最新北京市西城区2017届高三二模文科数学试卷(有答案).doc
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4、(D)2设向量,则与垂直的向量可以是(A)(B)(C)(D)3下列函数中,值域为的是(A)(B)(C)(D)4若抛物线的焦点到其准线的距离是,则(A)(B)(C)(D)5设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是(A)(B)(C)(D)7某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为(A)(B)(C)(D)8函数若存在,使得,则k的取值范围是(A)(B)(C)(D)第卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分9在复平面内,复数对应的点是,则复数的共轭复数_
5、10执行如图所示的程序框图,输出的值为_11在中,角,的对边分别是,若,则_12已知圆圆与圆关于直线对称,则圆的方程是_13函数则_;方程的解是_14某班开展一次智力竞赛活动,共a,b,c三个问题,其中题a满分是20分,题b,c满分都是25分每道题或者得满分,或者得0分活动结果显示,全班同学每人至少答对一道题,有1名同学答对全部三道题,有15名同学答对其中两道题答对题a与题b的人数之和为29,答对题a与题c的人数之和为25,答对题b与题c的人数之和为20则该班同学中只答对一道题的人数是_;该班的平均成绩是_三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15(本
6、小题满分13分)已知函数()求的定义域;()设是锐角,且,求的值16(本小题满分13分)某大学为调研学生在A,B两家餐厅用餐的满意度,从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分整理评分数据,将分数以为组距分成组:,得到A餐厅分数的频率分布直方图,和B餐厅分数的频数分布表:B餐厅分数频数分布表分数区间频数()在抽样的100人中,求对A餐厅评分低于30的人数;()从对B餐厅评分在范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人评分在范围内的概率;()如果从A,B两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由17(本小题满分13分)设是首项为,公差
7、为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列记,()若是等差数列,求的值;()求数列的前项和18(本小题满分14分)如图,在几何体中,底面为矩形,为棱上一点,平面与棱交于点()求证:;()求证:;()若,试问平面是否可能与平面垂直?若能,求出的值;若不能,说明理由19(本小题满分13分)已知函数,其中()给出的一个取值,使得曲线存在斜率为的切线,并说明理由;()若存在极小值和极大值,证明:的极小值大于极大值20(本小题满分14分)已知椭圆的离心率是,且过点直线与椭圆相交于两点()求椭圆的方程;()求的面积的最大值;()设直线分别与轴交于点判断,的大小关系,并加以证明西城区高三模拟测试高三数学(文科
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