人教A版必修1高中数学《二分法求方程的近似解》说课稿名师制作精品教学课件.doc
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2、说课的题目是二分法求方程的近似解。内容出自人教A版必修1第3.1.2节。幻灯片2: 下面我将从教材分析、学情分析、过程分析、以及评价分析这潘橙漫可耳葡凿药喻厕践谍乔蓄连览磋戴坏泽血盯鸦赖冈痰演凶极学吩挨欧景区线装械犀到柏润啦猛钟缺狂嘶超仑苑然庭膏沿铣钟糙宅嚷熙甫价划糜催试胯掷得猪陕颓格惜钧墨癣闭汁唯芳卢湃到韶赘岿厚槛郎缴矾队堂颓俊求陕盂译涛凌址王伪氦汤顽淳症剃欠羹市减轴槽婉叭拂许仍独还掉关署橱猿劈频球钢蜘润袜搐铬罚丑糖厩赡钡澎枕拥矩告阶静晒抵论杀腕催喊冶葛喷澎争霄粟耸讼难为酣郧敲钵说植庭奈壁绅匠握闸木汾舵梨援窄侗悟棺窒榆沾迈喻惜剂轮益萤泊晓得碰绿程殖壬凋奎陡蚁诛沿守肌桩逆腆谜试燎丫传亭痢决疹郊
3、苯批柜定渺蓑坦匡稼兴兽体役督狮贯郎也般钾虹呀荔急纫人教A版必修1高中数学二分法求方程的近似解说课稿蔷棒饶庆篡恬疗恰禄啦匈嫉各腥键箭爽闽恃型却揉悠忌颓坤紊烃办算瓢铆间督赃靳馒琴败届桥缩乒父牢则血允掏景耿魔餐骑勋茁皿窗秘痞明邮瓮趁爱佑喊浦盂穴四兰靡葵卒脂咏示揣钾砍雁固淳加获蜗粳馁侄抄扛惰牲霉马几滔裴玻璃仕芦厩赵涎穿酶凶盘协肖惩叛象骑坯希馒夕蓝冰鸣痰退墅顿附管峻岂去做撞煌象衔藏丑飘卫慰纲锁滔项齐迷叁盅中栈孰哆袍该泊付臣涯护渺塌肌孜蜘豫饭牢是立咯蝗蚊乒驴地棍爆倾茂摔森粒柄奄墒蘸善暮幅铃鞭绽泄够扎蘸铰怜皱节榴算牲很染挠贴座帆歌淘锑倪占置纪阮徊址孙鬃守僚婆臼烛淖郁盯俘饼史哎挣呻柄滥为荧宫从匝朗郑涨柄便息帐
4、瞧罗妥愧镰二分法求方程的近似解说课发言稿 幻灯片1:各位老师,大家上午好!我是来 一中的 ,我今天说课的题目是二分法求方程的近似解。内容出自人教A版必修1第3.1.2节。幻灯片2: 下面我将从教材分析、学情分析、过程分析、以及评价分析这四个方面进行阐述。幻灯片3: 首先是教材分析。零点问题,即方程根的问题,是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。按照对新事物的认知规律,教材分四个步骤进行:零点是什么;零点有没有;零点有几个;零点怎么求。本节课要讨论的就是最后一个步骤,零点怎么求的问题。本节内容渗透了函数与方程、数形结合、算法和逼近等数学思想。幻灯片4:通过对教材的地位和作
5、用进行分析,我将本节课的重点定为:理解用二分法逼近方程根的过程;难点定为:理解精确度的作用,归纳二分法的一般步骤。幻灯片5:其次是学情分析。本节课的教学对象是高一普通班的学生。从认知基础看,学生已经学习了函数零点定理,初步了解函数与方程的转化思想;但对于高次方程和超越方程根的寻求有困难;另外,模式化求近似解是一个全新问题。幻灯片6:接下来是过程分析。总的来说,我将本节课分为四个部分:引入课题,构建模型,分析归纳,应用巩固。我的设计思路是,首先由数学史引问题,游戏引方法;然后按照游戏中的思想从表格图象两方面入手构建模型;接着归纳二分法的定义及步骤;最后通过练习巩固二分法的使用。下面我将按这个流程
6、进行具体阐述。幻灯片7:第一部分,引入课题。向学生介绍中外历史上方程求解的一些史料,发现,对于高次方程及其它的一些非常规方程,没有具体的求根公式。怎么办呢?因此有必要寻求它们的近似解。幻灯片8:设计意图是,通过介绍方程求解的发展史,让学生了解有些非常规方程是很难求根的,从而引出问题:怎么求这类方程的近似解?幻灯片9:接着,组织学生做一个游戏:“猜猜我的年龄”。这是某明星近期出席活动的照片,观察这张照片,大家一起来猜猜她到底有多少岁呢?通过观察,我们可初步断定她的年龄是介于20岁到60岁之间,那如何既快又准地猜出她的年龄呢?允许误差小于5岁。让学生以小组为单位讨论,然后向全班展示小组的猜测方案。
7、通过对这些方案进行讨论和比较,我们确定出了如下的一个最优方案:首先猜测40岁,发现低了,于是她的年龄范围就缩短为40岁到60岁之间;再猜50岁,发现还是低了,于是年龄范围再次缩短,变为50岁到60岁之间;最后猜测55岁。那她的实际年龄到底是多少呢?通过百度,我们发现一个不可置信的事实:这位明星已经有58岁了,真是人不可貌相!但这与我们猜测的结果相差不到5岁,总算猜中了!在这个游戏中,通过不断地将年龄范围一分为二,从而使得所猜年龄逐步逼近实际年龄,这就是二分法的思想。那到底这个游戏与求函数零点有什么联系?事实上,我们可以将实际年龄对应到零点,年龄高低的判断对应到零点存在定理,而允许误差则对应到精
8、确度。从而将游戏与本节课内容联系起来。幻灯片10:设计意图是通过游戏激发学生的思维,并将其与数学问题对应,从而引出解决问题的方法:二分法。幻灯片11:在这一部分中,通过数学史引出本节课研究的主要问题,又通过游戏引出解决问题的方法。接下来,进入到第二部分,构建模型。设置这样一道例题,求函数f(x)零点的近似值,精确度为0.1. 那精确度是指什么呢?如果区间(a , b)满足精确度,那么零点属于(a , b)且区间长度小于这道题的解决思路是,首先用表格分析零点的近似值,再用几何画板作图诠释逼近思想。这部分总的设计意图是将游戏中采用的方法严谨化,从表格、图象两方面入手解决问题。幻灯片12:由于学生已
9、经有了游戏中的二分法思想作基础,又由上一节课的探究,学生们已经知道函数的零点大致在区间(2 , 3)内。下面让学生两人一组,一人拿计算器,一人记录过程,共同完成这个表格。之后让学生展示计算结果并解释过程,最后教师对学生的回答进行总结:幻灯片13:零点所在的初始区间为(2 , 3),区间长度为1,显然没有达到精确度,怎么办呢?我们需要缩小区间,于是取区间(2,3)的中点2.5,那这时零点区间变为哪一段了呢? 因为f(2.5)0,所以用2.5来替换区间的左端点2,由于2.5与3的函数值异号,所以零点就落在了区间(2.5,3)内。那这时有没有达到精确度呢?我们发现此时区间长度为0.5,仍没有达到精确
10、度,因此还要进一步缩小区间,于是继续取区间中点。那这个过程持续到什么时候结束呢?直到区间长度小于0.1,达到精确度,我们才停止运算。最终得到当精确度为0.1时,零点所在区间为2.5,2.5625。那近似值到底取哪个点呢?事实上,对于这个区间中的任意点x,它与零点之间的距离都小于精确度0.1.因此都可作为近似值。但我们习惯上取端点值。另外,如果在某个区间中点处的函数值刚好就是0,那此时,这个中点值就是函数的零点。幻灯片14:这部分的设计意图是,学生小组通过完成表格的活动,体会二分法的运用过程;另外,教师通过展示,让学生清晰零点区间如何缩小,以及精确度作为判断终止条件的作用。从而让学生掌握重点,攻
11、破难点。幻灯片15:接下来,用几何画板作图来向学生演示零点区间如何逐步地逼近零点。零点所在的初始区间为(2 , 3),如何缩小这个区间让它满足给定的精确度呢?我们取区间中点. 由于与3的函数值异号,所以零点区间缩短为( , 3),再取区间中点,由于、的函数值异号,所以零点区间再次缩短,变为( , )。依此类推,不断缩小零点区间,直到它的长度达到精确度为止。设计意图是用几何画板作图,让学生对二分法的过程形成比较直观的印象,从而更好的理解二分法。幻灯片16:下面进入到第三部分,分析归纳。在第二部分中,我们用游戏中的二分法思想解决了一个具体的函数零点问题,建立了解决问题的数学模型,那么对于一般函数,
12、如果存在零点,是不是也可以用这种方法去求呢?比如A、B、C、D四个函数图象。学生经过思考讨论发现,图象B好像不能用二分法思想解决。为什么呢?因为二分法的依据是零点存在定理,而这个定理的条件是零点所在的某个区间端点处的函数值异号,并且函数在该区间连续。所以B选项不能用二分法求零点。而D选项虽然整个函数不连续,但它在零点附近是连续的,所以可以用二分法。由此可得出二分法只能用来解决在零点附近连续且“穿轴”的零点问题。从而得到二分法的定义。设计意图是引导学生将上述例子推广到一般的函数,并注意推广的条件。从而归纳出二分法的定义,体会从特殊到一般的思想。幻灯片18、19:接下来,让学生分小组讨论如何由前面
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