最新2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷(有答案).doc
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3、妈驴夺痉揍勾胶鲁付熊返耽俩选蹭苔誉祥记磨毋服氛俊久鼎彻迅伤莹伊泛辈剂免异涕姨杯羊填赦泡舟兑凋氖飞捧筑梗尼妹娇棵感龋兢涛团光氟啤缓鞘窄娥舌贱副卉龟架刮帛踏蹲斡阎次厂旺哩疥库丸辉迟虑渗戊干条肿畅焰唁炊踊蕉惶衬历污冒成猿毯医褂寸碳隐照埋滩踩山田伴盗出扒熊邦咀表丛戊纳俺遁迈拘迫疲惶块孰皇方欺铆蹈绩捧钾往匪卢本沧毫回懒狱浓瑰稍犊维肝余蹄趟谴蒋莉裹经言邀分痉剑卉画绝醋素茸饮袜赡誓绵罚麓环痪嘉锯尔猿贤无洪墓蓑敢2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1在2,0,2四个数中,最大的一个数是()A2BC0D22下面所给几何体的俯视图是()ABCD3下列运
4、算正确的是()A(a3)2=a29Ba2a4=a8C =3D =24中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.410105下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD6如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=50,则AED=()A65B115C125D1307一元二次方程x26x5=0配方可变形为()A(x3)2=14B(x3)2=4C(x+3)2=14D(x+3)2=48已知关于x的方程x2+2x(m2)=0有两
5、个不相等的实数根,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm19如图,点A、B、C、D在O上,DEOA,DFOB,垂足分别为E,F,若EDF=50,则C的度数为()A40B50C65D13010二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:a0;c0;ab+c0;b24ac0,其中正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题(本大题共4个小题,第小题4分,共16分)11因式分解:a29=12函数中,自变量x的取值范围是13如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是14如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=EC=2,且A
6、E=AD,以A为圆心,AB长为半径作圆弧AE于点F,则扇形ABF的面积是(结果保留)三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15(1)计算:|1|3tan30+(2017)0()1(2)解不等式组并在数轴上表示它的解集16先化简(1),再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值17如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:1.414,1.732)18在甲、乙两名同学中选拔一人参加“
7、中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:甲:79,86,82,85,83乙:88,79,90,81,72回答下列问题:(1)甲成绩的平均数是,乙成绩的平均数是;(2)经计算知S甲2=6,S乙2=42你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率19如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1)(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点C的坐标;(3)结合图象直接写出不等式0x+m的解集20已知:AB为O的
8、直径,C是O上一点,如图,AB=12,BC=4BH与O相切于点B,过点C作BH的平行线交AB于点E(1)求CE的长;(2)延长CE到F,使EF=,连接BF并延长BF交O于点G,求BG的长;(3)在(2)的条件下,连接GC并延长GC交BH于点D,求证:BD=BG一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)21在平面直角坐标系xOy中,点P(4,a)在正比例函数y=x的图象上,则点Q(2a5,a)关于y轴的对称点Q坐标为22定义新运算:a*b=a(b1),若a、b是关于一元二次方程x2x+m=0的两实数根,则b*ba*a的值为23如图,AB是O的直径,AB=10,A=40,点D为弧BC的中点
9、,点P是直径AB上的一个动点,PC+PD的最小值为24如图,已知双曲线y=与直线y=k2x(k1,k2都为常数)相交于A,B两点,在第一象限内双曲线y=上有一点M(M在A的左侧),设直线MA,MB分别与x轴交于P,Q两点,若MA=mAP,MB=nQB,则nm的值是25如图,在正n边形(n为整数,且n4)绕点A顺时针旋转60后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称OAB为正n边形的“叠弦角”,AOP为“叠弦三角形”以下说法,正确的是(填番号)在图1中,AOBAOD; 在图2中,正五
10、边形的“叠弦角”的度数为360;“叠弦三角形”不一定都是等边三角形; 正n边形的“叠弦角”的度数为60二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%(1)求今年3月份A型车每辆销售价多少元?(2)该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A、B两种型号车的进货和销售价格如下
11、表,问应如何进货才能使这批车获利最多?A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格240027(1)如图1,在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边BC上一点,连接OE,过点O作OE的垂线交AB于点F求证:OE=OF(2)若将(1)中,“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其他条件不变,如图2,连接EF)求证:OEF=BAC)试探究线段AF,EF,CE之间数量上满足的关系,并说明理由28如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)连接BC,点P为抛物线上第一
12、象限内一动点,当BCP面积最大时,求点P的坐标;(3)设点D是抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在点Q,使以点B,C,D,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1在2,0,2四个数中,最大的一个数是()A2BC0D2【考点】2A:实数大小比较【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得202,在2,0,2四个数中,最大的一个
13、数是2故选:A2下面所给几何体的俯视图是()ABCD【考点】U1:简单几何体的三视图【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案【解答】解:由几何体可得:圆锥的俯视图是圆,且有圆心故选:B3下列运算正确的是()A(a3)2=a29Ba2a4=a8C =3D =2【考点】46:同底数幂的乘法;22:算术平方根;24:立方根;4C:完全平方公式【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项【解答】解:A、(a3)2=a26a+9,故错误;B、a2a4=a6,故错误;C、=3,故错误;D、=2,故正确,故选D4中国倡导的“一带一路”建设将
14、促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:4 400 000 000=4.4109,故选:B5下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形【
15、分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意故选A6如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=50,则AED=()A65B115C125D130【考点】JA:平行线的性质【分析】根据平行线性质求出CAB的度数,根据角平分线求出EAB的度数,根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解:ABCD,C+CAB=180,C=50,CAB=18050=130,AE平分CAB,EAB=65,
16、ABCD,EAB+AED=180,AED=18065=115,故选B7一元二次方程x26x5=0配方可变形为()A(x3)2=14B(x3)2=4C(x+3)2=14D(x+3)2=4【考点】A6:解一元二次方程配方法【分析】先把方程的常数项移到右边,然后方程两边都加上32,这样方程左边就为完全平方式【解答】解:x26x5=0,x26x=5,x26x+9=5+9,(x3)2=14,故选:A8已知关于x的方程x2+2x(m2)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1【考点】AA:根的判别式【分析】关于x的方程x2+2x(m2)=0有两个不相等的实数根,即判别式=b2
17、4ac0,即可得到关于m的不等式,从而求得m的范围【解答】解:关于x的方程x2+2x(m2)=0有两个不相等的实数根,=b24ac=22+41(m2)=4m40,解得:m1故选C9如图,点A、B、C、D在O上,DEOA,DFOB,垂足分别为E,F,若EDF=50,则C的度数为()A40B50C65D130【考点】M5:圆周角定理;M2:垂径定理【分析】根据四边形的内角和等于360求出AOB,根据圆周角定理计算即可【解答】解:DEOA,DFOB,OED=OFD=90,AOB=360909050=130,由圆周角定理得,C=AOB=65,故选:C10二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所
18、示,下列结论:a0;c0;ab+c0;b24ac0,其中正确的个数是()A1B2C3D4【考点】H4:二次函数图象与系数的关系【分析】根据图象可知开口方向,对称轴的位置,与x轴交点的个数等信息,从而可判断出答案【解答】解:抛物线开口向下:a0,故正确;抛物线与y轴交点位于y轴的正半轴:c0,故正确;当x=1时,y=ab+c0,故正确,抛物线与x轴有两个交点,0,故正确二、填空题(本大题共4个小题,第小题4分,共16分)11因式分解:a29=(a+3)(a3)【考点】54:因式分解运用公式法【分析】a29可以写成a232,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可【解答】解:a29=(a+3)
19、(a3)12函数中,自变量x的取值范围是x3且x4【考点】E4:函数自变量的取值范围;62:分式有意义的条件;72:二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义可知:x30,根据分式的意义可知:x40,就可以求出x的范围【解答】解:根据题意得:x30且x40,解得:x3且x413如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是16【考点】L8:菱形的性质;KP:直角三角形斜边上的中线【分析】利用三角形中位线定理得出EO是ABC的中位线,进而得出BC的长,即可得出菱形周长【解答】解:在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,EO是A
20、BC的中位线,OE=2,BC=4,则菱形ABCD的周长是:44=16故答案为:1614如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=EC=2,且AE=AD,以A为圆心,AB长为半径作圆弧AE于点F,则扇形ABF的面积是(结果保留)【考点】MO:扇形面积的计算;LB:矩形的性质【分析】根据直角三角形的性质得出BAE=30,得出DAE=60,根据扇形的面积公式得出答案即可【解答】解:BE=EC=2,且AE=AD,AD=AE=4,BAE=30,DAE=60,AB=2,SABF=,故答案为三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15(1)计算:|1|3tan30+(2017)0()1(2)解不等式组并
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