“背包公钥密码体制”的启发式教学设计与思考.doc
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1、“背包公钥密码体制”的启发式教学设计与思考一、引言 北京大学钱理群教授认为,“教育就是牵着学生的手,把他们引领到大师面前、巨人面前,互相介绍之后就悄悄地离开,让他们进行心贴心的谈话”。钱理群的教育理念放在当今社会仍具有重要的现实意义,在这样的教育理念指导下的实践教学,很容易培养学生主动学习、主动思考、主动发现的习惯,在这个过程中学生也可以领略到豁然顿悟或悠然会心的快乐以及成就感,从而保持乐此不疲的求知与学习兴趣。钱理群的教育思想落实到具体的教学实践中就是启发式教学方法。所谓启发式教学,就是教师根据教学目的、教学内容、学生的知识水平和知识规律,运用各种教学手段,采用启发诱导的办法传授知识、培养能
2、力,使学生积极主动地学习,以促进他们的身心发展的教学方法。如今,许多高校及教师都在积极探索启发式教学方法。 密码学是中国人民解放军信息工程大学面向信息安全专业本科生开设的专业基础课程,通过课程的学习,学生可以理解编制密码的基本原理,掌握实现信息机密性和认证性的密码技术。课程组在建构主义教学理论的指导下,对密码学中的“背包公钥密码体制”进行了启发式教学设计,课堂教学实践证明了启发式教学设计有非常良好的教学效果。 1976年,Diffie(笛菲)和Hellman(赫尔曼)提出了公钥密码学的思想。1978年,Merkel(摩克)和Hellman(赫尔曼)在论文“Hiding informationa
3、nd signatures in trapdoor knapsacks”中基于背包问题构造了陷门单向函数,给出了著名的背包公钥密码体制。背包公钥密码体制体现了公钥密码的设计思想,揭示了公钥密码的本质,被誉为打开公钥密码大门的一块敲门砖。因此,背包公钥密码体制对于公钥密码研究有着非常重要的理论意义和应用价值,是密码学的一个重要的教学内容。 二、教学过程设计 背包公钥密码体制的启发式教学过程设计分为四个教学环节:首先,教师由密钥管理问题引出公钥密码思想;其次,给出背包问题的定义;再次,通过启发诱导,探索背包公钥密码体制的设计原理:最后,总结背包公钥密码体制的意义,并给出安全性分析,再以花絮的形式引
4、出下次课程的学习内容。 (一)第一个教学环节:任务驱动,引出公钥密码思想 在利用序列密码和分组密码系统进行保密信息传输时,发方和收方需要预先共享一个密钥。例如:Bob想给Alice发送一个保密邮件,那么,他首先利用共享密钥与加密算法对明文进行加密,然后将密文发送给Alice,Alice收到密文之后,利用共享密钥与解密算法得到明文。这种密码体制要求通信双方在进行保密通信之前,预先共享密钥,因此,必须首先解决密钥分发问题。 随着网络科技的发展与广泛应用,尤其是在大型通信网络中,密钥管理问题日益成为一个影响发展的瓶颈。比如,在1000个人的通信网络中,每个人需要保管999个密钥,整个网络就需要(10
5、00999)/2=499500个密钥。此时,问题就出来了: 问题1:如何降低密钥管理的代价呢? 教师可以启发学生思考:密钥管理的关键问题是密钥分发,如果可以将加密密钥公开,就无须密钥分发这个步骤了,但是这样就会危及到解密密钥的安全性。在研究中教师可以利用生活中“锁和钥匙”的原理,引导学生将加密密钥和解密密钥进行区分,并且加密密钥的公开不影响解密密钥的安全性。然后,教师给出总结:1976年,Diffie(笛菲)和Hellman(赫尔曼)在美国国家计算机大会上提出了公开密码学的思想,这项举措成为密码史上的里程碑,对密码学领域的后续发展有重要的意义。如果每个用户都有一对密钥,一个用于加密,称加密密钥
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