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1、立体图形的表面积(总复习)教学设计 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书?数学六年级(下册)第105106页。 教学目标 1使学生进一步理解和掌握立体图形表面积的意义以及求立体图形表面积的一般方法,能准确、灵活地解决生活中的相关实际问题。 2沟通知识间的联系,发展学生的符号感和空间观念,能主动运用所学的数学规律和数学方法解决实际问题,提高解决实际问题的能力。 3在回顾旧知识的学习过程中体验温故知新的学习乐趣。 教学重点 沟通知识间的联系,提高解决实际问题的能力。 教学过程 一、谈话导入 谈话:同学们,我们复习过平面图形的特征以后,接着复习了平面图形的有关计算。上节课我们复习了立体图形的特
2、征,知道下面我们该复习什么了吗?(立体图形的有关计算)。立体图形的计算主要包括哪些方面?(表面积的计算和体积的计算。)立体图形的体积计算我们放在下一节课复习,这节课我们复习立体图形的表面积。 板书:立体图形的表面积 设计意图:简短的交流让学生清楚地知道自己的学习已经“走”到哪里,将要“走”向哪里,有利于学生掌握知识的整体结构。 二、回顾沟通 1表面积的意义。 出示: 提问:什么是长方体的表面积?什么是圆柱的表面积? 小结:可见,物体表面面积的总和就是它的表面积。 2表面积的计算。 (1)再现思路。 提问:怎样计算它们的表面积呢?请把你的想法说给同桌同学听听。 班内交流,并相机出示展开图。 (2
3、)字母表示。 提问:你能用字母表示这些立体图形的表面积吗? 学生在本子上写字母表达式。 反馈交流,相机板书:S=2ab+2ah+2bh S=6a2 S=2m2+2nrh (3)基本练习。 请同学们求出下面几个立体图形的表面积(教材第105页第3题)。 棱长4厘米的正方体。 长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 底面半径1分米、高5分米的圆柱。 指名板演,并说说是怎样想的。 设计意图:复习课要做到“温故而知新”。学生通过对立体图影表面积的意义及计算方法的回顾,达到了“温故”的目的,用字母表示长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法,能培养学生的抽象概括能力和符号感,这也是复习中的“知新”之处。教
4、学中有讨论交流,有基本练习,有对认识的进一步提升,复习的方法恰当有效。 三、解决问题 现在我们就用复习的知识解决生活中的一些实际问题。 1做第106页的第6题。(只列式,不计算) 指名三人板演,然后说说是怎样想的。 提问:通过做这三道题,同学们想一想,解决关于圆柱表面积的实际问题时,要注意什么? 小结:解决关于圆柱表面积的实际问题,有的要计算两个底面的面积,有的只计算一个底面的面积,还有的只计算圆柱的侧面积,我们要学会具体问题具体分析,灵活、准确地选择计算方法。 2做第106页的第4题。 谈话:其实,求长方体、正方体的表面积也是这样,我们要根据实际情况灵活地选择计算方法。解决有关长方体表面积的
5、实际问题,通常情况下要计算六个面的面积,但有时是求五个面的面积,如做一个无盖的长方体木箱,求用木板的面积,求做火柴盒的内盒用多少硬纸板,在游泳池的四壁和底面贴瓷砖,求贴瓷砖的面积等;有时是计算四个面的面积,如长方体商品盒四周贴商标,求商标纸的面积,求做火柴盒的外盒用多少硬纸板等;有时是计算三个面的面积,如求放在墙角的长方体物品露在外面的面积,要装修报告厅靠墙的立柱,求装修面积等;有时是计算两个面的面积,如一个长方体木箱有两个面装防蝇纱网,求纱网的面积等;有时只计算一个面的面积,如求长方体纸箱的占地面积等。同学们请看这道题该怎样解决(教材第106页的第4题)。 一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽4
6、0厘米,高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米? 指名板演,交流评价。 3出示:一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸(如图),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?(只列式,不计算) 学生试做。 学生可能会列式:(1722+1122)2;17222+11222;(17+11)222。 如果学生没有想到第三种做法,教师再加以引导。让学生比一比三种计算方法之间有什么联系。 小结:长方体的侧面积和圆柱的侧面积一样,都可以用底面周长乘高来计算。 设计意图:将求长方体侧面积与求圆柱侧面积的方法联系起来,能加深
7、学生对所学立体图形的认识。这是复习中的又一“知新”处。 4出示:下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。这个物体的表面积是多少平方厘米? 学生可能有的做法:根据相对面的视图大小相同,列式为(6+6+3)2=30(平方厘米);数一数一共有30个正方形的面,列式为130=30(平方厘米);分割成两个长方体,用两个长方体表面积的和减去重叠部分的面积;添补成一个较大的长方体,列式为64+42-2=30(平方厘米);把凹进去的两个面拉出来,列式为64+32=30(平方厘米)等。 交流学生的不同做法,并突出第一种方法。 5出示下图,并说明要解决的问题:现在准备给这个零件的外表涂一层漆,求涂漆的面积。 学生试做、讨论、交流。 学生可能出现的做法:用长方体和圆柱体表面积的和减去重叠部分的面积;转化成求长方体表面积与圆柱侧面积的和的问题。 说明:第4、5两题是两个综合性较强的实际问题,解决这两个问题,既用到表面积的变化规律,又用到转化的策略,还用到视图的知识,能有效促进学生解决实际问题能力的提高。 四、课堂总结 通过今天的学习,你有什么新的收获? 五、布置作业 第106页的第5、6两题。 责任编辑:陈国庆
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