2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时达标17定积分与微积分基本定理理20180425.doc
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1、课时达标第17讲解密考纲本考点主要考查利用微积分基本定理以及积分的性质求定积分、曲边梯形的面积,常与导数、概率相结合命题,通常以选择题的形式呈现,题目难度中等一、选择题1exdx的值等于(C)AeB1eCe1D(e1)解析exdxex|e1e0e1,故选C2dx(C)Ae22Be1Ce2De1解析dx(x2ln x)|e2.故选C3求曲线yx2与直线yx所围成图形的面积,其中正确的是(A)AS(xx2)dxBS(x2x)dxCS(y2y)dyDS(y)dy解析由图象可得S(xx2)dx.第3题图第4题图4曲线y与直线yx1及直线x4所围成的封闭图形的面积为(D)A2ln 2B2ln 2C4ln
2、 2D42ln 2解析由曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形,如图中阴影部分所示,故所求图形的面积为Sdx(x2x2ln x)|42ln 2.5设f(x)(其中e为自然对数的底数),则f(x)dx的值为(A)ABCD解析f(x)dxx2dx dxx3|ln x|1,故选A6如图,设D是图中所示的矩形区域,E是D内函数ycos x图象上方的点构成的区域(阴影部分),向D中随机投一点,则该点落入E中的概率为(D)ABCD解析因为cos x dxsin x1故所求概率为.二、填空题7 (cos xsin x)dx_0_.解析 (cos xsin x)dx(sin xcos x) 0.8若函数f(
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