最新安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学试卷(理)有答案.doc
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4、定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号 2答第卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3答第卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效 4考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知
5、集合,则( )(A)(B)(C)(D)【答案】D【命题意图】本题考查集合基本运算,难度:简单题(2)已知向量,若实数满足,则( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)8【答案】B【命题意图】本题考查平面向量相等的定义及坐标运算,难度:简单题(3)欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中对应的点位于( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】C【命题意图】本题考查复数,三角函数的基本知识,难度:简
6、单题(4)已知命题函数是奇函数,命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是( )(A)(B)(C)(D) 【答案】A【命题意图】本题考查简易逻辑,难度:中等题(p真q假)(5)执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的整数( )开始n=0,S=0输入p结束np?是否第5题图输出S(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题意图】本题考查程序框图,中等题(6)已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )(A) (B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本题考查二项式定理,难度:中等题(7)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的
7、频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25),25,27.5),27.5,30. 根据直方图,若这200名学生中每周的自习时间不超过小时的人数为164,则的值约为( )第7题图(A) (B)(C) (D)【答案】B【命题意图】本题考查统计的基础知识,难度:中等题(8)已知等比数列的前项和(),则等于( )(A)(B)(C)(D)【答案】D【命题意图】本题考查数列的基础知识,难度:中等题(提示:等比数列前n项和的一般形式为 )(9)已知实数x, y满足,若的最大值为1,则m的值为( ) (A)(B)2(C)1(D)【答
8、案】A【命题意图】本题考查线性规划的基本知识,难度:中等题(10)已知的顶点都在半径为的球的球面上,球心到平面的距离为,则球的体积是( )(A)(B)(C)(D)【答案】 C【命题意图】本题考查球的有关计算,难度:中等题(提示:球半径为2)(11)过双曲线()的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为( )(A)(B)2(C)(D)【答案】C【命题意图】本题考查双曲线的基本运算,难度:中等题(提示:,由中点公式得在双曲线上)(12)定义在的函数的导函数满足,且,则不等式的解集为( )(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题意图】本题考查函数与导数、不等式的综合知
9、识,难度:较难题(提示:由条件知,令,则,故在上是增函数,又,从而,即.第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分请在答题卡上答题(13)过抛物线焦点的直线交抛物线于A,B两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为 .【答案】10【命题意图】本题考查抛物线的基础知识,难度:简单题(14)一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 .第14题图第15题图【答案】【命题意图】本题考查三视图,难度:中等
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