线的斜率为3 (1) 求 f(x)的解析式; (2) 求过点 A(2,2)的切线方程 18.(12 分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有 关,某高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴 趣小组中抽取 50 名同学(男 30 女 20),给 所有 同 学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择 一道题进行解答.选题情况如下表:
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