最新唐山市路北区2018届中考第三次模拟检测数学试题((有答案)).doc
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4、在数轴上对应的点的大致位置是()A点EB点FC点GD点H3将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若1=40,则2的度数为()A50B110C130D1504若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是()Ax2Bx1C1x2D1x25由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是() A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三种视图的面积相等6学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是()A2B2.8C3D3.37在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所
5、示,若点M的坐标为(2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是()AA点BB点CC点DD点8化简,可得()ABCD9数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):(1)在AOB(OAOB)边OA、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE;(2)分别以点D、E为圆心,以大于DE为半径作弧,两弧交于AOB内的一点C;(3)作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的()A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定10已知一元二次方程ax2+ax4=0有一个根是2,则a值是()A2BC2D411如图,点A、B、C在O上,若BAC=45,OB=2,则图中阴影部分的面积为()A2B
6、C4D12某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系,则方程中x表示的是()A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量13如图,已知点P是双曲线y=上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为()Ay=By=Cy=Dy=14把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则APG=()A141B144C147D15015如图,将
7、ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,若AB=4,AC=3,BC=2,则BE的长为()A5B4C3D216在四边形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()ABCD二、填空题(本大题共3小题,17-18每小题3分,19题每空2分,共10分。把答案写在题中横线上)17因式分解:a2ab= 18如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为 19(4分)如图是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A
8、两处双测P处,仰角分别为、,且tan=,tan=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系(1)P点坐标为 ;(2)若水面上升1m,水面宽为 m三、解答题(本大题共7小题,共68分)20(8分)已知:(x+1)2x()=x+1(1)请计算( )内应该填写的式子;(2)若( )代数式的值为3,求x的值21(9分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯农历五月初五早晨,小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子(粽子除食材不同外,其他一切相同),其中糯米粽两个,还有一些薯粉粽,现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为(1)求袋子中薯粉粽的个数;(2)小王第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,
9、请你用树形图或列表法,求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率22(9分)如图,在RtABC中,C=90,AC=4(1)若BC=2,求AB的长;(2)若BC=a,AB=c,求代数式(c2)2(a+4)2+4(c+2a+3)的值23(9分)(1)如图1,在ABC中,点M为BC边的中点,且MA=BC,求证:BAC=90(2)如图2,直线a、b相交于点A,点C、E分别是直线b、a上两点,EDb,垂足为点D,点M是EC的中点,MD=MB,DE=2,BC=3,求ADE和ABC的面积之比24(10分)如图,四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形,A(1,3),B(3,1),该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F
10、、G、H,连接EC(1)直接写出点C的坐标;(2)判断点(1,1.2)在矩形ABCD的内部还是外部;(3)求四边形ECHO的面积;(4)如果反比例函数的图象过点A,那么它是否一定过点D?请说明理由25(11分)(1)问题发现如图1,ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,点D、F分别在边AB、AC上,请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系;(2)拓展探究如图2,当正方形ADEF绕点A逆时针旋转个锐角时,上述结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)解决问题如图3,在(2)的条件下,延长BD交直线CF于点G当AB=3,AD=,=45时,直接写出线段BG的长26(12
11、分)某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y与投资量x成正比例关系,如图1所示:种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系,如图2所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?(3)在(2)的基础上要保证获利在22万元以上,该园林专业户应怎样投资? 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解:0,1,均为非负数,1为负数,四个数中,比0小的数是1故选:A2【解答】解:,34,a=,3a4,故选:C3【解答】解:EFGH,FCD
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