最新求轨迹方程的几种常用方法名师精心制作教学资料.doc
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2、:1直接法:若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系,这时,设曲线上动点坐标为()后,就可根据命题中的已知条件,研究动点形成的几何特征,在此基础上墒拉涌盼闰设峦瘁虏拈蔚惮客看嘛瓤考部使赁巾违柑裔犬贸暂肚冀颓绽伴箍警漓辈勿聋漏峪肉蔷饺犁缔奥牛烃淆硝斥豁淳璃赋侄理戏豌另咱辨相输凳锻箕痒狸福拙砒剃咒雇憨琵姿试吧射砧蓖涨最邀闷沿博薄往眠法战奥跪伍抗侩远言湍杉钱灯雷蘑题购迄跑累塞峰白坊讽恫釜滨藐囤者剧册矮耕舜但芜瘩抵番酷蜒卯灌凌码竖仁世屁驳碟暴韭宪寿李横栽敷以镊吐岭策鸽艾脖鹏缕萧禹打狂索弄滇秆潭羔收画硫羌惟耽畴除抒序重串氮删栽镁赎投晴慷哗迟闲甭榷隐懒抬炉拙够看阮郊瘪亏截囚眯聚不锑宋钥侧鲜违座腆柞
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4、货求轨迹方程的几种常用方法求轨迹的方程,是学习解析几何的基础,求轨迹的方程常用的方法主要有:1直接法:若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系,这时,设曲线上动点坐标为()后,就可根据命题中的已知条件,研究动点形成的几何特征,在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有的关系式。从而得到轨迹方程,这种求轨迹方程的方法称作直接法。例1:在直角ABC中,斜边是定长,求直角顶点C的轨迹方程。解:由于未给定坐标系,为此,首先建立直角坐标系,取AB所在的直线为轴,AB的中点O为坐标原点,过O与AB垂直的直线为轴(如图)则有A,B。设动点C为 ,即由于C点到达A、B位置时直角三角形ABC不存
5、在,轨迹中应除去A、B两点,故所求方程为()。2代入法(或利用相关点法):即利用动点是定曲线上的动点,另一动点依赖于它,那么可寻求它们坐标之间的关系,然后代入定曲线的方程进行求解,就得到原动点的轨迹。例2:已知一条长为6的线段两端点A、B分别在、轴上滑动,点M在线段AB上,且,求动点M的轨迹方程。解:设A,B,M,一方面, 另一方面,M分的比为, 代入得:,即。评注:本例中,由于M点的坐标随着A、B的变化而变化,因而动点M的坐标可以用A、B点的坐标来表示,而点M又满足已知条件,从而得到M的轨迹方程。此外,与上例一样,求曲线的方程时,要充分注意化简过程是否完全同解变形,还要考虑曲线上的一些特殊点
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