关于天体的计算.doc
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1、关于天体的计算关于天体的计算,我们可以归纳出这样几种典型问题:1.重力加速度的计算;2.中心天体质量的计算;3.第一宇宙速度的计算;4.中心天体密度的计算;5.周期与时间计算。 例题解读 1.重力加速度 例1.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计)求该星球表面附近的重力加速度g/;已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4物理论文,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。解析:所以有:,所以可解得:M星:M地=112:542=
2、1:80,点拨:重力加速度的计算,我们一般这样处理。由得,式中R为中心天体的半径,h为物体距中心天体表面的高度。2.质量例2.两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。解析:此为天体运动的双星问题,除两星间的作用外物理论文,其他天体对其不产生影响。两星球周期相同,有共同的圆心,且间距不变,其空间分布如图2所示。图2设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点做周期为T的圆周运动,两星到圆心的距离分别为L1和L2,由于万有引力提供向心力,故有 =M 1 =M 2 由几何关系知 L1+L2=R, 联
3、立解得 M1+M2=点拨:天体质量的计算,我们的一般过程是这样的。1.由得;2.由得.本题的解答告诉我们,物体在中心天体表面或表面附近时物理论文,物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系,是一个非常有用的代换式。3.第一宇宙速度例3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,这行星的第一宇宙速度约为 ( )A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s解析: 此类题要结合第一宇宙速度的计算公式进行对比分析来计算.由G=m得v=.因为行星的质量M是地球质量M的6倍,半径R是地
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