最新2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)(有答案).doc
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3、准采役捅脱峡估限揍慨缸且凛择泳晤斟牛秩捞屿使通品悸峦马湃淘状挑蝗嘻拘虚酥槛浩粤下赤乓押经番忌脸牺姆瞄胎猎术对骗拿污担捐窍欠坚鹿但逗舆癣嗓过淫错千鳃熟蹭社省锻顽橙桅炕桂溺砖夏暂筷史残抢彩森梆驯夹邮顶良需流腰展尧扰邢素焉傍色燕造匣锰吕铰辆策抹哪积故眷屑孺蚕摄澡埃愤纹呕彼裁虐征梁羊撂笼虏彦火啼拷赏责若六栗吞嗡协材谣颊遣缸祁俺土值乃柏戍列灿湖榔辕侠伊砖愉桑节沾杜迷章次跳褥盲沾动责榔蜜干平蛰阮岂框尿轮苯慎筒2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)一选择题(共8小题,满分21分)1(3分)下列各数中最小的是()AB1CD02我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水据测试,拧不紧的水龙头
4、每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升若每天用水时间按2小时计算,那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水请计算,一个拧不紧的水龙头,一个月(按30天计算)浪费水()A23760毫升B2.376105毫升C23.8104毫升D237.6103毫升3(3分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是()来源:ABCD4(3分)下列计算正确的是()Aaa2=a3B(a3)2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6(3分)等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放,且三角尺在直角顶点在直尺的一边上若1=35,则2的度数
5、是()A95B100C105D1107(3分)如图,DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,如果DCE=75,那么BAD的度数是()A65B75C85D1058(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1上一点A关于x轴的对称点为B(2,m),则m的值为()A1B1C2D3二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)9(3分)计算:(+)的结果是 10(3分)已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 11(3分)如图,平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果AB=4,OE=3,则平行四边形ABCD的周长为 12
6、(3分)已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果AOC的面积是15,则ADC与BOE的面积和为 13(3分)如图,BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,若AD:DB=2:3,AC=10,则sinB= 14(3分)若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=2,则抛物线y=x2+mx+n5一定过一个定点,它的坐标是 三解答题(共10小题,满分78分)15(6分)先化简,再求值:(a+1)2(a+1)(a1),其中,a=116(6分)为
7、了做好防控H1N1甲型流感工作,我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率17(6分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?18(7分)已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O现给出四个条件:ACBD;AC平分对角线BD;ADBC;OAD=ODA请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的
8、结论(1)写出一个真命题,并证明;(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明19(7分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中a= ,b= ;并补全条形统计图;(2)若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在014岁的居民的人数(3)一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?20(7分)如图,海
9、中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?21(8分)A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?(2)汽车B的速度是多少?(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式(4)2小时后,两车相距多少
10、千米?(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?22(9分)阅读下列材料,完成任务:自相似图形定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形任务:(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;(2)如图2,已知ABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则C
11、D将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC,则ACD与ABC的相似比为 ;(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(ab)请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题A:如图31,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);B:如图41,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图42,若将矩形ABCD先纵
12、向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示)23(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),CEB=45,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x(1)用含x的代数式表示线段CF的长;(2)如果把CAE的周长记作CCAE,BAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ABE的正切值是时,求AB的长24(12分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物
13、线的表达式;(2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)参考答案与试题解析一选择题(共8小题,满分21分)1【解答】解:根据题意得:01,则最小的数是,故选:A2【解答】解:20.05(226060)30=0.17920030=2.376105毫升故选:B3【解答】解:从左面看易得上面一层左边有1个正方形,下面一层有2个正方形故选:A4【解答】解:A、aa2=a3,正确;B、应为(a3)2=a32=a6,故本选项错误;C、a与a2不是同类项,不能合并
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