最新广东省汕头市金山中学2018届高三上学期开学摸底考试数学(理)试卷(有答案).doc
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4、(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数,则的共轭复数是( ) A B C D2.已知集合,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 3.已知,则下列结论正确的是( ) A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数 D是偶函数4.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有( )A条 B条 C.条 D条或条 5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为8,则的值是( )A. B. C. 6 D. 86.函数的部分图象如图所示,则的解析式为( )A BC D 7.设为平面上四
5、点,则( )A点在线段上B点在线段上C点在线段上D四点共线 8.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币,若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( ) A. B. C. D.9.已知函数,其中是常数,若对都有,则( ) A. B. C. D. 10.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈;上袤二丈,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈;上棱长2丈,高一丈.问它的体积是多少?”已知1丈为10尺,
6、现将该楔体的三视图给出如下图所示,其中网格纸上小正方形的边长为1丈,则该楔体的体积为( )A5000立方尺 B5500立方尺 C6000立方尺 D6500立方尺11.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 在数列及中,设,则数列的前项和为( )A. B. C. D.第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.二项式的展开式中所有项的系数和为_ 14.在直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,且经过点.设点在抛物线上,直线分别与轴交于点,则直线的斜率大小是 .15.不等式组的解集是 .1
7、6.已知,若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有恒成立,则的取值范围是 .三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设的内角所对的边分别为,若,1)求的值; 2)求的值为. 18.(本小题满分12分)在数列中,首项,前项和为,且(1)求数列的通项(2)如果,求数列的前n项和.19. (本小题满分12分)如图,三棱锥中,是正三角形,是直角三角形,,. 证明:平面平面;若为棱与不重合的点,且,求与平面所成的角的正弦值.20.(本小题满分12分) 设,函数.(1)证明在上仅有一个零点;(2)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与
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