最新乌鲁木齐地区2018届高三第二次诊断性测验数学(理)试题有答案.doc
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4、则的一个充分不必要条件是( )A B C D3.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则( )A, B, C, D,4.已知椭圆:,若长轴长为6,且两焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为( )A B C D5.已知正项等比数列满足,与的等差中项为,则的值为( )A4 B2 C D6.已知变量,满足约束条件,若,则的取值范围是( )A B C D7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏,被誉为“东方魔板”.如图,这是一个用七巧板拼成的正方形,其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形,3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形,7号板为一个等
5、腰直角三角形,4号板为一个正方形,6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A B C D8.已知函数的最小正周期为,且,则( )A在上单调递减 B在上单调递增C在上单调递增 D在上单调递减9.某程序框图如图所示,该程序运行后输出,的值分别为( )A13,21 B34,55 C21,13 D55,3410.设函数,则使得成立的的取值范围是( )A B C D11.设,分别为双曲线的左、右焦点,过作一条渐近线的垂线,垂足为,延长与双曲线的右支相交于点,若,则此双曲线的离心率为( )A B C D12.设,分别是函数和的零点(其中),则的取值范围是( )A
6、B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,若与平行,则实数的值是 14.某几何体的三视图如图所示,其中主视图的轮廓是底边为,高为1的等腰三角形,俯视图的轮廓为菱形,左视图是个半圆.则该几何体的体积为 15.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中含项的系数为 16.如图所示,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签:原点处标数字0,记为;点处标数字1,记为;点处标数字0,记为;点处标数字-1,记为;点处标数字-2,记为;点处标数字-1,记为;点处标数字0,记为;点处标数字1,记为;以此类推,格点坐标为的点处所标的数字为(,均为整数)
7、,记,则 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.在中,内角,所对的边分别为,且.(1)证明:;(2)若,且的面积为,求.18.如图1,在高为6的等腰梯形中,且,将它沿对称轴折起,使平面平面.如图2,点为中点,点在线段上(不同于,两点),连接并延长至点,使.(1)证明:平面;(2)若,求二面角的余弦值.19.2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.
8、某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1:设备改造后样本的频数分布表质量指标值频数4369628324(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计(2)根据图3和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;(3)企业将不合格品全部销毁后,
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