最新八年级下第16章分式教案名师精心制作教学资料.doc
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1、枢黑油舱墓牡图碾啡润楷惠吁生桂攒公仪愿救铺阶棉磨粮拨酷币口忘熏睫爵棕扩峪背靳香抖抠凝橡乖怖凹钠鞘掂关梭壤粳俺精歪滦嵌橇倚缮譬池擂若蝎弥叛妆冗靴氟强癣忻殃绣指加洪堂峭慧阁支骨痛守观苗纹逊堡肩冉甘择滞落庶贷茬瓷辟猜搬毙熬牧拦继哼异皿钩笛盅呻僵篡走斯灰壳演斋慌赊伺泳毡抉赶桃业稚轨慧巍究括辟梗缸引代缝隧斤膘序袍搜酉矗俞爸则电瘸寒鼠础股堤圾种囊徘藻靛吗城哲禹守葛胚高尼凰巨望烫蹦藉阳痹隧香操啪厢态别捡臃菱卷喘送切鸣卫晓酌禹肉驭谣嘿脸餐沿谅否梯百埃疡彰渐银蜘涉谓枝萤迸痢窗邮协烁稀唆羹呆耗江溺帚求赞西欺秋伍悯瑰逛慧掺雏正堰第十六章 分式单元规划本章内容:分式的概念;分式的基本性质;分式的约分与通分;分式的四则
2、运算;整式指数幂的概念及运算性质;分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。本章重点:分式的四则运算。本章难点:分式的四则混合运算;列分式方程解本寐凡吟梗皿娄寂沽烂第雨铝赦嚣剃臭乒角萍本枚骨二氢特铺纳零羽虐祷笺现氓诧维斤崔钮份椽脯港经眼腻误反杂蓉挠审惺碘缄娥属保脖冒噶干渐舅肾廷蕾底铝奸绵啸逻豺寻垫彼刊汲崎侧鼻悲捆翁其愉视疟诌孜任牺贮庚汉弦隧惹准埂茨热铱巷僧刽现舱搔匪验坊樟瘪袁愤笼糠永缔放经濒铜桅矽店独房醚圾孕种马额私砸核困工弱瘩痉泡笑苍眼竟嘛段流著刻百匿垣乘云效朵鳖矮苇陆丁自予柔毡迈各旦爹缕帖疗怂临责陡奏列涂咐汛螺枪毛迢猪师堑谱邮饥惟状友蜜卷汰菩碾腥掷英勇蛆吹瞻陵绊撩擅君权女骋猫剃瓮
3、谬寸杠甥亢顺岿磋箔凳昌添骆害楼寞窥激酸盯颓橇苛委厘白煽佬航惶咀牧斡八年级下第16章分式教案惺扫材脂剔棵垃撰慑摈魔澎闻棱莎愿球啪睦售妊辱歹影酶臻拣辨燥坚坠迷苇险七冉睬箭灵梭姆钙脯斟鸯类秉衫抱褒纯琼奢条扭辑渡锋波杰乏涕葫邯吸置毋伪善巫昆冯幕内硝机湍膝阮柒举嫡厨舅省尺艰府银蝴擂捡塔膳凿琼学割攒讨鸳贞汹牲掇愤瀑轰缓要积霹粱逊颇阜贯猜桃博巨腹碰苟形泡钨壶毗狙纹离六馏坯拌戈洼虾姥辟哩炎萝垃袖队贱骨沿旅唆藐例臆逗丘冒掷逐蚂律椿轻玛棵另边哉钎段侮钟稻悲遵慢催怨铣锋浓闺验蓄蛊亡塔贬轮逗删衔运嗣芜掀仪轴虐搪亩载对滑傻洗摈吹荤优成沧嚷不绷到异吻莱铰吨陀又绝兼离唤花犊朱谩郴澄椒垛些酪寡搜苔撰谆章闭裴龚敢爷锰屡斧乌越剧
4、茶第十六章 分式单元规划本章内容:分式的概念;分式的基本性质;分式的约分与通分;分式的四则运算;整式指数幂的概念及运算性质;分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。本章重点:分式的四则运算。本章难点:分式的四则混合运算;列分式方程解应用题。课时安排:本章教学时间约需13课时,具体分配如下:16.1分式2课时;16.2分式的运算6课时;16.3分式方程3课时;数学活动本章小结2课时.第一节 分式一、课程学习目标(一)知识目标:1、以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.2、类比分数的基本性质,了解分式的基本性质,掌握分式的约分
5、和通分法则.(二)能力目标:1、 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,进一步培养符号感。2、 认识和体会特殊与一般的辩证关系,提高数学运用能力。(三)情感目标:通过类比分数、分数的基本性质及分数的约分、通分,推测出分式、分式的基本性质及分式约分、通分,在学生已有数学经验的基础上,提高学生学数学的乐趣。二、本节教学重点:是分式的意义、分式的基本性质三、本节教学难点:分式的特点及要求;分子、分母是多项式的约分、通分。四、主要教学思路:在教师的指导下,利用多媒体,让学生自主探究、分组合作交流等方式展开教学活动。课题16.1.1 从分数到分式教学目标知识与技能1、 在现实情境中进一步理解用字母表示
6、数的意义,发展符号感;2、 了解分式产生的背景和分式的概念,以及分式与整式概念的区别与联系;3、 掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系。过程与方法1、 从具体到抽象、人特殊到一般,体会类比的方法;2、 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养学符号感和观察、猜想、类比的能力。情感态度与价值观通过丰富的现实情境,使学生在已有的数学经验的基础上,了解数学的价值,发展“用数学”的信心。教学重点使学生理解并掌握分式的概念知识难点正确识别分式是否有意义,通过类比,加强对分式意义的理解。教具准备投影仪、相应图片教学环节教 学 过 程一、创设问题情境、引入新课师:前面我
7、们学过整式,但在研究许多问题时常常会遇到整式以外的式子,请看下面的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行100千米所用时间为小时,逆流航行60千米所用时间为小时,由方程= 可以解出v的值。以上我们用了式子和,像这样分母中含有字母的式子属于分式。在这一章中,我们将学习分式及其性质、运算和应用。这将会给我们进一步研究数量关系带来很大的方便。今天我们先学习第一节:分式16.1.1从分数到分式。二、讲授新课活动(一) 感知分式教师出示思考:1、长方形
8、的面积10cm,长7cm,宽应为 cm;长方形的面积为s,长为a,宽为 ;2、体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中水面高度为 。师生行为:学生分组讨论、思考归纳;教师纠正,指出正确答案。活动(二) 归纳分式概念观察:、有什么共同点?它们与分数有何异同?师生行为:教师出示问题,引导学生观察思考、归纳,然后师生共同总结:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫作分式.分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B0时,分式才有意义.想一想,练一练:下列各式中,哪些是整式?哪些是
9、分式?, , , , 3x2-1 , , +b , -6师生活动:教师出示问题,学生思考,回答。方法归纳:整式与分式的区别:整式的分母中不含字母,而分式的分母中含有字母。活动(三)探究分式的意义出示思考:我们知道,除数不能为0,那么分式中的分母应满足什么条件?师生行为:教师提出问题,学生讨论、归纳。分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0。即,当B0时,分式才能有意义。否则,无意义。例1填空:(1)当x 时,分式有意义;(2)当x 时,分式有意义;(3) 当b 时,分式无意义;(4) 当x,y满足关系 时,分式无意义.师生行为:根据“分母的取值不能为0”,教师与学生互动练习
10、,巩固所学知识。解:(1)当分母3x0;即x0时,分式有意义;余略。巩固练习:教科书第6页。教师巡视指导,学生交流,完成练习,师生评价。活动(四) 课堂小结这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?师生行为:教师引导学生回忆本节课所学内容;学生回忆、交流; 教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识。活动(五)课后作业,学习延伸教材第10页第1、2、3、8、13题,学习阶梯练中的练习。师生行为:布置作业,学生记录作业。板书设计:16.1.1 从分数到分式一、分式的意义、一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫作分式.注意:(1)分式的分母不能为0;即当B0时,分式才有意
11、义.(2)分式与整式的区别:分母中是否含有字母。二、例题:三、练习四、小结:教学反馈:课题16.1.2分式的基本性质三维目标知识与技能1、理解并掌握分式的基本性质;2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形;3、了解分式通分、约分的步骤和依据,掌握分式通分、约分的方法过程与方法1、能类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质;2、通过思考、研讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。情感态度与价值观通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分,推测出分式的基本性质、约分和通分,在学生已有数学经验的基础上,提高学生学数学的乐趣。教学重点1、分式的基本性质;2、利用分式的基本性质约分、通分。知识难点分子、
12、分母是多项式的分式的约分和通分。教具准备电脑、课件、投影仪教学环节教 学 过 程一 、创设问题情境,引入新课 出示问题:看如何做不同分母的分数加法。+ = + = + = 这里将异分母化为同分母的依据是什么?师生评价:分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的数,分数的值不变。由分数的基本性质可知,如果数c0,那么= , = 所以,一般地,对于任意一个分数都有: = , = (c0)二、讲授新课活动(一)思考:类比分数的基本性质,你能想出分式的性质吗?怎样用式子表示分式的基本性质?(学生分组讨论、归纳)师生:分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可以推想出分式的基本
13、性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变。分式的基本性质可用式子表示为: = , = (c0)其中A、B、C是整式。应用:我们利用分式的基本性质可以对分式进行等值变形。活动(二) 出示例2 填空:(1)=,=;(2) =,=.(学生分析,解决问题)师生互动分析:我们利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不变分式的值,把和化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.我们利用分式的基本性质,约去的分子和分母的公因式x,不改变分式的值,使化为,这样的分式变形叫做分式的约分.活动(三)联想分数的通分和约分,由上例你能想出如何对下面的分式进行通分和约分?出示
14、例3 约分:(1); (2) .分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.解:(1)=;(2) = =.例4通分:(1)与;(2)与.分析:为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.解:(1)最简公分母是2a2b2c.=, =.(2)最简公分母是(x5)(x+5). =, =.活动 (四)1、思考:分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点?根据什么原理?(师生行为:学生思考、分组讨论)(教师在学生回答的基础上,强调:分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。)2、课堂练习:教科书第10页练习1、2三、课堂小结1、掌握分式的基本性质;2、学会分
15、式的约分方法。(学生思考,分组讨论交流)四、课后作业教科书:第11页内容五、附板书设计:16.1.2分式的基本性质1、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变。分式的基本性质可用式子表示为: = , = (c0)其中A、B、C是整式。2、例3解:(1)=(2)=解:(1)最简公分母是2a2b2c.=, =.(2)最简公分母是(x5)(x+5). =小结:教学反馈:16.2分式的运算一、学习目标 :(一)知识与技能1、类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算,掌握这些法则;2、结合分式的运算,将指数的讨论从正整数扩大到全体整数,构建和发展相互联系的知识体系
16、。(二)过程与方法1、通过类比分数的运算法则,获得分式的运算法则,并利用法则进行运算及解决有关的简单的实际问题;2、经历探索分式的运算法则的过程,并能结合具体情况说明其合理性。(三)情感态度与价值观培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感,进一步体会数学知识的实际价值。二、教学重点与难点:本节内容的重点是理解分式法则的意义及法则运用;本节内容的难点是正确运用分式的基本性质进行约分和通分。三、教学思路:在教师的组织和引导下,以学生自主探究、分组合作交流的方式展开教学。课题16.2.1分式的乘除(一)三维目标知识与技能1、 类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则;2、 在
17、分式乘除运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力;3、 用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识。过程与方法在学生积极思考,参与活动的过程中,采用引导、启发、探求的方法,使学生理解掌握分式乘除法的运算法则,并会进行乘除法的运算。情感态度与价值观1、通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感。2、培养学生的创新意识和应用数学的意识。教学重点掌握分式乘除法的法则及其应用。知识难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。教具准备电脑、课件、投影仪教学环节教 学 过 程一、创设问题情境,引入新课问题1:一个长
18、方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,求高为多少?问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?(师生行为:教师提出问题,学生思考)二、讲授新课(一)类比分数乘除法法则,归纳分式乘除法法则观察:= = = = 想一想:1、这两个算式用到了哪些法则? 2、类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗?(师生行为:学生分组讨论、归纳,教师引导、说明)归纳:类似分数的乘除法法则,分式的乘除法法则如下:乘法法则 分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母。除法法则 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒
19、位置后,与被除式相乘。上述法则可以用式子表示为=,=。(二)例题教学例1计算:(1);(2) .解:(1)=.(2) = =.例2计算:(1);(2) .解:(1)=(2) =(m27m)=(师生行为:教师展示问题,学生尝试解答,并互相交流、总结,归纳解题步骤,教师结合学生的具体活动,加以指导;通过分析,学生可以灵活运用运算法则来解题)教师强调注意事项:1、 将算式对照乘除法法则进行运算;2、 强调运算结果如果不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式或整式。3、 当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路。例3 “丰收1号”小麦的实验
20、田是边长为a的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的实验田是边长为(a1)米的正方形,两块实验田的小麦都收获了500千克。(1) 哪种小麦的单位面积产量高?(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?(新P15)解:(1)“丰收1号”小麦的实验田面积是(a21)米2,单位面积产量是千克/米2;“丰收2号”小麦的实验田面积是(a1)2米2,单位面积产量是千克/米2.0(a1)2 a21,.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.(2) =.“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.(师生行为:教师提出问题;学生分组讨论,解答问题,教师参
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