再议功的定义.doc
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1、再议功的定义功的定义是什么?对学过中学物理的学生来说,功的定义往往理解为力与力方向上的位移的乘积。这个理解是对的,但是不确切。“位移”到底是谁的位移,是力的作用点的位移,还是物体的位移?还是力作用的质点的位移?这实际上涉及功的定义的几种描述。在现行高中物体课本中,对“功”是这样描述的:力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 在很多情况下,我们把“位移”讲授成“物体的位移”,或没有明确指出“位移”是“谁的位移?”。而且在大多数情况下,我们把所研究的物体当作质点,因此也就不存在几个位移的区别,把位移笼统地理解为“物体的位移”。 下面的例题中,将看到不同的位移。
2、 质量为m的物体放在光滑的水平面上,绳经滑轮与水平方向成角,用大小为F的力拉物体,如图1所示。将物体由A点拉到B点,前进s。求拉力对物体所做的功为多少? ? ? 在本例中,力F是作用在绳上的,题目已知的位移是物体的位移,不是力F的作用点的位移。由于力F作用点的位移不是直接知道,而且力F与其作用点的位移AC=S的方向夹角也是未知,所以老师往往引导学生解本题时,是从力F对物体做的功等效于连接滑轮和物体的细绳的力F对物体做的功。而F的大小能容易求出,且物体的位移s与F的方向相同,所以功的求解很方便。 实际上,上面的求解过程,位移用的是物体的位移,力是转化成作用在物体上的力。那么依据这种理解求的功是不
3、是符合题目原意呢?下面给出依据两种定义分别求功的过程,将证明在本例中两种求解结果是相同的。 解法一:由物体的位移定义功,W=FS=(F+Fcos)S=F (1+cos)S 解法二:由力的作用点定义功,W=FScos 由几何关系得出AB=BC=S,所以=2,S=2Scos 所以W=FScos=FS2(cos)2=F (1+cos)S=W 从这个例子中,我们看到两种定义的结果是一样的,但是下面的例子中,我们将看到按两种定义导出的结论是不同的。以物体在水平地面上滑动为例,物体受到地面给它的摩擦力F,地面受到问题给它的反作用摩擦力F,物体沿地面向前运动位移s,则物体所受的摩擦力F对物体作的功为W1,物
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