福建省德化一中永安一中漳平一中2017_2018学年高二数学下学期第一次联考4月试题文2018042.doc
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1、福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高二数学下学期第一次联考(4月)试题 文(考试时间:120分钟 总分150分)一.选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设复数的共轭复数为,若(为虚数单位),则在复平面内的第一象限内 第二象限内 第三象限内 第四象限内2.已知条件,条件,则是成立的 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件3.已知命题,命题在中,若,则.则下列命题为真命题的是 4.以下说法,错误的个数为农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的 公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高
2、情况,所运用的是类比推理由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质,这是运用的类比推理个位是5的整数是5的倍数,2 375的个位是5,因此2 375是5的倍数,这是运用的演绎推理 5.用反证法证明:“若,求证:中至少有一个大于”时,下列假设正确的是假设都不大于1 假设都小于1假设至多有一个大于1D. 假设至多有两个大于16.执行图中的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的值为 7. 某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如表使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表:请参考公式,通过计算判断下列选项正确的
3、是:有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响8.在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆的方程为,直线的参数方程为(为参数).设圆与直线交于两点,若点的坐标为,则弦长等于 9.已知函数的极小值点是,则 或 或 10.已知分别是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点,满足,则椭圆的离心率的取值范围是 11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有位优秀,位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给丙看乙的成绩,给丁
4、看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则丙可以知道四人的成绩 丙,丁可以知道自己的成绩乙、丁可以知道对方的成绩 乙、丁可以知道自己的成绩12. 已知函数在处取得最大值,则下列结论中正确的序号为:; 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.复数的虚部为 .14.已知函数的图像在处的切线与直线 平行,则的值是 .15.已知抛物线的焦点为,准线为若射线()与抛物线和分别交于两点,则 .16.已知椭圆具有以下性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,与之积是与点的位置无关的定值类比椭圆的性质:若是双曲线上关于原点对
5、称的两个点,点P是双曲线上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,与之积是与点的位置无关的定值,则这个定值为 . 三.解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程为(为参数)()求线段的中点的极坐标;()判断直线与圆的位置关系. 18.(本小题满分12分)已知函数(其中),若在处取得极值.()求的值;()当时,恒成立,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,点为坐标原点.()求抛物线的方程;()过点的直线交抛物
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