2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时达标6函数的奇偶性与周期性理2018042541.doc
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1、课时达标第6讲解密考纲本考点考查函数的奇偶性、周期性单独命题多以选择题的形式呈现,排在中间靠前的位置,题目难度系数属于中等或中等偏上;另外,函数的性质也常常与三角函数、向量、不等式、导数等相结合出解答题,有一定难度一、选择题1下列函数是奇函数的是(A)Af(x)x|x|Bf(x)lg xCf(x)2x2xDf(x)x31解析B项,f(x)lg x的定义域是x0,所以不是奇函数,所以B项错;C项,f(x)2x2xf(x),f(x)是偶函数,所以C项错;D项,f(x)x31不过原点,所以f(x)是非奇非偶函数,所以D项错只有A项,满足定义域关于原点对称,并且f(x)f(x),是奇函数2已知f(x)
2、3ax2bx5ab是偶函数,且其定义域为6a1,a,则ab(A)AB1C1D7解析因为偶函数的定义域关于原点对称,所以6a1a0,所以a.又因为f(x)为偶函数,所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab,得b0,所以ab,故选A3若函数f(x)(xR)是奇函数,函数g(x)(xR)是偶函数,则(C)A函数f(g(x)是奇函数B函数g(f(x)是奇函数C函数f(x)g(x)是奇函数D函数f(x)g(x)是奇函数解析令h(x)f(x)g(x),函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,f(x)f(x),g(x)g(x),h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x),h(x)f(x)g(x
3、)是奇函数,故选C4(2018重庆模拟)已知函数yf(x)是奇函数,当x0时,f(x)lg x,则f(D)ABClg 2Dlg 2解析因为当x0时,f(x)lg x,所以flg2,则ff(2)f(2)lg 2.5(2018河南南阳模拟)函数f(x)是周期为4的偶函数,当x0,2时,f(x)x1,则不等式xf(x)0在1,3上的解集为(C)A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3)D(1,0)(0,1)解析f(x)的图象如图当x1,0)时,由xf(x)0得x(1,0);当x0,1)时,xf(x)0无解;当x1,3时,由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)6已知f(x)是偶函数,
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