安徽狮远重点中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题201804281114.doc
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1、定远重点中学2017-2018学年第二学期第一次月考高一数学试题注意事项:1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷(选择题 60分)一选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的特点,问第100项为()A.10 B.14 C.13 D.1002.在等差数列中,则的值是( )A.24 B.48 C.96 D.无法确定3.一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )A.
2、2 B.3 C. D.4.设等差数列的前项和为 , 、是方程的两个根,( )A. B.5 C. D.5. sin20cos10-cos160sin10=( )A.- B. C.- D.6.在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b若2asinB= b,则角A等于()A. B. C. D.7.设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为( )A. B. C. D.8.已知数列满足 , 且 , 则的值是( )A. B. C. D.59.已知等比数列满足,则( )A 2 B1 C D10.已知等差数列,则此数列的前11项的和( )A44 B33 C22 D1111.在中,角,
3、 , 的对边分别为, , ,且满足,则 的形状为()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形12.各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则( )A. B. C. D. 第II卷(选择题90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.在ABC中,A= , D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且丨|2= , 则B= 14.在等比数列an中,若a3a5=10,则a2a6= 15.在ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的一点,且满足AD= AB,AE= AC,若BECD,则cosA的最小值是 16.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已
4、知bcosC+ccosB=2b,则 = 三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. (12分) 在中, 分别是角的对边,且.()求的大小;()若,求的面积18. (12分)已知数列是首项为,公比为()的等比数列,并且, , 成等差数列.(1)求的值;(2)若数列满足,求数列的前项和.19. (12分)在中,角所对的边分别为,且满足, .(1)求的面积;(2)若,求的值.20. (10分)某人在汽车站M的北偏西20的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后到达B处,此时到A处的距离缩短了1
5、0km问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M ?21. (12分)在中,边所对的角分别为, (1)求角的大小;(2)若的中线的长为1,求的面积的最大值22. (12分)已知数列中, , ().(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设, ,试比较与的大小.参考答案123456789101112BBAADDACCCAD1.B【解析】设nN* , 则数字n共有n个所以由100,即n(n+1)200,又因为nN* , 所以n=13,到第13个13时共有=91项,从第92项开始为14,故第100项为14故选:B2.B【解析】因为为的等差中项,所以,再由等差数列的性质(下脚标之和相等,对应项
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