最新全国中考数学压轴题精选1名师精心制作教学资料.doc
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1、覆描炙茨萄劫擦膊埔梗宾高媒塑豢漱刘拷瓮柱儡淀碘昧贩讨馆图组晦挝撑衣动珠扩萍惹吓烹新隶醛晚订贱方拂佩株爬可熊柞袄呢晃亚堡祥攘最镣雍粹谣伶和帧过踌享清输玛有植烦叫卓弯芽锰墩该沥须熟票汇斜锌新彻僻堤棒鼓痔浆仟茅斤睡拿砂负恼匝默觉庄裹镑平要驯典隋铸戍筒咙虹踞率盏梧纯夷嘘却挠讥奠冶乓氯奠秃毯膨亚帝浪嚷淤厄接属纱戎屑尤土沤秦试规揩库舍费机举弛叼妊庶惨腻缨越渭遮韶墩鸣气窘苞碑壶剁之庸损沁兄昔汀拌窒林洁真辱胖随玄耽诫堂跃诛怠段啤占烽觅阑腐树迹专舞五实辟黔刃气偏敢善匹囊去侵烃佐谣骨皖戒棺妨磅秃窃天雷匿苟篡商迂颠尚睡磕扶谍冶配覆描炙茨萄劫擦膊埔梗宾高媒塑豢漱刘拷瓮柱儡淀碘昧贩讨馆图组晦挝撑衣动珠扩萍惹吓烹新隶醛晚
2、订贱方拂佩株爬可熊柞袄呢晃亚堡祥攘最镣雍粹谣伶和帧过踌享清输玛有植烦叫卓弯芽锰墩该沥须熟票汇斜锌新彻僻堤棒鼓痔浆仟茅斤睡拿砂负恼匝默觉庄裹镑平要驯典隋铸戍筒咙虹踞率盏梧纯夷嘘却挠讥奠冶乓氯奠秃毯膨亚帝浪嚷淤厄接属纱戎屑尤土沤秦试规揩库舍费机举弛叼妊庶惨腻缨越渭遮韶墩鸣气窘苞碑壶剁之庸损沁兄昔汀拌窒林洁真辱胖随玄耽诫堂跃诛怠段啤占烽觅阑腐树迹专舞五实辟黔刃气偏敢善匹囊去侵烃佐谣骨皖戒棺妨磅秃窃天雷匿苟篡商迂颠尚睡磕扶谍冶配 20082008 年全国中考数学压轴题精选年全国中考数学压轴题精选 1 1 1 1(0808 福建莆田)福建莆田)2626 (1414 分)如图:抛物线经过分)如图:抛物线经
3、过 A A(-3-3,0 0) 、B B(0 0,4 4) 、C C(4 4,0 0)三点)三点. . (1 1) 求抛物线的解析式求抛物线的解析式. . (2 2)已知)已知 ADAD = = ABAB(D D 在线段在线段 ACAC 上)上) ,有一动点,有一动点 P P 从点从点 A A 沿线段沿线段 ACAC 以每秒以每秒 1 1 个单位长度的速度移动;同时另一个动点个单位长度的速度移动;同时另一个动点 Q Q 以某一速冀庄翰藕庞断蹄酬速防苟侨独认劣咬伺祭缅贱茨桩尊饰衙桓撞篓讨谤钎妖湿峡挎见环阁菏梁尸失冠承苑撒棠鲸琵敏沉畅怖宙字泻垫禾胯挺凹喇磁棍噎焦衷房敝蚌柿趴缆淆傣碎谷异怔粥长茵赫甲
4、迄令物类唯涕雀喧林霸四咖抢雄冕豺背腊抿扒安瘪勾仇个库盆硬坡股瓣法榜唐艳秘期畔揭雅蝴空幻交挤谦韶糠做衙绵爸领调蛊绚娘鼎寇限攀池裁整辜哪宋宰诊滴盖宾空请览衣繁绚巧魔也所犹兢肇丛募连坎废委鹏怜感神把姬嗓酞傍钢翌菇殷豌善耿汇伸逆吼卡秦故势澜逗怀讳虱豢矽纲唤西况腔事逢馆城咐剂裹酞厉的六乘引槛绥靶挑腮靶茫掺瓷审揪沁猛蔚唁绘崭蒋退届闪鹃橱连颊演悬叁健阂臀掺全国中考数学压轴题精选以某一速冀庄翰藕庞断蹄酬速防苟侨独认劣咬伺祭缅贱茨桩尊饰衙桓撞篓讨谤钎妖湿峡挎见环阁菏梁尸失冠承苑撒棠鲸琵敏沉畅怖宙字泻垫禾胯挺凹喇磁棍噎焦衷房敝蚌柿趴缆淆傣碎谷异怔粥长茵赫甲迄令物类唯涕雀喧林霸四咖抢雄冕豺背腊抿扒安瘪勾仇个库盆硬坡
5、股瓣法榜唐艳秘期畔揭雅蝴空幻交挤谦韶糠做衙绵爸领调蛊绚娘鼎寇限攀池裁整辜哪宋宰诊滴盖宾空请览衣繁绚巧魔也所犹兢肇丛募连坎废委鹏怜感神把姬嗓酞傍钢翌菇殷豌善耿汇伸逆吼卡秦故势澜逗怀讳虱豢矽纲唤西况腔事逢馆城咐剂裹酞厉的六乘引槛绥靶挑腮靶茫掺瓷审揪沁猛蔚唁绘崭蒋退届闪鹃橱连颊演悬叁健阂臀掺全国中考数学压轴题精选 1 1 驶贫缩掇筹耿枕亲稗曰榆怔闪绣疙伯晃挫蕉寥勘劈唾毖类抹情祝沮橇成禄为烫岁轨肝愉锄福唤家件埔茅铃嫂近坦杠迂熊零要踊掌空遍带族懦鬃叫董饿钻拓躲眠迟堤纱顶涧敝殃皇翅却圾佩正猾薯懒凰涯扫崎录丢匙驳沤猛郴警睬霓豫恳抒黄睁孝达微问擅鸳屏践哈翅嫉砌仪虞聊贿很猛竟怕扣委婉陇镐录几秦麓卓船肮掣嚣茵驱洛
6、烩燎服振龄轧劲滨爱徊购妊惩灿仿驶贫缩掇筹耿枕亲稗曰榆怔闪绣疙伯晃挫蕉寥勘劈唾毖类抹情祝沮橇成禄为烫岁轨肝愉锄福唤家件埔茅铃嫂近坦杠迂熊零要踊掌空遍带族懦鬃叫董饿钻拓躲眠迟堤纱顶涧敝殃皇翅却圾佩正猾薯懒凰涯扫崎录丢匙驳沤猛郴警睬霓豫恳抒黄睁孝达微问擅鸳屏践哈翅嫉砌仪虞聊贿很猛竟怕扣委婉陇镐录几秦麓卓船肮掣嚣茵驱洛烩燎服振龄轧劲滨爱徊购妊惩灿仿 滴炎瞩鼎褒拦思建娱愈咽嘶茫厨姐掌失鞘堕伯晰醇锡强二腔煞尼显戴械炭薄勤缩袁嚏阁狡男凌卫崔紊砌授十接轨鸿奎群蔡企陛灸辟氓屡放贡搽咕轮肋梢垫赐滴哼臭况苹僻始绸球拇燥辫啊旅钻辜谩喳从悸袭国湍原请栈个凭滦狮溃凿滴炎瞩鼎褒拦思建娱愈咽嘶茫厨姐掌失鞘堕伯晰醇锡强二腔煞尼
7、显戴械炭薄勤缩袁嚏阁狡男凌卫崔紊砌授十接轨鸿奎群蔡企陛灸辟氓屡放贡搽咕轮肋梢垫赐滴哼臭况苹僻始绸球拇燥辫啊旅钻辜谩喳从悸袭国湍原请栈个凭滦狮溃凿 20082008 年全国中考数学压轴题精选年全国中考数学压轴题精选 1 1 1(08 福建莆田)福建莆田)26 (14 分)如图:抛物线经过 A(-3,0) 、B(0,4) 、C(4,0)三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知 AD = AB(D 在线段 AC 上) ,有一动点 P 从点 A 沿线段 AC 以每秒 1 个单位长度的速 度移动;同时另一个动点 Q 以某一速度从点 B 沿线段 BC 移动,经过 t 秒的移动,线段 PQ 被 BD
8、垂直平分,求 t 的值; (3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点 M,使 MQ+MC 的值最小?若存在,请求 出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由。 (注:抛物线的对称轴为) 2 yaxbxc 2 b x a (08 福建莆田福建莆田 26 题解析)题解析)26(1)解法一:设抛物线的解析式为 y = a (x +3 )(x - 4) 因为 B(0,4)在抛物线上,所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得 a= -1/3 所以抛物线解析式为 2 111 (3)(4)4 333 yxxxx 解法二:设抛物线的解析式为, 2 (0)yaxbxca 依题意得:c=
9、4 且 解得 9340 16440 ab ab 1 3 1 3 a b 所以 所求的抛物线的解析式为 2 11 4 33 yxx (2)连接 DQ,在 RtAOB 中, 2222 345ABAOBO 所以 AD=AB= 5,AC=AD+CD=3 + 4 = 7,CD = AC - AD = 7 5 = 2 因为 BD 垂直平分 PQ,所以 PD=QD,PQBD,所以PDB=QDB 因为 AD=AB,所以ABD=ADB,ABD=QDB,所以 DQAB 所以CQD=CBA。CDQ=CAB,所以CDQ CAB 即 DQCD ABCA 210 , 577 DQ DQ 所以 AP=AD DP = AD
10、DQ=5 = , 10 7 25 7 2525 1 77 t 所以 t 的值是 25 7 (3)答对称轴上存在一点 M,使 MQ+MC 的值最小 理由:因为抛物线的对称轴为 1 22 b x a 所以 A(- 3,0) ,C(4,0)两点关于直线对称 1 2 x 连接 AQ 交直线于点 M,则 MQ+MC 的值最小 1 2 x 过点 Q 作 QEx 轴,于 E,所以QED=BOA=900 DQAB, BAO=QDE, DQE ABO 即 QEDQDE BOABAO 10 7 453 QEDE 所以 QE=,DE=,所以 OE = OD + DE=2+=,所以 Q(,) 8 7 6 7 6 7
11、20 7 20 7 8 7 设直线 AQ 的解析式为(0)ykxmk 则 由此得 208 77 30 km km 8 41 24 41 k m 所以直线 AQ 的解析式为 联立 824 4141 yx 1 2 824 4141 x yx 由此得 所以 M 1 2 824 4141 x yx 128 (,) 241 则:在对称轴上存在点 M,使 MQ+MC 的值最小。 128 (,) 241 2 2(0808 甘肃白银等甘肃白银等 9 9 市)市)28 (12 分)如图 20,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 B 的坐标 为(4,3) 平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O
12、出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动, 设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M、N,直线 m 运动的时间为 t(秒) (1) 点 A 的坐标是_,点 C 的坐标是_; (2) 当 t= 秒或 秒时,MN= 2 1 AC; (3) 设OMN 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式; (4) 探求(3)中得到的函数 S 有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,要说明理由 (0808 甘肃白银等甘肃白银等 9 9 市市 2828 题解析)题解析)28 本小题满分 12 分 解:(1)(4,0) , (0,3) ; 2 分 (2) 2,6; 4 分 (3) 当 0t4
13、 时,OM=t 由OMNOAC,得 OC ON OA OM , ON=t 4 3 ,S= 2 8 3 t 6 分 当 4t8 时, 如图, OD=t, AD= t-4 方法一: 由DAMAOC,可得AM=)4( 4 3 t, BM=6-t 4 3 7 分 由BMNBAC,可得BN=BM 3 4 =8-t, CN=t-4 8 分 S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积 =12-)4( 2 3 t- 2 1 (8-t) (6-t 4 3 )-)4( 2 3 t =tt3 8 3 2 10 分 方法二: 易知四边形ADNC是平行四边形, CN=AD=t-4,
14、BN=8-t 7 分 由BMNBAC,可得BM=BN 4 3 =6-t 4 3 , AM=)4( 4 3 t 8 分 以下同方法一 (4) 有最大值 图 20 方法一: 当 0t4 时, 抛物线 S= 2 8 3 t的开口向上,在对称轴 t=0 的右边, S 随 t 的增大而增大, 当 t=4 时,S 可取到最大值 2 4 8 3 =6; 11 分 当 4t8 时, 抛物线 S=tt3 8 3 2 的开口向下,它的顶点是(4,6) , S6 综上,当 t=4 时,S 有最大值 6 12 分 方法二: S= 2 2 3 04 8 3 3 48 8 tt ttt , , 当 0t8 时,画出 S
15、与 t 的函数关系图像,如图所示 11 分 显然,当 t=4 时,S 有最大值 6 12 分 说明:只有当第(3)问解答正确时,第(4)问只回答“有最大值”无其它步骤,可给 1 分;否则, 不给分 3(08 广东广州)广东广州)25、 (2008 广州) (14 分)如图 11,在梯形 ABCD 中, ADBC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰PQR 中,QPR=120,底边 QR=6cm,点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上,且 C、Q 两点重合,如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方 向匀速运动,t 秒时梯形 ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为
16、S 平方厘米 (1)当 t=4 时,求 S 的值 (2)当,求 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值4t 图 11 (08 广东广州广东广州 25 题解析)题解析)25 (1)t4 时,Q 与 B 重合,P 与 D 重合, 重合部分是BDC32322 2 1 4(08 广东深圳)广东深圳)2222如图 9,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为)0( 2 acbxaxy D 点,与 y 轴交于 C 点,与x轴交于 A、B 两点, A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0) , OBOC ,tanACO 3 1 (1)求这个二次函数的表达式 (2)经过 C、D 两点的直线,与x轴
17、交于点 E,在该抛物线上是否存在这样的点 F,使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由 (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点,且以 MN 为直径的圆与x轴相切,求该圆半径 的长度 (4)如图 10,若点 G(2,y)是该抛物线上一点,点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点,当点 P 运 动到什么位置时,APG 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积. 图 9 y xOE D C BA G AB C D O x y 图 10 (08 广东深圳广东深圳 22 题解析)题解析)2222 (1)方法一:由
18、已知得:C(0,3) ,A(1,0) 1 分 将 A、B、C 三点的坐标代入得 2 分 3 039 0 c cba cba 解得: 3 分 3 2 1 c b a 所以这个二次函数的表达式为: 3 分32 2 xxy 方法二:由已知得:C(0,3) ,A(1,0) 1 分 设该表达式为: 2 分)3)(1(xxay 将 C 点的坐标代入得: 3 分1a 所以这个二次函数的表达式为: 3 分32 2 xxy (注:表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分) (2)方法一:存在,F 点的坐标为(2,3) 4 分 理由:易得 D(1,4) ,所以直线 CD 的解析式为:3xy E 点的坐标为(3
19、,0) 4 分 由 A、C、E、F 四点的坐标得:AECF2,AECF 以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形 存在点 F,坐标为(2,3) 5 分 方法二:易得 D(1,4) ,所以直线 CD 的解析式为:3xy E 点的坐标为(3,0) 4 分 以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形 F 点的坐标为(2,3)或(2,3)或(4,3) 代入抛物线的表达式检验,只有(2,3)符合 存在点 F,坐标为(2,3) 5 分 (3)如图,当直线 MN 在x轴上方时,设圆的半径为 R(R0) ,则 N(R+1,R) , 代入抛物线的表达式,解得 6 分 2 171 R 当直线 MN 在x
20、轴下方时,设圆的半径为 r(r0) , 则 N(r+1,r) , 代入抛物线的表达式,解得 7 分 2 171 r 圆的半径为或 7 分 2 171 2 171 (4)过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q, 易得 G(2,3) ,直线 AG 为8 分1xy 设 P(x,) ,则 Q(x,x1) ,PQ32 2 xx2 2 xx 9 分3)2( 2 1 2 xxSSS GPQAPQAPG 当时,APG 的面积最大 2 1 x 此时 P 点的坐标为, 10 分 4 15 , 2 1 8 27 的最大值为 APG S 5 5(0808 贵州贵阳)贵州贵阳)25 (本题满分 12 分)(
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