2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时达标8指数与指数函数理201804254107.doc
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1、课时达标第8讲解密考纲本考点主要考查指数的运算、指数函数的图象与性质、简单的复合函数的单调性等,通常以选择题、填空题的形式呈现,题目难度中等或中等偏上一、选择题1(2016全国卷)已知a2,b4,c25,则(A)AbacBabcCbcaDcab解析因为a216,b416,c25,且幂函数yx在R上单调递增,指数函数y16x在R上单调递增,所以bac.2(2018河南洛阳模拟)已知函数f(x)2x2,则函数y|f(x)|的图象可能是(B)解析|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图象的分段点是x1,且过点(1,0),(0,1),故选B3已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2
2、,1),则f(x)的值域为(C)A9,81B3,9C1,9D1,)解析由f(x)过定点(2,1)可知b2,因为f(x)3x2在2,4上是增函数,f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9,故选C4(2018山西太原模拟)函数y2x2x是(A)A奇函数,在区间(0,)上单调递增B奇函数,在区间(0,)上单调递减C偶函数,在区间(,0)上单调递增D偶函数,在区间(,0)上单调递减解析令f(x)2x2x,则f(x)2x2xf(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C项,D项又函数y2x,y2x均是R上的增函数,故y2x2x在R上为增函数,故选A5(2018浙江丽水模拟)当x(,1时,不等式(m
3、2m)4x2x0恒成立,则实数m的取值范围是(C)A(2,1)B(4,3)C(1,2)D(3,4)解析原不等式变形为m2mx.函数yx在(,1上是减函数,x12,当x(,1时,m2mx恒成立等价于m2m2,解得1m2,故选C6(2018山东济宁模拟)已知函数f(x)|2x1|,abc,且f(a)f(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是(D)Aa0,b0,c0Ba0,b0,c0C2a2cD2a2c2解析作出函数f(x)|2x1|的图象,如图,abf(c)f(b),结合图象知0f(a)1,a0,02a1f(a)|2a1|12a1,f(c)1,0c1,12cf(c),12a2c1,2a2cf(3
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