《建立概率模型》案例设计.doc
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1、建立概率模型案例设计 1. 引言 普通高中数学课程标准(实验)的课程基本理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力和发展学生的数学应用意识等,我校领导高度重视新课程改革,激励教师大胆探索,不断改进课堂教学,我也积极响应,认真钻研新课标,结合学生实际情况和数学学科注重培养思维的特点,精心设计教学过程,优化课堂教学,现提供高中数学必修3(北师大版)建立概率模型案例设计一份。 1. 环节一 三维目标展示 知识与能力目标:使学生加深对古典概型特征的理解,并能建立概率模型解决简单的实际问题,提高学生的发散思维能力以及分析问题、解决问题的能力。 过程与方法目标:通过学习建立概率模型,
2、使学生参与建立模型的过程,通过与同学、老师的交流互动,培养学生的合作意识,体会解决问题的方法。 情感态度与价值观目标:使学生学会多角度思考问题,增强数学建模以及应用知识解决问题的意识。 教学重点:建立古典概型,解决简单的实际问题。 教学难点:从多种角度建立古典概型。 教学方法:多媒体辅助教学、诱思探究法。 2. 环节二 新课复习导入 2.1 提问: (1)古典概型有何特征? (2)古典概型的概率计算公式是什么? (3)列出试验结果的常用方法有哪些? 2.2 学生先思考并回答,师随后多媒体展示答案。 (1)古典概型的概念试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;
3、每一个结果出现的可能性相同。 (2)古典概型的概率公式 P(A)=m(A包含的基本事件数)n(基本事件总数) (3)列表法和树状图。 2.3 师:这节课我们继续深入研究建立概率模型来解决实际问题(板书课题)。 3. 环节三 新知互动探究 3.1 引例 师:我们看一个例子,在掷一枚均匀骰子的试验中,点数向上的结果有6种,每次试验只出现其中的一个结果; 每一个结果出现的可能性相同,这属于古典概型。如果考虑向上的点数是奇数还是偶数,是古典概型吗? 生:是,因为结果是两种,每一个结果出现的可能性相同。(诱导思维,加深理解古典概型) 师:如果给骰子的两个面涂成红色,另两个面涂成绿色,剩下的两个面涂成黑色
4、,看向上的面的颜色,这是古典概型吗? 生:是,也符合古典概型的特征。(引导学生多角度开发古典概型) 师:还有其它方法吗? 生:(思考并问答)。 师:一般来说,在建立概率模型时,把什么看作是一个基本事件(即一个试验的结果)是人为规定的,只要求它符合古典概型就可以。 师:如果给骰子一个面涂上红色,其余各面均涂成黑色,则“向上的面是黑色”和“向上的面是红色”作为基本事件的模型的古典概型吗? 生:不是,每一个结果出现的可能性不相同。(通过反例,使学生准确认识古典概型) 3.2 典例分析: 师:(多媒体展示例2:口袋装有2个红球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第
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