最新广东省汕头市潮南区2017届高考考前冲刺数学(文)试卷(有答案).doc
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4、复数,则的共轭复数是( )A B C D 3. 下列说法中不正确的个数是() “x=1”是“x23x+2=0”的必要不充分条件 命题“xR,cosx1”的否定是“x0R,cosx01” 若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真 A3 B2 C1 D04某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中,抽取人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为,那么( )A. B. C. D. 5. 算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书,书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下倍加增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?”其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底,每层灯的数目都是上一层的2倍,
5、已知这座塔共有381盏灯,请问塔顶有几盏灯?”( ) A.3B.4C.5D.66. 若执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A B C D7.双曲线的一条渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为()A2 B C D8.某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为),则这个几何体的体积是( )A.16 B.32 C. D. 9已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )A B C D 10在等腰直角ABC中,AC=BC,D在AB边上且满足:, 若ACD=60,则t的值为( ) A B C D11设函数是偶函数的导函数,当时, ,则使得成立的的取值范围是() A(,2)(0,2) B(,2)(2
6、,+) C(,2)(2,2)D(0,2)(2,+) 12.抛物线的焦点为,设是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题4小题,每小题5分,满分20分13已知实数满足条件,则的最小值为 14. 已知向量,且,则= 15正四棱锥的体积为,底面边长为,则正四棱锥的内切球的表面积是 16. 设为数列的前项和,若,则S10=三解答题:本大题共8小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,三个内角的对边分别为,,(1)求角的值;(2)设,求的面积18(本小题满分12分)某大学环保社团参照国家环境标准,制定了该校所在区域空
7、气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过):空气质量指数空气质量等级级优级良级轻度污染级中度污染级重度污染级严重污染空气质量指数频数频率该社团将该校区在年连续天的空气质量指数数据作为样本,绘制了如图的频率分布表,将频率视为概率. 估算得全年空气质量等级为级良的天数为天(全年以天计算).()求的值;()请在答题卡上将频率分布直方图补全(并用铅笔涂 黑矩形区域),并估算这天空气质量指数监测数据的平均数.19(本小题满分12分)在四棱锥中,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.(1)求证:是中点;(2)证明:;(3)求点到面的距离.20(本小题满分12分)已知椭
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