一元一次不等式组教学设计.doc
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1、一元一次不等式组教学设计 本文是2015年5月22日作者在北京市某中学执教的一节示范课的教学设计.现不揣浅陋,请大家斧正. 教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义. 2.会解简单的一元一次不等式组,规范解一元一次不等式组的步骤. 3.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性; 4.渗透数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想,训练总结、归纳、抽象、概括的能力. 教学重点、难点 重点:一元一次不等式组的有关概念、解法的获得过程. 难点:解一元一次不等式组的规范表达. 教学过程设计 (请同学们都合上课本,我们在数学课上需要通过真正(真实)的独立思考来
2、获得知识、方法、经验.) 同学们前几节课学习了不等式的有关内容,今天我们继续学习:(板书课题) 9.3一元一次不等式组 一、设计问题,创设情境 问题1 今天北京市朝阳区3218,即最低气温是18,最高温度是32,请同学们回答,如果在今天的某一时刻的温度设为t,那么t应当满足什么样的不等关系? (稍停2秒)知道的同学请举手(或谁想回答),然后指定一名学生回答. 学生口答:t18且t32. 问题2 昨天老师自己开车从山东省滨州市来北京市,全程大于340km而小于360km,假设老师的车速平均每小时100km,并且上午8:00出发要求中午12:00之前赶到,那么老师到达北京所用时间t应当满足什么样的
3、不等关系? (给学生30秒时间思考,然后让学生主动回答.回答后,请他说一说自己的思考过程(理由),并问同学们有没有不同意见,也说说你的理由.追问为什么?有无其他意见、想法) 根据(人教版七年级(上册)第54页):路程=速度时间,得 100t340且100t340且100t 四、变练演编,深化提高 问题4 解一元一次不等式组的步骤是什么? 问题4的答案之一:(讨论交流后得出,)解一元一次不等式组有以下几步: (1)求出不等式组中的各个不等式的解集; (2)取公共部分,写出不等式组的解集.(借助数轴找出各解集的公共部分(可以不写上,只在脑中想、练习本、草稿纸上画). 注意 若各个不等式的解集没有公
4、共部分,则称不等式组无解. 归纳:解一元一次不等式组时,一般地,既可以整体等价解答(如,例1(2)的解法1),也可以先求出其中各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分(如,例1(2)的解法2).利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 问题5 请同学们自己编几道你喜欢的解一元一次不等式组的题目,并与同桌交换解答.最后每个小组选出组内最喜欢的两道题目,写到黑板上,然后每个小组再派出代表,选你喜欢的其它某个小组的题目,上台解答. (注意 最后一定要问:你是怎样编出这几道题目的?告诉学生,若能直接到课本上的一元一次不等式处找几个你喜欢的一元一次不等式,然后,把两个及两个以上的一元一次不等式合在一起,
5、不就完成编写任务了吗?而且不等式组的解集也在你的掌握之中,想有解还是无解;有解时,想让解在“中间”还是“两边”等等.几乎可以随心所欲.) 五、反思小结,观点提炼 请同学们想一想:这节课你收获了哪些知识?是怎样得到这些知识的?在获得这些知识的过程中都用到了哪些思想、方法?你有哪些感悟? (不等式组和一元一次不等式组的概念、解、解集、解不等式组等;是用类比的方法得到的;类比的思想、转化的思想、数形结合的思想;感悟:数学知识之间是有联系的,只要抓住了或找到了这个联系,实质上一节课并没有多少新内容(知识、方法、思想等),学好当前的,才能学好以后的,基础很重要!数学学习同样需要记忆!) (若时间还余35
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