最新天津市2017届高考押题金卷数学(理)试卷(有答案).doc
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4、形中,点在边上,则的最大值为A.B.C.D.4. 某几何体的三视图如图所示,在该几何体的体积是()ABCD5. (x3+x)3(7+)的展开式x3中的系数为()A3B4C4D76. 已知椭圆+=1(m0)与双曲线=1(n0)有相同的焦点,则m+n的最大值是()A3B6C18D367. 已知数列an中,前n项和为Sn,且,则的最大值为()A3B1C3D18. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(,),则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,
5、即,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为( )A B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.若复数z满足(1i)z=15i,则复数z的虚部为10. 阅读程序框图,如果输出的函数值y在区间内,则输入的实数x的取值范围是11设变量x、y满足约束条件:则zx2y2的最大值是_ 12在平面直角坐标系xOy中,点F为抛物线x2=8y的焦点,则点F到双曲线x2=1的渐近线的距离为 13. 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),若直线与曲线相交于两点,则_14设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离
6、心率为_。三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.(本小题满分13分)在中,所对边长分别为,已知,且.(1)求的大小;(2)若,求的面积.16. (本小题满分13分)已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC为等腰直角三角形,BAC=90,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点(1)求证:直线DE平面ABC;(2)求锐二面角B1AEF的余弦值17. (本小题满分13分)甲乙两名同学参加定点投篮测试,已知两人投中的概率分别是和,假设两人投篮结果相互没有影响,每人各次投球是否投中也没有影响()若每人投球3次(必须投完),投中2次或2次以上,记为达标,求甲达标的概率;()若每人
7、有4次投球机会,如果连续两次投中,则记为达标达标或能断定不达标,则终止投篮记乙本次测试投球的次数为X,求X的分布列和数学期望EX18. (本小题满分13分)已知函数f(x)=x3alnx(aR,a0)(1)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若对任意的x1,+),都有f(x)0恒成立,求a的取值范围19. (本小题满分14分)已知左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)的椭圆过点,且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点(I)求椭圆C的离心率和标准方程(II)圆与椭圆C交于A,B两点,R为线段AB上任一点,直线F1R交椭圆C于P,Q两点,若AB为圆P1的
8、直径,且直线F1R的斜率大于1,求|PF1|QF1|的取值范围20.(本小题满分14分)已知数列中,且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。试卷答案1【答案】B2【答案】D【解析】3【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的数量积,考查了学生对公式的应用与计算能力.因为,所以,令,则,由二次函数的性质可知,当t=0时,的最大值为4【答案】B【解析】如图所示,该几何体为四棱锥,其中PA底面ABCD,作BECD,垂足为E点,底面由直
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