2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时达标9对数与对数函数理201804254108.doc
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1、课时达标第9讲解密考纲本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单调性等,通常以选择题、填空题的形式呈现,题目难度中等或中等偏上一、选择题1函数y的定义域是(C)A(1,)B1,)C(1,1)(1,)D1,1)(1,)解析要使有意义,需满足x10且x10,得x1且x12若0x2xlg xB2xlg xC2xlg xDlg x2x解析0x1,01,lg xlg x,故选C3(2018天津模拟)函数f(x)(x24)的单调递增区间是(D)A(0,)B(,0)C(2,)D(,2)解析函数yf(x)的定义域为(,2)(2,),因为函数yf(x)是由yt与tg(x)x24复合而成,又
2、yt在(0,)上单调递减,g(x)在(,2)上单调递减,所以函数yf(x)在(,2)上单调递增,故选D4(2018福建福州模拟)函数ylg|x1|的图象是(A)解析因为当x2或0时,y0,所以A项符合题意5(2017北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg 30.48)(D)A1033B1053C1073D1093解析因为lg 3361361lg 33610.48173,所以M10173,则1093,故选D6(2018四川成都一诊)设a,b,clog2,则a,b,c的大小顺序是(C)A
3、bacBcabCcbaDbc,ab0,又clog20,cba,故选C二、填空题7函数y(x26x17)的值域是_(,3_.解析令ux26x17(x3)288,又yu在8,)上为减函数,所以y83.8已知函数f(x)则f(f(4)f_8_.解析f(f(4)f(24)log4162,log20且a1)在2,3上为增函数,求实数a的取值范围解析若0a1,则ylogax为增函数,yx2ax在2,3上为增函数,2,a4;又x2ax0,当x2时,yx2ax的最小值也要大于0,42a0,a2,1a1),若函数yg(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x0,1)时,总有f(x)g(x)m成立,求m的取值范围解析(1)设P(x,y)为g(x)图象上任意一点,则Q(x,y)是点P关于原点的对称点,因为点Q(x,y)在f(x)的图象上,所以yloga(x1),即yloga(1x)(x1)所以g(x)loga(1x)(x1)(2)f(x)g(x)m,即logam.设F(x)loga,x0,1)由题意知,只要F(x)minm即可因为a1,故F(x)在0,1)上是增函数,所以F(x)minF(0)0.故m的取值范围是(,03
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