安徽狮远重点中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文201804281105.doc
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1、定远重点中学2017-2018学年第二学期第一次月考高二文科数学试题注意事项:1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷(选择题 60分)一选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.按照图1图3的规律,第10个图中圆点的个数为( )A36 B40 C44 D522.下列推理正确的是()A.如果不买彩票,那么就不能中奖因为你买了彩票,所以你一定中奖B.因为ab,ac,所以abacC.若a0,b0,则lga+lgb2D.若a0,b0,则+=(+)2=2
2、3.化简 的结果是( )A.2+i B.2+i C.2i D.2i4.已知i为虚数单位,复数z= , 则复数z的虚部是()A.I B. C.-I D.-5.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为()A.=1.23x+4 B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.236.已知复数z在复平面内对应的点为(3,4),复数z的共轭复数为 ,那么z 等于( )A.5 B.7 C.12 D.257.已知是虚数单位,复数的共轭复数与复平面内的点对应,则复数对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.已知是虚数单位,则
3、 ( )A. 1 B. C. 2 D. 9.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )A. 假设至少有一个钝角 B. 假设没有一个钝角C. 假设至少有两个钝角 D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角10.已知表示正整数的所有因数中最大的奇数,例如:12的因数有1,2,3,4,6,12,则;21的因数有1,3,7,21,则,那么的值为( )A. 2488 B. 2495 C. 2498 D. 250011.设大于0,则3个数的值A. 至多有一个不大于 1 B. 都大于1C. 至少有一个不大于1 D. 都小于112.对某校高二年级某班63名同学,在一次期末考试中的英语成绩
4、作统计,得到如下的列联表:附: ,参照附表,得到的正确结论是( )A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”C. 没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”D. 有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”第II卷(选择题90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若复数z满足z+i= ,其中i为虚数单位,则|z|= 14.我国古代数学名著张邱建算经有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一
5、钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?则题中的人数是 15.若复数 ,且,则 的值为 _16.若(为虚数单位),则的值为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. (10分) 复数z1= +(10a2)i,z2= +(2a5)i,若 +z2是实数,求实数a的值18. (10分)在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推广线下分店,计划在市的区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店听其他区的数据作
6、了初步处理后得到下列表格记表示在各区开设分店的个数, 表示这个个分店的年收入之和(个)23456(百万元)2.5344.56(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少个分店时,才能使区平均每个分店的年利润最大?(参考公式: ,其中)19. (12分)已知复数.(1)实数为何值时,复数z为纯虚数; (2)若,计算复数.20.某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对比实验甲班采用创新教法,乙班仍采用传统教法,一段时间后进
7、行水平测试,成绩结果全部落在60,100区间内(满分100分),并绘制频率分布直方图如图,两个班人数均为60人,成绩80分及以上为优良 (1)根据以上信息填好22联表,并判断出有多大的把握认为学生(2)成绩优良与班级有关?(3)以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈,现从5人中随机选3人来作书面发言,求发言人至少有2人来自甲班的概率(以下临界值及公式仅供参考) P(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2= ,n=a+b+c+d21. (14分)设为三角形的三边,求证:22.
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