“爱好数学的骑车人悖论”探析.doc
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1、“爱好数学的骑车人悖论”探析一、“爱好数学的骑车人悖论”的出现 模态谓词逻辑的一个最重要特征是承认量化模态式的存在,后者在模态逻辑中又被称为从物模态(modaty dere),这是一个受到广泛争议的概念。早在中世纪,阿伯拉尔(P.Abelard)就区分了对于模态词的两种解释:按照意义的解释(expositio de sensu)和按照事物的解释(expositio de rebus),并认为真正的模态命题是含有按照事物解释的模态词的命题。在他之后,又有一些逻辑学家区分了从言模态(modality de dicto)和从物模态,且主张从言的命题也可以正确地被认为是模态命题。在现代模态逻辑中,从公
2、式的句法结构角度可以明确地定义两者之间的区别: 一个包含模态或时态算子的公式是从物的(de re),当且仅当它包含一个模态或时态算子R,在该算子辖域中或者有(1)一个个体常元,或者有(2)一个自由变元,或者有(3)一个为不在R辖域内的量词所约束的变元。所有其它包含模态或时态算子的公式都是从言的(de dicto)。 例如xF(x)是从物的,而xF(x)是从言的。前者是说,存在一个事物,它必然具有性质F;后者则是讲,存在一个事物,它具有性质F,这一点是必然的。蒯因(W.V.Quine)用一个生动的例子反映出两者之间的差别:在一种不允许不分胜负的博弈中,参加者有一个将获胜是必然的,即xF(x)是真
3、的;但是不存在这样一个参加者,使得人们可以说他获胜是必然的,也即xF(x)是假的。用可能世界语义学的话来讲,xF(x)在一个可能世界w中真,是指在w中有一个个体d,它在w可达的任一可能世界中若存在,则具有属性F;xF(x)在一个可能世界w中真,是指在w可达的任一可能世界中,都有一个个体具有性质F。很显然,de re模态(从物模态)承认了事物具有与其存在直接相关的必然属性,也即本质属性,因而de re模态在哲学上就承诺了本质主义。“要坚持对模态语组进行量化,就需要这种向亚里士多德本质主义的复归。” 本质主义是在现代哲学中曾经广受非议、甚至嘲弄的一种学说,蒯因通过“爱好数学的骑车人悖论”来驳斥本质
4、主义: 可以令人信服地说,数学家必然是有理性的但不必然有两条腿,骑车人必然有两条腿但不必然是有理性。但是,对一个既嗜好数学又嗜好骑车的个体又是怎样的情形呢?这个具体的人是必然有理性的且偶然有两条腿呢,还是与此相反?正是在没有特别地偏向于将数学家归类以鄙薄骑车人或与此相反的背景下,我们指称性地谈论对象;就此而言,将他的某些性质列为必然的,而另一些列为偶然的,这是没有一点意义的。是的,他的某些性质算得上是重要的,而另一些算作不重要的;某些算得上是持久的,另一些算作短暂的;但没有哪一个可算得上是必然的或偶然的。 可见,在蒯因看来,对象的同一个性质相对于不同的兴趣既可以是本质的,又可以是偶然的;在事物
5、属性中区分出本质属性和偶然属性,乃是本质主义者们公认正确的背景知识,因此经过蒯因的推导,相对于本质主义者共同体来说就产生了上述悖论。所以,本质主义是不可取的。它构成了蒯因强烈反对量化模态逻辑的一条重要理由。 二、“爱好数学的骑车人悖论”的结构辨析 由两个本质主义的前提“数学家都必然是有理性的,但不必然有两条腿”和“骑车人都必然有两条腿,但不必然是有理性的”,蒯因推断出在区分一个爱好数学的骑车人的必然属性和偶然属性时出现了悖论:爱好数学的骑车人本身就是一个数学家,因而他必然地是有理性的,只是偶然地有两条腿;但爱好数学的骑车人也是一个骑车人,这样他又必然地有两条腿,只是偶然地有理性。但实际情况并非
6、如此简单,蒯因的模态推理是有歧义的,可分两种情形来加以讨论。当对模态词“必然”做de dicto模态(从言模态)理解时,两个前提表达的就是: 也即“必然地,爱好数学的骑车人都是有理性的,都有两条腿”。但不能由此断定,对于一个特定的爱好数学的骑车人,比如约翰,他是必然地有理性、偶然地有两条腿,还是必然地有两条腿、偶然地有理性。我们只能得知,他实际上既是有理性的,也有两条腿。因此,在这种情形下没有悖论的出现。 再来看第二种情形,对模态词做de re模态的理解。这时,两个前提所表达的分别是: 意即“爱好数学的骑车人都既必然地是有理性、偶然地有两条腿,也必然地有两条腿、偶然地是有理性”。尽管这里出现了
7、悖论,但没有哪一个本质主义者会同时承认这样两个互相矛盾的前提论断;也就是说,(4)和(5)并非本质主义者共同体所能认可的。综合上述两种情形,因此有人指出“若视为反驳本质主义的一次尝试,这就是一次失败”。 事实上,本质主义对上述两个前提的表述应是这样的两个de re模态式: 也就是说,满足“是数学家和骑车人”的事物必然地也满足“是有理性的和有两条腿的”,它所表明的是两个性质之间的必然联系。对于特定的爱好数学的骑车人约翰而言,我们只能获知他同时是有理性的和有两条腿的,而哪些是他的本质属性,哪些是他的偶然属性,这里并未涉及。蒯因之所以认为这个案例产生了悖论,直接起源于他自己在使用模态词理解本质主义的
8、过程中所遇到的迷惑。因此,“与其说蒯因利用上述论述是直接拒斥本质主义,还不如说是展示它的不可理解性”。 本质主义给蒯因造成的理解上的困惑牵涉到两个方面。第一,他将必然性理解为分析性,只承认de dicto模态。这样,谈论个体的本质属性和偶然属性首先必须要能够将问题转换为相应句子的分析性和综合性。这实际上是从语义的角度去理解个体的本质属性和偶然属性的,即如果要在个体的属性中区分本质属性和偶然属性,那么就表现在由此所形成的句子的分析性和综合性的差别上。比如对于某个体a来说,性质P是它的本质属性,当且仅当,指称a的单称词项“A”和谓词“是P”所形成的语句“A是P”是分析的;而性质P是它的偶然属性,当
9、且仅 当“A是P”是综合的。第二,蒯因所持有的名称的摹状词理论。追随罗素(B.Russell),蒯因认为名字都可以转化为限定摹状词,更有甚者,就连嗦的所谓逻辑专名也被他的逻辑体系舍弃,他的逻辑中没有名字的位置。但是,我们可以用很多个不同的限定摹状词去描述同一个体,这就为蒯因在本质主义理解上的困惑埋下了伏笔。于是,对于爱好数学的骑车人约翰来说,判定性质“是有理性的”和“是有两条腿的”是他的本质属性还是偶然属性,就转变成相应句子的语义特征了。按照蒯因对名字的观点,“约翰”等同于某个限定摹状词,由此我们可以形成两个摹状词“如此这般的数学家”和“这般如此的骑车人”。对于前者而言,根据(7)我们知道“如
10、此这般的数学家是有理性的”为分析的,而“如此这般的数学家是有两条腿的”为综合的,因此能够判定“是有理性的”是约翰的本质属性,“是有两条腿的”是其偶然属性。对于后者,类似地,根据(8)我们能够判定“是有两条腿的”成了约翰的本质属性,“是有理性的”则转而变为他的偶然属性。于是就出现了“是有理性的”既是约翰的本质属性,又是他的偶然属性,“是有两条腿的”既是他的本质属性,也是他的偶然属性这样的悖论。因此,要在个体的性质中区分本质属性和偶然属性,就“要对唯一地规定x的某些方法采取憎恶的态度”,而“偏向于其它一些方法,认为这种方法能够更好地揭示对象的本质”。而这种仅由主观兴趣决定的做法在蒯因看来是不可思议
11、的,因而做本质属性和偶然属性的区分就是没有意义的,本质主义也就是不可理解的,它只能引起认识上的迷惑。 实际上,由蒯因产生本质主义困惑的原因可以看出,他是将必然性、偶然性等同于分析性、综合性,并试图通过de dicto模态去理解de re模态。也就是说,他根本否认必然性、偶然性存在于事物之中,而认为它们仅在人们谈论事物的方式中,“这样,是必然的或是可能的,以及诸如此类,一般说来不是有关对象的特性,而是要依赖于指称对象的方式。”按照这种思维来理解本质主义,在对象的属性中区分本质的和非本质的当然就会产生悖论,这种区别本身也就因而是令人反感的了。但蒯因的困惑并不能就此说明本质主义的不可理解,相反,他产
12、生困惑的依据是站不住脚的。笔者已论证过,模态词“必然”不应做分析性的解读。更进一步地,必然性、偶然性并不等于分析性、综合性,克里普克(S.Kripke)曾明确地区分开这两对概念,认为前者是形而上学的概念,而后者则是语义学的概念。在这种对模态词的语义学理解的错误观念支配下,很自然地就只能从de dicto模态的角度去理解de re模态,因而关于蒯因的“爱好数学的骑车人悖论”,就有人正确地指出“设定它以某种方式蕴涵了本质主义的无意义性,从一开始就混淆了de re模态和de dicto模态”。试想,本质主义是断定在对象的属性中有本质属性和非本质属性之别,如果只有相对于指称对象的一定方式才能够有意义地
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- 爱好 数学 骑车 悖论 探析
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