最新江苏省扬州市2017届高三考前调研测试数学试题有答案.doc
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4、则复数在复平面上对应的点在第 象限.3随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为,若该校的学生总人数为3000,则成绩不超过60分的学生人数大约为 .第3题4在区间内任取一个实数, 则满足的概率为 . 5如图是一个算法流程图,则输出的值为 6函数的定义域为 . 7已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的焦距为 .8已知,则 . 9已知圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角等于的扇形,则这个圆锥的体积是 10已知圆为常数)与直线相交于两点,若,则实数 . 11、设等差数列的
5、前项和为,若, 则的最小值为 12若动直线与函数,的图象分别交于两点,则线段长度的最大值为 . 13在中,、分别是、的中点,是直线上的动点.若的面积为2,则的最小值为 . 14已知函数有两个不相等的零点,则的最大值为 .二、解答题(本大题共6小题,共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,.求的值;若,求的面积.16(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,CDAB,AB=2CD, AC交BD于O,锐角PAD所在平面底面ABCD,PABD,点Q在侧棱PC上,且PQ=2QC.求证:PA平
6、面QBD;BD AD.17(本小题满分14分)如图是一座桥的截面图,桥的路面由三段曲线构成,曲线和曲线分别是顶点在路面、的抛物线的一部分,曲线是圆弧,已知它们在接点、处的切线相同,若桥的最高点到水平面的距离米,圆弧的弓高米,圆弧所对的弦长米.(1)求弧所在圆的半径;(2)求桥底的长. 18(本小题满分16分)如图,已知椭圆的左顶点,且点在椭圆上,、分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若为等腰三角形,求点的坐标;(3)若,求的值.19(本小题满分16分)已知函数,其中为参数.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)讨论函数极值点
7、的个数,并说明理由;(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.20(本小题满分16分)已知各项不为零的数列的前项和为,且,(1)若成等比数列,求实数的值;(2)若成等差数列,求数列的通项公式;在与间插入个正数,共同组成公比为的等比数列,若不等式对任意的恒成立,求实数的最大值扬州市2017届高三考前调研测试 数学(附加题 共40分)21.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,设曲线C:在矩阵对应的变换下得到曲线C,求C的方程.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中,直线和圆C的极坐标方程为()和.若直线与圆C有且只有一个公共点,求a的值.23.(本小题满
8、分10分)某校举办校园科技文化艺术节,在同一时间安排生活趣味数学和校园舞蹈赏析两场讲座.已知A、B两学习小组各有5位同学,每位同学在两场讲座任意选听一场.若A组1人选听生活趣味数学,其余4人选听校园舞蹈赏析;B组2人选听生活趣味数学,其余3人选听校园舞蹈赏析.若从此10人中任意选出3人,求选出的3人中恰有2人选听校园舞蹈赏析的概率;若从A、B两组中各任选2人,设为选出的4人中选听生活趣味数学的人数,求的分布列和数学期望.24. (本小题满分10分)在数列中,()试将表示为的函数关系式;若数列满足(),猜想与的大小关系,并证明你的结论.扬州市2017届高三考前调研测试 数 学 试 题参 考 答
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