河南省平顶山市郏县2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理扫描版201804111339.doc
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参考答案1、 单选题1-5 CBABA 6-10 CCDAB 11-12 CD二、填空题 13. 14.15或y=1. 16(1)(2).三、解答题17.18(1)证明: 是以为斜边的等腰直角三角形,.又, ,平面,则,又, ,平面,又平面,平面平面.(2)解:以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则, , ,则, ,设是平面的法向量,则,即,令得.由(1)知,平面的一个法向量为,.由图可知,二面角的平面角为锐角,故二面角的平面角的余弦值为. 19解:(1)的定义域是,得 3分时,时,所以在处取得极小值 6分(2)所以,令得所以在递减,在递增 9分 11分所以 12分20解:(1)因为扇形AOC的半径为40m,AOCx rad,在中, , , ,所以从而 (2)由(1)知, .由,解得.从而当时, ;当时, .因此在区间上单调递增,在区间上单调递减所以当时,S取得最大值21 解: 22 - 7 -
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