一般工科院校大学数学教育“三个基础”的实践与思考.doc
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1、一般工科院校大学数学教育“三个基础”的实践与思考一般工科院校的大学数学教学学时较多(工学类占总学时的12-16%,经管类占总学时的10-14%),在人才培养过程中占有十分重要的地位。我们在一般工科院校数学系列课程教学改革及其成果的基础上,在本科数学基础课程教学基本要求的指导下,针对一般工科院校大学数学教育的实践特点,以精品课程、优秀课程建设为龙头,以深化教学改革、探索实施创新教育的基本内容与有效途径、全面提高人才培养质量为根本目的,逐步形成了一般工科院校大学数学教育“三个基础”的新理念:数学思维的认知基础、数学技术的实践基础和数学文化的素质基础。多年来的教学实践表明:“三个基础”相辅相成,对于
2、指导教学实践、提高大学数学教育质量起到了积极作用。 一、突出数学思维的认知基础 众所周知,数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式。大学数学教育的基本要求是:在传授知识的同时,锻炼学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力,养成综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力,逐步提高学生的创新精神和创新能力,为学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。 近年来,我们针对高教大众化的特点和一般院校教学资源相对匮乏、学生基础参差不齐、学风建设难度相对较大的实际教学状况,在总体优化设计的基础上,针对人才培养的不同目标,从知识的不同层次、学生的不
3、同专业与类型切入,为学生的共性和个性发展提供了较大的空间。 必修课群(高等数学、线性代数、概率统计、数学建模、复变函数与积分变换、文科数学)为大学数学的共性教育提供了有力支撑,重在基本数学素质与能力的培养,为培养学生从数学思维到创新思维、从数学意识到创新意识、从数学素质到创新能力奠定了基础。选修课群(数学建模、数学实验、优化方法、模糊数学、高数选论、工数选论、数学建模竞赛培训)为个性教育提供了宽口径、多模式的发展空间,重在提升学生数学素质与创新能力的层次,为学生依托必修课程获得的数学技术与实践动手能力的突破奠定基础。比较丰富的学科竞赛与课外科技活动为优秀学生的成长提供了充分的展示平台和挑战机会
4、,创新精神、团队精神和拼搏精神得到锻造,为高素质应用型创新人才的培养奠定了基础。主要体现在以下两个方面: 第一,从初等数学到大学数学,学生数学思维的认知水平不断提高 以解决问题为引领,突出揭示数学思维方法的本质特征。即:微积分学中变与不变、有限与无限的对立统一特征;代数学中的结构特征;概率统计中确定性与不确定性的随机特征。在各门数学课程的教学中,突出数学发现的独创性、数学证明的创造性、数学思维的严谨性和数学应用的广泛性。在数学主干基础课程中渗透数学建模与数学实验的思想和方法。在达到基本要求的前提下,强化认知基础,激发学生的学习兴趣。在精品课程与优秀课程的建设过程中,探索积累宝贵经验。我们尝试了
5、由几何直观到中值定理的启发式教学思路,向学生充分展示中值定理155年的发现历程,突出数学发现与证明的独创性、数学思维的深刻性以及发现过程的艰巨性,给学生以科学探索方面的启迪,取得了比较理想的教学效果。 第二,把教学研究与教学改革的成果真正落实到教师的每一次教学实践中,突破高等教育教学改革的瓶颈 在大学数学系列课程的教学中,突出大学数学教育对培养学生创新能力“基本元素”的重要作用。通过不断的学习、研究与实践,使全体教师逐步转变教育思想,深化教学方法改革,重新认识大学数学教育在培养学生的创新思维、创新精神和创新能力中的独特地位与重要作用。教学方法与教学艺术的整体提升,对教师不断提高教学质量的重要性
6、不言而喻,特别是对于深化教学改革至关重要。我们的体会是:在学习、探索中思考,在同行交流中改进,在教学相长中积累,在教学实践中提高,变个体行为为集体创造。我们凝练出教学方法与艺术的“五个以”:以深刻的知识内涵启发学生;以生动的精辟妙喻吸引学生;以深厚的人文底蕴震撼学生;以顽强的拼搏精神感染学生;以健康的人格魅力影响学生。这些都为大学数学教学团队的教学实践奠定了坚实的基础,使教学实践呈现出崭新的局面。例如,在“线性代数”课程教学中,我们进行了讨论式教学方法的改革实践试点。“线性代数”课程的知识虽然应用广泛,但具有一定的抽象性,入门难度较大。我们紧紧抓住矩阵理论是“线性代数”课程的核心内容、而矩阵的
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