“多边形内角和”教学设计(探究式教学法).doc
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1、“多边形内角和”教学设计(探究式教学法) 一、教学目标 知识与技能:掌握多边形内角和公式; 过程与方法:在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习的信心. 二、教学重点 多边形内角和公式的理解和掌握. 三、教学难点 应用多边形内角和公式解决数学问题. 四、教学工具 备用图形、课件、课后练习、实物投影. 五、教学方法(探究式教学法) 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,采用启发式、探究式教学方法,帮助学生通过观察和动手,从实践中获得知识.整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交
2、流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体. 六、学习方法 利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容. 七、教学过程 (一)师生对话、合作交流 1. 精选知识点 多边形内角和公式:(n-2)180 探究与方法:教材探究法;对角线法;一边取点法;内部取点法;外部取点法. 师生共同探究第一种方法:教材探究法;留出时间让学生探究其他四种方法;分组讨论与合作交流. 2. 情境创设点 借助三角形内角和为180提出问题,第一步:长方形内角和是多少?第二步:正方形内角和是多少?第三步:一般四
3、边形内角和是多少? 师生互动:共同完成对一般四边形的内角和探讨.针对三角形内角和为180,在解决四边形问题时经常用到,也是证明多边形内角和的基本依据.在此之前,对三角形的内角和为180已经进行过详细的证明,例如:平角法、互补法、周角分半法等证明三角形的内角和. 3. 新知切入点 三角形的内角和是多少?你能说出长方形和正方形的内角和是多少吗? 多边形内角和公式(n-2)180包含三个层次:一是借用三角形内角和完成证明过程;二是一般四边形的内角和为360;三是通过四边形的内角和推导出多边形的内角和公式. 问题探究:(教材八上,21页思考部分) 我们知道,三角形的内角和等于180,正方形、长方形的内
4、角和都等于360,那么,任意一个四边形的内角和是否都等于360呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360吗? 方法一:教材探究法 连接任意一条对角线(图1),把四边形分成两个三角形(教师示范讲解). 教师在示范的基础上,讲解其他可能的证法,引导学生去思考,分组进行合作交流,每个小组派代表到黑板上画图,边讲解探究思路,边书写证明步骤.这培养了学生的实践能力,探究能力,合作交流能力,语言表达能力等数学素养,这也是我这堂课选择探究教学法的原因所在.下面是学生的探究过程和基本思路. 方法二:(学生甲)对角线法 连接两条对角线(如图2),分成四个三角形. 方法三:(学生乙)一边取点法 在四
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