最新四川省宜宾市2017届高三第三次诊断性数学试题(理)有答案.doc
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4、并贴好条形码;请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.第卷(选择题,共60分)1、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分每小题有四个选项,只有一个是正确的(1)已知集合,则(A)(B)(C)(D)(2)若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则(A)(B)(C)(D)(3)已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为(A)(B)(C)(D)(4)的常数项为(A)(B)(C)(D)(5)下列说法正确的个数为对于不重合的两条直线,“两条直线的斜率相等”是
5、“两条直线平行”的必要不充分条件;命题“”的否定是“”;“且为真”是“或为真”的充分不必要条件;已知直线和平面,若,则.(A)1(B)2(C)3(D)4(6)在2016年巴西里约奥运会期间,6名游泳队员从左至右排成一排合影留念,最左边只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法种数为(A)216(B)108(C)432(D)120(7)函数的大致图象是(8)执行如右图所示程序框图,若输入的,则输出的(A)(B)(C)(D)(9)中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现
6、有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为(A)(B)(C)(D)(10)在中,则(A)(B)(C)(D)(11)如右图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(12)抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点作直线与此抛物线交于、两点,若,且,则的值为(A)(B)(C)(D)第卷(非选择题,共90分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用2B铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚,在试题卷上作答无效二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分(1
7、3)若随机变量服从正态分布,且,则的值为_(14)设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值是(15)函数的最小正周期为,若,则函数取得最大值时的=_.(16)已知点A是以BC为直径的圆O上异于B,C的动点,P为平面ABC外一点,且平面PBC平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为_.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内(17)(本小题满分12分)已知数列是公比为2的等比数列,且,成等差数列(I)求数列的通项公式;(II)记,求数列的前项和(18)(本小题满分12分)最强大脑是大型科学竞技类真人秀节目,是专注
8、传播脑科学知识和脑力竞技的节目。某机构为了了解大学生喜欢最强大脑是否与性别有关,对某校的名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:喜欢最强大脑不喜欢最强大脑合计男生15女生15合计已知在这人中随机抽取人抽到不喜欢最强大脑的大学生的概率为.(I)请将上述列联表补充完整;判断是否有的把握认为喜欢最强大脑与性别有关,并说明理由;(II)已知在被调查的大学生中有名是大一学生,其中名喜欢最强大脑,现从这名大一学生中随机抽取人,抽到喜欢最强大脑的人数为,求的分布列及数学期望.下面的临界值表仅参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.63
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