2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲对数与对数函数精选教案理20180425493.doc
《2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲对数与对数函数精选教案理20180425493.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲对数与对数函数精选教案理20180425493.doc(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第9讲对数与对数函数考纲要求考情分析命题趋势1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点3知道对数函数是一类重要的函数模型4了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0,且a1)2017全国卷,112017北京卷,82016浙江卷,121对数式的化简与求值,考查对数的运算法则2对数函数图象与性质的应用,多考查对数函数的定义域、值域、单调性,难度不大3指数函数、对数函数的综合问题,考查反函数的应用,与指数函数、对数函数有关的方程、不等式、恒成立问题,综
2、合性强,难度稍大分值:58分1对数的概念(1)对数的定义如果axN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作_xlogaN_,其中_a_叫做对数的底数,_N_叫做真数(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a0,且a1)_logaN_常用对数底数为_10_lg_N_自然对数底数为_e_ln_N_2对数的性质与运算法则(1)对数的性质alogaN_N_;logaaN_N_(a0,且a1)(2)对数的重要公式换底公式:!logbN#(a,b均大于零,且不等于1);logab,推广logablogbclogcd_logad_.(3)对数的运算法则如果a0,且a1,M0,N0,那
3、么loga(MN)_logaMlogaN_;loga_logaMlogaN_;logaMn_nlogaM_(nR);logamMn!logaM#.3对数函数的图象与性质a10a1时,_y0_;当0x1时,_y1时,_y0_;当0x0_是(0,)上的_增函数_是(0,)上的_减函数_ylogax的图象与ylogx(a0且a1)的图象关于x轴对称4yax与ylogax(a0,a1)的关系指数函数yax与对数函数_ylogax_互为反函数,它们的图象关于直线_yx_对称5对数函数的图象与底数大小的比较如图,作直线y1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数故0cd1ab.由此我们可得到以下规
4、律:在第一象限内从左到右底数逐渐增大1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)logax22logax.()(2)函数ylog2(x1)是对数函数()(3)函数yln与yln(1x)ln(1x)的定义域相同()(4)若logamlogan,则mb1,0c1,则(C)AacbcBabcbacCalogbcblogacDlogac0,所以yxc为增函数,又ab1,所以acbc,A项错对于选项B,abcbacc,又yx是减函数,所以B项错对于选项D,由对数函数的性质可知D项错,故选C3如果xy0,那么(D)Ayx1Bxy1C1xyD1yx解析由xy0,得xyy1,故选D4函数y的定义域为(C)ABCD
5、解析要使函数y有意义,则需log0.5(4x3)0,即04x31,解得x1,故选C5计算:log23log34()log34_4_.解析log23log34()log343 log3423log32224.一对数的运算对数运算的一般思路(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后顺用对数的运算性质化简合并(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算【例1】 (1)log2(B)A2B22log23C2D2log232(2)(2017全国卷)设x,y,z为正数,且2x3y5z,则(D)A2x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 导数 及其 应用 对数 精选 教案 20180425493
链接地址:https://www.31doc.com/p-1575057.html