最新天津市河北区2017届中考数学一模试卷(有答案)(1).doc
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3、盆我麻僻起颇垒狗幸似更漱拆蛾知盈丸疗蹲腕砧毫磋琐帮捣秸底崇论汝赐制赊革撤蓄了丝泳陡犀州胁锐记但喊伸库担吮析裂瘁娱耶旅啊木撬甭培粹苹絮粘翻瀑茎讣谗仔毗婶遁户脆卓扫墟诸育燕挚衅赏唇楷峻但贬窗润承洞旨雇椒炳舔笨茶办朱火洲这撕蹄菌撬囤亮管之衬还充让俄曰妇菇皆围爬孺蛔端嫁评询呜距三世胖步桂井搬阴晴卧淄瓢残怪隶泡粥针莱夕她骄嘲鼠鸣啤鸯酞料护嘉页煎防艇闷帚隐贩臭衣承糜挟诛诀枣痛喘奥捉灯炉爆浙詹琅伏柯碎预诀陶枚综2017年天津市河北区中考数学一模试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分1计算5+(2)3的结果等于()A11B1C1D112计算tan 60的值等于()ABCD3下列图形中,既是轴对
4、称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4将0.0000026用科学记数法表示为()A2.6106B0.26105C2.6106D2.61075用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为()ABCD6计算2的结果是()AB2C4D87化简等于()ABCD8设,是一元二次方程x2+2x3=0的两个根,则的值是()A3B3C2D29抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是()A0B1C2D310如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是()AB CD +11下列命题为假命题的是()A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B面积之比为1
5、:4的两个相似三角形的周长之比是1:2C方程x2x2=0有两个不相等的实数根D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形12如图,己知点A是双曲线y=(k0)上的一个动点,连AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(m0)上运动,则m与k的关系是()Am=kBm=kCm=2kDm=3k二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13计算(3m3n)2的结果等于14分解因式:ax2ay2=15己知一次函数y=kx5和y=kx+3,假设k0,k0,则这两个一次函数图象的交点在第象限16荆楚学校为了了解九
6、年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是17如图,正五边形的边长为2,连对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,则MN=18如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹(1)在图(1)中画一个45角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;(2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线,并简要说明画图的方法(不要求证明)三、解答题:本大题共7小题,共66分19(8分)解
7、不等式组20(8分)某校开展体育活动中,根据学校的实际情况,决定主要开设A:乒乓球;B:篮球;C:跑步;D:跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题:(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是;(2)把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?21(10分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E(1)求
8、证:直线EF是O的切线;(2)求cosE的值22(10分)如图,某渔船航行至B处时,侧得一海岛位于B处的正北方向20(1+)海里的C处,为了防止意外,渔船请求A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45方向上,A位子B的北偏西300的方向上,求A,C之间的距离23(10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1m2),若两队合作40天完成剩余的工
9、程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?24(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),点B(3,0),点C(1,0),点D(0,1),连AB,AC,BD()求证:BDAC;()如图,将BOD绕着点O旋转,得到BOD,当点D落在AC上时,求AB的长;()试直接写出()中点B的坐标25(10分)如图,己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以(1,0),B(0,3),抛物线与x轴的另一个交点为C(1)求这个抛物线的解析式:(2)若抛物线的对称轴上有一动点D,且BCD为等腰三角形(CBCD),试求点D的坐标;(3)若点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C
10、重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q也在直线BC上,且PQ=,设点P的横坐标为t,PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式2017年天津市河北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分1计算5+(2)3的结果等于()A11B1C1D11【考点】1G:有理数的混合运算【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题【解答】解:5+(2)3=5+(6)=1,故选B【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2计算tan 60的值等于()ABCD【考点】T5:特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值,可得答
11、案【解答】解:原式=,故选:D【点评】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错
12、误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4将0.0000026用科学记数法表示为()A2.6106B0.26105C2.6106D2.6107【考点】1J:科学记数法表示较小的数【分析】根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据,从而可以解答本题【解答】解:0.0000026=2.6106,故选C【点评】本题考查科学记数法,解答本题的关键是明确科学记数法的方法5用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图
13、为()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【分析】从上面看:共分3列,从左往右分别有2,1,1个小正方形据此可画出图形【解答】解:如图所示的立体图形的俯视图为故选:B【点评】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形6计算2的结果是()AB2C4D8【考点】78:二次根式的加减法【分析】先化简二次根式,再根据合并同类项的方法即可解答本题【解答】解:2=2,故选B【点评】本题考查二次根式的减法,解答本题的关键是明确二次根式减法的计算方法7化简等于()ABCD【考点】6B:分式的加减法【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式
14、的加法法则计算即可得到结果【解答】解:原式=+=+=,故选B【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键8设,是一元二次方程x2+2x3=0的两个根,则的值是()A3B3C2D2【考点】AB:根与系数的关系【分析】直接利用根与系数的关系求解【解答】解:根据题意得=3故选B【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时,x1+x2=,x1x2=9抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是()A0B1C2D3【考点】HA:抛物线与x轴的交点【分析】对于抛物线解析式,分别令x=0与y=0求出对应y与x的值,即可确定出抛物线与坐标轴
15、的交点个数【解答】解:抛物线y=2x22x+1,显然抛物线与y轴有一个交点,令y=0,得到2x22x+1=0,=88=0,抛物线与x轴有一个交点,则抛物线与坐标轴的交点个数是2,故选C【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点,抛物线解析式中令一个未知数为0,求出另一个未知数的值,确定出抛物线与坐标轴交点10如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是()AB CD +【考点】MO:扇形面积的计算【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90,则可判断ACB为等腰直角三角形,接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形,于是得到SAOC=SBOC,然后根据扇形的面积公
16、式计算图中阴影部分的面积【解答】解:AB为直径,ACB=90,AC=BC=,ACB为等腰直角三角形,OCAB,AOC和BOC都是等腰直角三角形,SAOC=SBOC,OA=AC=1,S阴影部分=S扇形AOC=故选A【点评】本题考查了扇形面积的计算:圆面积公式:S=r2,(2)扇形:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法:直接用公式法; 和差法; 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积11下列命题为假命题的是()A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比是1:2C方程x2x2=0有两个不相等的
17、实数根D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形【考点】O1:命题与定理【分析】利用全等三角形的判定、相似三角形的性质、一元二次方程的根的判别式及中点四边形的知识分别判断后即可确定正确的结论【解答】解:A、有两边及夹角对应相等的两个三角形全等,故错误,是假命题;B、面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比是1:2,正确,是真命题;C、方程x2x2=0有两个不相等的实数根,正确,是真命题;D、顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,正确,是真命题,故选A【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解全等三角形的判定、相似三角形的性质、一元二次方程的根的判别式及中点四
18、边形的知识,难度不大12如图,己知点A是双曲线y=(k0)上的一个动点,连AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(m0)上运动,则m与k的关系是()Am=kBm=kCm=2kDm=3k【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;KK:等边三角形的性质【分析】设点A的坐标为(a,),连接OC,则OCAB,表示出OC,过点C作CDx轴于点D,设出点C坐标,在RtOCD中,利用勾股定理可得出x2的值,进而得出结论【解答】解:设A(a,),点A与点B关于原点对称,OA=OB,ABC为等边三角形,ABOC,OC=AO
19、,AO=,CO=,过点C作CDx轴于点D,则可得AOD=OCD(都是COD的余角),设点C的坐标为(x,y),则tanAOD=tanOCD,即=解得y=在RtCOD中,CD2+OD2=OC2,即y2+x2=3a2+,将y=代入得,x2=,x=,y=a,m=xy=(a)=3k故选D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13计算(3m3n)2的结果等于9m6n2【考点】47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方,即可解答【解答】解:(3m3n)2=(3)2(m3
20、)2n2=9m6n2答案为:9m6n2【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方14分解因式:ax2ay2=a(x+y)(xy)【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:ax2ay2,=a(x2y2),=a(x+y)(xy)故答案为:a(x+y)(xy)【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式,需要注意分解因式一定要彻底15己知一次函数y=kx5和y=kx+3,假设k0,k0,则这两个一次函数图象的交点在第一或四象限【考点】FF:两条直线相交或平行问题;F7:一次函数
21、图象与系数的关系【分析】根据一次函数的解析式画出函数图象,根据一次函数图象与系数的关系结合图形即可得出结论【解答】解:分别作出一次函数y=kx5和y=kx+3的图象,如图所示在一次函数y=kx5中,k0,50,该一次函数图象过第一、三、四象限;在一次函数y=kx+3中,k0,30,该一次函数图象过第一、二、四象限这两个一次函数图象的交点可能在第一或第四象限故答案为:一或四【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象与系数的关系,根据一次函数图象与系数的关系画出函数图象是解题的关键16荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中
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