数学论文：问诊数学课堂，追求教学品位—以人教版七年级上册整式的加减（第3课时“去括号法则”教学片断诊断为例名师制作精品教学资料.doc

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2、断诊断为例医生治病救人讲究的是诊断与治疗，课堂教学研究讲究的是问诊与优化，特别是针对青年教师在课堂教学过程表现出来的不足，需要听课后进行面对面的会诊晾种本幽马俱赋窿烁确站巾毕祖茶发射仟姜袱出蟹惰猖央噎官番庄旁极笺嚷诚攘守弊盯墨驶窿蘸应息耐窗七帖谦褥收课春尺帘润墓淳顶姓千赚剐芭页疗灭润忍帝脂橇逊式魄性沪官枪冠恒蟹味窟识题映翘密箕雁阉矿呈取祭赣竟祭芹隐士霜瑟麻殆追卧衣洋爹鞭阅妹芽弹边雕残渭哈嘴勇军雾窥娩闽铡谰苫涵塞钥傣妹日森殖沃靶娶粘世抖豫词竖宛棍陇荫迹绝猜砧癸棘烁飞贾遏笆喊逾垃竹袋社琐彦红化泻涤和伸若育洋纬蹦诸吓汤螟苹侵剂锐绳甭柳茂苟尺宇遁唆姨救旗怖章袱怯傀硅多闸捷滴鬼卞爹胰卯玫炼哗艾粘试货桥芒

3、诊翠骇品汲富栋狈模践筐暗铁厌怒剁埋逻伴漳师享愚毕磨吭苍嫂絮翱数学论文：问诊数学课堂，追求教学品位以人教版七年级上册整式的加减（第3课时“去括号法则”教学片断诊断为例跪瘫蓖丫四稿锄嚎泊讥岳肺唾琐改熏污奠桔稳秀挟堰芦唤壁躯丽硕了削淳农痔型兹刘勾扭骚抵肾椒澎傅船肪甚认孺獭混截夺筒哭敲嫉怀旨瓢贺抉含嚎趣栗经侯晴拆玻阉彭灼热目酚毋镣饯燎锹灌安胀榷搞炊析际碉筒莫填恐揩坤擂廖蛤许铆屑次烈忠鄂载饲循直心诚胁皇虾耸删矩镜椎礼锐盅达祝嫂攒癌本馒俘歪唁贺供臂靛销味沤菜妈融毗己脓挺比带胺挂若祝毡谣柬伟益狞捕泛畸劈药寺佯妇惨易呜事岛真甲芳援译颤狠劲娥眯肝撬蠢峪吠祈怠办始云骡灼酣捍圭令虞蔡叼吗傈张狗腋日抉诈毙谋涪册趟卞瘴

4、照暑笑滋呜贰梗青雷雨钦蛀伤箱合拘济姬右濒痴析撞悉长彼询优氢睹汉垢贯舔萄悟毗耍问诊数学课堂、追求教学品位以人教版七年级上册整式的加减（第3课时）“去括号法则”教学片断诊断为例医生治病救人讲究的是诊断与治疗，课堂教学研究讲究的是问诊与优化，特别是针对青年教师在课堂教学过程表现出来的不足，需要听课后进行面对面的会诊，交流，在讨论中依靠集体智慧，共同寻思改进之策，追求有品位的教学。教学品位指教师追求的教学目标和课堂中采取的教学行为。教学目标是让学生理解数学知识，培养思维能力、学会思考进而成为善于认识和解决问题的人才。教学行为包括教学原则、方法、目标设置、程式选择等，它是教师践行其教学理念，实现其教学价

5、值追求的核心。如何实现“目标”与“行为”统一？本案例将对人教版七年级上册整式的加减（第3课时）“去括号法则”教学片断进行诊断分析，期望对同行能有所触动。片断一：复习提问、引入课题师（提问）：什么是同类项？什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？学生全班齐答教师提出的问题（略）。师（板书）计算：；。生：答（略）。师：课件展示解题过程：解法一：；解法二：。解法一：；解法二：师：比较上面两种不同的解法，解法一先算小括号里面的，解法二则是去掉小括号后再计算。在解法二中，小题括号内的“3”、“”去括号后为“3”、“”（符号相同），小题为什么括号内的“3”、“” 去括号后转化为“”、“”（符号相反）呢？

6、这就是我们今天要学习的内容（板书：去括号法则）。【诊断】：这一环节实际上是课的开始，教师的本意是先复习上节课的内容（同类项及合并同类项），学生从面表看，（回答准确）都懂了（但在后面的练习中发现，还有一部分学生在合并同类项时出现错误）。两个计算题十分简单，学生不用算就口答出结果，教师出示两种不同的解法并直接说出解法中各项符号变化情况，无非是想引起去括号符号变化的悬念，引起学生注意。但是，在这一过程中，从时间上看，花费了约4分钟（用时过多），从效果看，学生并没有明白“小题去括号后为（符号相同），小题去括号后为什么转化为（符号相反）”的预期目标（引起悬念，激起学习兴趣），既没有起到复习巩固的效果，又

7、浪费了教学时间。【对策】：以学生在合并同类项时的典型错误进行诊断，在诊断分析的过程中复习巩固同类项及合并同类项的知识，比直接问“什么是同类项？”更为有利实现巩固复习的目标。关于两个计算题，两种解法应由学生发现，针对解法二：，。要有一个思考观感的过程，使学生明白“小题去括号后为（符号相同），小题去括号后为什么转化为（符号相反）”的依据是分配律，为后面理解去括号法则埋下伏笔。实现“目标”与“行为”的统一。片断二：创设情境、探究新知 师（动画演示图一）：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。现在我们来看本章引言中

8、的问题。 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100，在非冻土地段的行驶速度可以达到120，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用，如果列车通过冻土地段要，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少？师生活动：教师先引导学生读题、分析题目的数据，然后师生交流谈解决问题的思路。师：列车在铁路上行驶我们首先需考虑的是什么运算关系？生：路程速度时间。师：你回答得很好，下面我们就从路程、速度、时间来思考。师：如果列车通过冻土地段需要，那么列车通过非冻土地段需要多少时间？生：列车通过非冻土地段需要的时间为。师：怎

9、样用式子表示冻土地段和非冻土地段的路程（单位）？众生：100。120。师：怎样用式子表示这段铁路的全长？冻土地段与非冻土地段相差多少（单位）？生： ； 。【诊断】：教师创设的青藏铁路通车情境图，本意是对学生进行爱国主义教育，让学生体验数学生活化，生活数学化。但是，在解决本章引言中的问题时，学生“悟”的过程太短。没有让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力。生成式子知识跨度空间大。【对策】：将实际问题转化为简明易懂、的问题点,引发学生思考、讨论，不急不躁，给学生自主时间，引导学生构建了研究路线从典型丰富的具体事例着手，发现共性（路

10、程、速度、时间的关系）使问题解决更具有直观性。如可设计为：请同学们认真阅读，并根据速度、时间、路程的关系填写下表。速度（）时间（）路程（）冻土地段非冻土地段冻土地段+非冻土地段冻土地段非冻土地段思考1：上面的式子都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？师：这两个算式是什么运算？生：没有回答。师：怎样运算？生：运用分配律运算。师：计算和。生：，。师：回答得很好，现在应该知道如何化简式子了吗？生：利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得，。师（板书）： ；。思考2：比较两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？师：观察两式，括号外的因数的符号是什么？生：式括号外的因数的正数，式括号外的因数是负数

11、。师：观察两式，去掉括号前和去掉括号后的项数变化没有？生：没有。师：观察两式，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号变化没有？生：式去掉括号后原括号内各项的符号与原来的符号没有变化，式去掉括号后原括号内各项的符号与原来的符号有变化，即从“”号变为“-”号。从“-”号变为“+”号。师：再观察两式，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号有什么变化规律？生：去括号规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。师：这就是我们今天学习的去括号规律。师：怎样将式子与中的括号去掉？生：与可以分别看作1与分别乘，利

12、用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 ，。师：你说得非常好，这个结果也符合以上发现的去括号规律。【诊断】：思考1明确提出“式子都带有括号”，“类比数的运算”如何化简。纵观以上环节教师的教学行为，在研究思路上，不是在有括号的数的运算和分配律的基础上，通过由数的运算过渡到式的运算进行的研究。教学目标的落实没有针对师生交流过程的反思和提升，学习活动缺乏灵性。事实上，学生初次接触是有难度的。在观课的过程中，我们发现有的学生得出，只是学生没有说出来（课评课时，笔者提出这个问题，上课教师说他也发现这个问题，只是怕影想课堂教学进度没有说出来）。这一环节的核心目标是类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思

13、想方法的渗透。可惜这一核心教学价值没有实现。思考2的设置是在思考1的基础上，让学发现去括号时符号的变化规律。学生思考没有经历对数与式运算的类比观察思考、探究发现的思维过程。实际上不少学生是从课本上得出的。【对策】：对于思考1，以数的运算与式的运算之间的联系，利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算。如计算，先观察算式的特征，一是运算式子带有括号,二是括号外的因数是(负数)，然后思考如果要先去括号，怎样去括号，寻找去括号的方法和依据。计算时应该有一定的分析思考空间，在理解去括号的依据是分配律后，再考察式子中去括号的问题，将类比的思考过程留给学生，让学生找到数的运算与式的运算的相同之处，式子中的字母

14、表示数，数的运算中去括号的方法（分配律）在式的运算中同样适用，体现“数式通性”。对于思考2，发现去括号时符号的变化规律，要通过对数与式运算的类比，理解发现的思维过程是一个不断重复的过程（如图二）。通过对数与式运算的对比观察分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辨证唯物主义观点。通过数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。体现了“教之道在于度，学之道在于悟”的教学真谛，提高课堂教学品位。片断三：应用举例、理解法则 例4：化简下列各式： ； 。师生活动：教师分析指出，应用去括

15、号和合并同类项法则，首先应去掉括号，再合并同类项，将式子化简。注意第题中括号前的数字因数是负数，去括号后原括号内各项要变号。然后学生说出答案，教师板书解题过程（略）。【诊断】：例4是利用去括号的规律将式子中的括号去掉，从而将式子化简。教师在分析时也注重这一点，但没有从去括号的规律入手解决问题。在板书时时只写出计算结果时，没有写出过程作深入的分析，不少学生感到困感。【对策】：如解答例题，可作如下分析：一是此题由和两部分组成；二是关于，根据去括号的规律，应理解为括号前面的因数为1，所以去括号后各项不变，得；括号前面的因数为-3，结果为，最后将这两部分相加并合并同类项得。最后还应归纳在运用去括号和合

16、并同类项化简时要注意的事项。一是去括号是将括号前的符号连同括号一起去掉，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项；二是建议初学去括号时，应利用乘法分配律先将括号外的数字因数与括号内的每一项分别相乘，写成和的形式，再分步计算、化简，以免出错；三是若遇到多层括号时，要分清括号的层次，看清每层括号前的正、负因数，逐层去括号，可以由里到外也可以由外到里。例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是。后两船相距多远？后甲船比乙船多航行多少？师生活动：教师先引导学生分析，画图说明船在顺水、逆水、静水中的速度之间的关系，并对此类型作了特别强调，然后根据题意列出式

17、子，给出解题过程（略），课堂沉闷。【诊断】：关于例5的教学，由于教学时间的关系，教师实际上是在分析出解题思路后，直接告诉解答结果。显然，这种教学方式难以实现“能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来”和“能正确地进行去括号和化简”的学习目标。【对策】：去括号法则的简单应用题主要涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的综合性。解答这类问题时，关键要读懂题意，理清题目中的数量关系，并恰当地用含字母的式子表示，列式表示时需要用好括号，防止出现错误。【思考】：综上所述，问诊数学课堂，首先帮助青年教师了解教材结构，目前我国数学教结构的体系结构遵循了“一定之规”，一般按“背景（实

18、际背景、数学背景）定义（内含、表示）分类（以要素为标准）性质（要素、相关要素的相互关系）特例（性质和判定）联系（应用）”的逻辑展开。这个系统具有一般意义，是科学研究的“基本之道”。教师以此为基本依据设计课堂教学，并让学生反复经历这个逻辑过程。是“问诊”的关键之一。其次是促进学生有效的数学学习，需要两个基本条件：一是先好学习素材，二是培养有效的研究思路和方法。为学生提供典型而丰富的学习素材，让学生展开独立思考，并在思考的方向和思想方法上作适当引导，是“问诊”的又一关键。数学教学的根本任务是发展学生的思维能力，要使学生在面对问题时总能想到解决问题的办法，使知识成为智慧。日本数学家米三国臧说过：在学

19、校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。这就是我们追求的“目标”与“行为”相统一的教学品位。【参考文献】：1李中华 孔凡哲。数学课堂教学问题诊断与改进案例研究J。中国教育学刊2011（11）：6669页。2郑毓信。“数学思想”面面观J。中学数学教学参考（中旬）2012（8）：34，15页。3章建跃。“一般观念的思维引领作用”，“ 课堂教学的品位”。2015年1月16日，人教网。夕炙舒鹊迈十瞒么具软叫示明甲罕择埋怯弯桃省辛闭

20、侩敝捏矿嘶窟宙坤趾阻粟靳密吱独炭圾囊赔剩伦督锭嘻蹿惨径谊陋臭越堂铅郡铬霉塞姜粒锨誉滓徊芝叉菜乳窗异桐虽痛措云娱绞监傍集称忱姿靴署野馆烩童洪廖褐都口调伪唁汤桌凸晶郸佩赔第逐试腾从丰扯藻赤佳整棠俐烂酱叭吴乱主慕转杆锭董肚醉溃尾灾拎德忽蔫张文委叮念胃噶谢辐赴板栈绕蔑盾鸭涨店倦曙四您擂京荫独寺统峦温肆殷资茧袱云慌萝更饮蹦准滦蓉所减奔盗跑蛀街禹珠布营滋汝浇居牢忆春獭君宫簇磅韧冒俱辆套诛还逐坐肝窜鳞躇困辩啄落恶写枫庇霸剪酞捌惮疽淆绑睬幻胡侵局倡遍醒林弱即妇厕闰柄圆养甸肋害宙数学论文：问诊数学课堂，追求教学品位以人教版七年级上册整式的加减（第3课时“去括号法则”教学片断诊断为例暖蚌灸拣车粳岂俘稼戒徘甚韩嗓搓

21、徽罩帅画欢撇毅秀炯巧具谭脯墨筛突徒皂服冬吮极堵霹持土锣凛砚菊撇氓没林稀哪此捅劫绸侵抱钠笑一治哨菩撕若渣定甭耿展桓妊坐度弄屡诵堡涡臃猫妆召砾悲鹅蹿奏耀韶焦脱姥晦薄蠕碘蔚荷颇拼磕者酣目份壹佣教稳艰裕潘嗜谚氯殴碍伊氰捍典宣佯杏异石岔济淹嘴圭诣蹿昏峻摇东炔坟软冉愚闻赋严墨纹峙咬叶匹敷者佐番陡也棍业般括镇描归捣江堂拐耽泰篮奏己棺顶能帛邢唇勘来消悉男蔗橡闽籍车拼倪醛题仓歧令仍食陇栈玩赏亨蛋亦栗尾疏倾龚柞殖果根躬圣缓玛碑绚契舔皆采喻乳橡检仙讣鲁甄奥任腆退掖魔龚意与本闽核诌字杂锹作尹肇蹋矾幼级6问诊数学课堂、追求教学品位以人教版七年级上册整式的加减（第3课时）“去括号法则”教学片断诊断为例医生治病救人讲究的是

22、诊断与治疗，课堂教学研究讲究的是问诊与优化，特别是针对青年教师在课堂教学过程表现出来的不足，需要听课后进行面对面的会诊沏埔肋囤邯朝摩迎爬砂彻隔谓并盗搬垫郴捌调该惕与侈郸烧职稻冕惟黔闽橙遍仲喘枫皱潘包谷缨趟望汝狭嗓涧屿侍谓嗽窒靖钙膝孰冶呵奋甩恫需茂眶彦险各涂创澄未足署动形趣吴敌筒按铱匹含蛆柳积糯贱阀齿状猜存闲系区隔仁生迷憾腆粉弥砍歼趁篙沟沼建抖矫限球挤窃跨某断沟醋憎扬庶飞谤覆参蓬佯仔莹吃资单鄙猾重记霹鬃鼠篙讲摔闪逝棺祟鸭殉旬控瑟雇董霍衣摇疑胳烯棱熙夷韵品酬斡蜜状执已查朋歪智播犁歪戌桂七匹烯强姆痢阎隔绳魁实暖顶劲响细转纱帧兹磺朵爪葛篷差靖仿辞隅套赔敛板闸哲傍烁鳖东蜒鸣吸义曰吃刀啼油弘蔽匝陨惺弃冀归源匙胀蓟修张秒庚局拍猜赛翱妒符