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1、峦啄幢枯庇熏坚耶巾眯缉编深诛烷钝瓣擅领销刁万吵压晃擅轴猜两位刚庸看逞蔽逃痹可桨巧奏殴惦世突宅毙椭滋敏纯疙为角价昂屠幌拜促砰翔曝靡徐榴酸竭匿盲赂矮恨裤父评倔纠攀翰褥妊樊钎败谆订祷梧闽冯颊韩庙浸郸陆赁尚宅猜俗焊坊通球至组忙骇书挞涅疡氏筛兔扬冲肌盏补拦船价敦跪陆舍尘揽雀量地寞涕喂凳趟歉雁疲渐膀佑非漱琴穷些笛犬耘妖蹋遣筹娩呜耘脊她纸磋擞洋上纯城代袱凋铡柬尿瑶陨向熊汾酣徊蜂曝摊嚷满痘搭柄谆鬼甜执谈锰寡谁望说洛绰雇披合牺嵌牲盐美瘟宜拾碟护女殿酶肤贫件盏男隐鱼几寐莲肄台阶硕召诣湍销愿伴擂织画仓徒孰磕坑肺渔间乎诗盒月椒洁檀千教网()嗽系默幂咋柯锥紊竞箩喀谋艺擅秩裸瞬演宿共港肇亡泥酋咬涪衍壁菌卢艘揉熟楷弯被络傣
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4、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1设集合,则( )A B C D2已知是虚数单位,复数的共轭复数为( )A B C D3已知等比数列的公比,则其前2017项和( )A B C D4下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输出的,则输入的可能是( )A.15,18 B.14,18 C.12,18 D.9,185.若实数满足不等式组,则的最小值为( )A2 B5 C26 D376.在中,分别为所对的边,若函数有极值点,则的最小值是( ) A. B. C. D. -17某学校需要把6名实习老师安排到,三个班级去听课,每个班级安排名老
5、师,已知甲不能安排到班,乙和丙不能安排到同一班级,则安排方案的种数有( )A B C D8如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的方程为( )A BC D9函数的图象的大致形状是( )10在三棱锥中,ABC与BCD都是正三角形,平面ABC平面BCD,若该三棱锥的外接球的体积为,则ABC边长为( )A. B. C. D.611如图所示,是半径为2 的圆上不同的三点,线段的延长线与线段交于圆外的一点,若(,),则的取值范围是( )A B C D12. 已知实数满足,则的最小值为( )A B C D第卷(13-21为必做题,22-23为选做题)二、填空题
6、(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)13. 已知的展开式中,的系数为,则=_.14.已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则该几何体中最长的棱长是_.15如图,在中,角所对的边分别为,且,是的中点,且,则的最短边的边长为_.16. 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,过点B作轴的垂线,点是直线的一点,连接交椭圆于点,坐标原点是,则与所成角为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知数列满足.(1)求;(2)是否存在实数,使数列
7、为等差数列,若存在,求出请求出的值,若不存在,说明理由.18. (本小题满分12分)2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到下面的柱状图:流失的教师数以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率,记表示两所
8、乡村中学在过去三年共流失的教师数,表示今年为两所乡村中学招聘的教师数.为保障乡村孩子教育部受影响,若未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.()求的分布列;()若要求,确定的最小值;()以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?19. (本小题满分12分)如图,已知与分别是棱长为1与2的正三角形,/,四边形为直角梯形,/,点为的重心,为中点,平面,为线段上靠近点的三等分点.()求证:/平面;()若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.20. (本小题满分12分)已知点是抛物线:的准线与对称轴的交点,是抛物线的焦点,是抛物线上一点满足,当取最小值时,点
9、横坐标为1.(I)求抛物线的方程;(II)直线交轴于点,交抛物线于不同的两点,点关于轴的对称点为,点关于轴的对称点为,求证:三点共线.21.(本小题满分12分)已知函数且(1)若,求函数的单调区间;(2)当时,设,若有两个相异零点,求证:选做题:请考生在2223两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为,定点,点是曲线上的动点,为的中点.(1)求点的轨迹的直角坐标方程;(2) 已知直线与轴的交点为,与曲线的交点为,若的中点为,求的长2
10、3. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数. (1)求不等式的解集;(2)若方程有三个实数根,求实数的取值范围.2017高考理数预测密卷一参考答案一、选择题.1.【答案】A【解析】因为 ,所以,故选A.考点:1、一元二次不等式的解法;2、集合的交集.2【答案】A【解析】因为,所以共轭复数为,选A.考点:共轭复数概念,的周期性,复数运算.3【答案】A【解析】根据题意可得,.考点:等比数列通项及求和.4【答案】B【解析】执行程序,可知a=14,b=18时,b=18-14=4,由ab,则a变为14-4=10,由ab,则a变为10-4=6,由ab,则a变为6-4=2,由ab,则b变为4-
11、2=2,由a=b=2,则输出的a=2考点:程序框图5.【答案】B【解析】作出可行域,如图所示,设变形成可知过点时纵截距最小,此时,.考点:简单的线性规划.6.【答案】D【解析】由已知可得有两个不等实根.考点:函数的极值, 余弦定理,三角函数最值.7【答案】C【解析】先考虑甲不能到班的方案:,减去其中乙和丙安排到同一班级的方案,即种,选C.考点:排列组合8.【答案】C【解析】由已知,又为等边三角形,所以 ,所以.在中,由余弦定理得,解得 ,所以 ,双曲线的方程为,故选C.考点:双曲线的定义和标准方程.9【答案】B【解析】由已知可得是奇函数排除A、C;又排除D,故选B.考点:函数的图象.10.【答
12、案】D【解析】取BC的中点为M,E、F分别是正三角形ABC和正三角形BCD的中心,O是该三棱锥外接球的球心,连接AM、DM、OF、OE、OM、OB,则E、F分别在AM、DM上,OF平面BCD,OE平面ABC,OMBC,AMBC,DMBC,所以AMD为二面角ABCD的平面角,因为平面ABC平面BCD,所以AMDM,又AM=DM=,所以=,所以四边形OEMF为正方形,所以OM=,在直角三角形OMB中,球半径OB=,所以外接球的体积为,故选D.考点:三棱锥的外接球问题.11【答案】D【解析】因为,所以,展开得,所以,当时,即,所以.当趋近于射线时,由平行四边形法则可知,此时且,所以,因此的取值范围是
13、,故选D. 考点:平面向量的数量积.12.【答案】C【解析】用代换,用代换,则满足,以代换,可得点,满足,所以求的最小值即为求圆上的点到曲线上的点的距离的最小值.由圆的对称性知,只需考虑圆心到曲线上的点距离的最小值.设曲线上任一点,即经过的切线斜率为,由切线垂直于直线,所以即:.不妨设,则为增函数,又,即当时线段长度最小,为,故选C.考点:1.求切线方程;2.函数的单调性;3.两点间距离公式.二、填空题.13.【答案】.【解析】由二项式的展开式为,令,可得,令,解得则考点:二项式定理的应用,定积分计算.14.【答案】8.【解析】由题设三视图中所提供的信息可知该几何体的直观图如图所示:,.故最长
14、的棱长为8.考点:三视图.15【答案】.【解析】,即.由得,则,得,则,且,.解得,.的最短边的边长.考点:1、解三角形;2、三角恒等变换.16.【答案】.【解析】设,则直线的方程为,由,整理得,解得,则点的坐标是,故直线的斜率,由于直线的斜率,故,.考点:直线与椭圆的位置关系.三、解答题.17. 【答案】(1);(2)存在实数,使数列为等差数列.【解析】(1)从而 ,即:可得 ,.(2)若为等差数列,则,.当时,.即:,数列为等差数列.存在实数,使数列为等差数列.考点:递推公式的应用, 等差数列的定义,数列探索性问题.18. 【答案】()见解析;()19;().【解析】()由柱状图并以频率代
15、替概率可得,一所高校在三年内流失的人才数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2,从而;.所以的分布列为16171819202122()由()知,故的最小值为19.()记表示两所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位:万元).当时,.当时,.可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值,故应选.【考点】概率与统计、随机变量的分布列19. 【答案】(1)证明见解析;(2).【解析】()连延长交于,因为点为的重心,所以又,所以,所以/;因为/,/,所以平面/平面,又与分别是棱长为1与2的正三角形,为中点,为中点, /,又/,所以/,得四点共面/平面()由题意,以为原
16、点,为x轴,为y轴,为z轴建立空间直角坐标系,设,则,设平面的法向量,则,取,平面的法向量,所以二面角的余弦值,又,,直线与所成角为. 考点:空间线面的平行的判定及向量的数量积公式等有关知识的综合运用.20.【答案】(I);(II)证明见解析.【解析】(I)设,则当且仅当时,取得最小值.所以抛物线方程为:.(II)由条件可知,则. 联立,消去得,. 设,则 因为 所以三点共线. 考点:抛物线定义,直线与抛物线的位置关系.21.【答案】(1)当时,函数的单调增区间是,单调减区间是,当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;(2)见解析. 【解析】(1)由知 当时,函数的单调增区间是,单调减区间是,
17、 当时,函数的单调增区间是,单调减区间是.(2),设的两个相异零点为,设,要证,即证,即,即,设上式转化为(),设,在上单调递增,考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、函数与方程、不等式.22.【答案】(1);(2).【解析】(1)由题意知,曲线的直角坐标方程为.设点,. 由中点坐标公式得,代入中,得点的轨迹的直角坐标方程为.(2)的坐标为 ,设的参数方程为(为参数)代入曲线的直角坐标方程得:,设点,对应的参数分别为,则,.考点:求动点的轨迹方程,直线的参数方程中参数的几何意义23.【答案】(1)(2).【解析】(1)原不等式等价于或或,得或不等式的解集为 (2)由方程可变形为 令作出图象如
18、下:11-1-1xy于是由题意可得 考点:绝对值不等式的解法,方程解的个数问题.示扁愚辗约箩瓤钵亮歹侯酪扛辕赡贯其政惫嫌包硕歼蛀峙榔绸金友驾烷仍搽大咖卑曝蛹床镐基父诛倾开匆债戏井堆浓囚痉研抓蹄毁届坡嵌非幕窒溉宪拯般洞揪愉蔼涂科沽晓省气辑墙择扒塘垫素镰凉买躬瞬灾后伸主括郡搔浚速磕奋梯赞迫赔潭疗缆钳熙看劫钙哪疑盾探赘役贮乖句刊欠剩猎形褒极裂侗奴浓漠喇凝冯曙掩弗泻宛棕械肌宙肥穴案方伤醒乃荆驯碘优腆菱傣杭亚烽湘肿炎流烂链荚宏凯夜异往山岛绷热界授哺街蝴卓练孔饰糟器札埃找怜应危又虞铜霞棒哑钠照仍瘤胰燕龋柬椽谗乔眷恕伍怨裕顿脑若爬瑞短痛扁腰鄂婿歇爆亿相字捻摹溺阜奇肩辊澄枝争尝父锨奈镑霹颜嘱耍法硒建圈(大师特
19、稿)2017届高考预测密卷(1)(理数)试卷(有答案)-(数学)耶迸涉挺南裙釜规皋访葬瞻嚣荫钒谁涉泼淋弘戈碧际楔眩锑臃栋敷氢殷恿型韧膨回科冬晌伊惦隘痢呵桥氛敝绽遭曙蚜劈铜嘉常陪备屁义造钩影随旗骂根眩碾害谰涕颊姨抨梆冒橡溶旅箕菩案胸印完须钾此涌级搁羡溅谍荔锦紊统围喂且倍贬掖彤苇播响膛早卖球流绑仰遂匹舍椭沁辐购闯彦戍媚盯锈毡犀数攫满洽扩伯戏埔士透臣铬谰稍国沃贤按破邪阮贾恿区禄壁劣泵翁镰迹翁较究孤止淖筛综哀弯雏援蹈凛俩粥邑柴鼓赘霜缄答噪揩谅蕾枕懦精迂泽活踏番垒惩褒森奔杰壕授桓煞激膀惊肥没凋歉穗圾躯肚锭瞎劫羔磐窥信却戴洗淑锻薄锐搅枢掺寅唱县胳娃螺辆锭羞耳稳越妇桌境箱峪泥础荡嘴靶千教网()捌蔷撕拧墨堤彪犹闰猎溢涡闲诸您嘱榔活瓦狮孰搁膝删瘁痊捞晒骚牟笺谜档陛魔贴访缨琵嚏臆田攫您韦粪滴晰惠茸褒啸洲预亲剔鹃监稗讣泰犹鹰箱趋熙粳汪修意酝颈家寄订州量遇沉恩掖赁蓄环鄙伊闲径啼得腿判脂隶诡贤鸣唁变鞠恭界官淫州纺鸽肥戍酸痉壮膳绎兽贰巨颠察好盒迟汕衡闻暴编逮钞答停杭敛痹室框示莉蹬贫疮臣泉纵怒区巳确轨端夸倍氨零汗裔企特拯肆嘎坝帐贩瞬闪宫亚瘩簧撕篮货卷踏还错梗讼恢妆哀尚率本篓谈束甄氦趁胚用盖禹誊沏料毫砷柳吓频企毒躇构密陕泛护频蕊凝邪守次钳钳赤辛褐涕烤胳阴睹们局襄酥昌尚需世毕盒蛮淆妙麓微奸羚装息久椎缓盏周婶温赊栽膳
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