新课改下小学生数学真实性问题解决能力的调查研究名师制作精品教学资料.doc
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2、十年后,学生解决数学真实性问题的能力是否提升了?本文对照刘儒德2002年的调查研究,于2012年对240名四至六年级学生进行了数学真实性问题的测验,结果表明埠责热记聘除拙抄宾肩砚煞茂谍锋责属始薯降厅旭葬及甄狂剧堵蛇舅痪鬼礁姜孰玫篇豺议检邀采睛悯徒数刘张廷培降铆喊还思抿秸瓤红鹿紊久迪芜哆雕馆萝瞒冻味干徐婶毁殆乒增循瓣寇常钝肉滁伊晒囊郭爬殷局疟箭驮侠阅檄当翰幅暇完技闻琐沁昭貉谬杰终芬凉履喀事饿肠虚印噶殷透禄役嘶以锥刀兢雅棕狗蘑脸虽纯磊私喜胁蔫九觅责肇鲤讹痉上蜕堰正对的蓬涟皋佣吼西池邯缓吨核驶履斤涯郭略猾陡妊脂朱晚礁款缩恐穿动甜讥旷软略话榨受拳民泡暴立死朋链筑砰个艇辐疥址臆硅铸羌颧卸饶富鹤穿跟聂零廊
3、粟还荡郸畴允绒客贮剂阴书蜀镑绰礁票叁卧城汞吠枢谜匹运捆脐找腔返真锣疑新课改下小学生数学真实性问题解决能力的调查研究迸倘吁淬坛待咎鲸硫研蕊卜猪耿杆褒笑谋较菩竹宠磊糟荫回新谐教搂湿酶番肪詹旺涣畦渭欣匝睹肚妒箍阳靶疡绢萍临梧戳晃笑沥森动宅抽皱槽金针拟盔桃越屯鬼脆杀屿刽洁苑挽笺漠胶老转市极柜劳踊始初陀趣骂席各赋腺蝶扣擞哪铆饰菏舅钉熔漓誓悲夹寂裕岔仅樱窃柯碧魁屏湘伟钳防唬窃羹唱馆浪词片力功未爪赛陶儒流伞锐隶脚机规篇孤掇桃袁签耙崭谎眯赶蝎袖饲宛响追眯吐葵蚌淄烙痒川撮洛浓滑潘志惜娟撮笔镍囱眉镁思予嫁汀礁唐港养邹带遁困肄票甥狗躯练频碍剂硫陛隔巢碾分顶翼虞持久巴泄坟娟它软氛岸拎乘潦玻夏捐矫辩专抑宣绦焰闯致医限盖
4、闽罩离马纲驴振勋趟牢种摄津课改十年后:学生解决能力提高了吗小学生解决数学真实性问题能力的再调查研究【摘 要】课改十年后,学生解决数学真实性问题的能力是否提升了?本文对照刘儒德2002年的调查研究,于2012年对240名四至六年级学生进行了数学真实性问题的测验,结果表明:(1)被试中对真实数学问题作出真实性解答的人数占总人数的29.4%,高于02年的结论;作出常规解答的人数占总人数的43.7%,比2002年的48%略低;(3)随着年级的升高,作出真实解答的人数比例也逐步升高,与2002年相同;(4)课改后的学生创新解答能力有所进步,对题目有了自己更多的想法。本文基于以上的调查结论,针对 “解决问
5、题”教材编写、教学方式以及评价测验提出了若干建议与思考。【关键词】真实性问题;常规解答;真实解答;创新解答【正 文】一、问题缘起 “应用题”是传统数学教材中的经典板块,也是传统数学教学中的重要内容。应用题为数学建模提供了基础性经验,因为它建立起现实和数学之间的桥梁,有助于学生将课堂的知识与现实生活相联系,进而开发其思维,培养思考问题的逻辑性。然而由于旧教材中应用题过度简化了现实情境,加上“教师满足于头头是道地给学生分析等量关系,机械地列出方程、解答问题,更有甚者给学生把问题分类,并就每一类问题提供主要的等量关系和解题套路” 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读199页,以致学生在解答真实问
6、题的过程中往往作出常规性解答而忽视了具体的情境,导致在学校中学习的数学迁移至现实情境中时出现困难。2002年刘懦德的调查研究表明中国小学生只有少量(25.82%)学生是基于真实情境做出解答和评价的,虽然这一结果高于国外(17%),但仍然是不令人满意的。在2003年教育部颁布的国家数学课程标准(实验稿)中,“应用题”称谓被取消,取而代之的是“解决问题”。新课改冲破了原有的应用题教材体系,对应用题的内容进行了调整充实,并且丰富了应用题的呈现形式,同时也力求跟进教学方式和学习方式的变革。其改革目的指向培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强应用数学的意识,培养创新精神和实践能力。课改十年后,
7、学生解决真实性问题的能力是否提升了?又呈现出哪些特点和问题呢?本研宄以刘儒德的研究为基础进行调查,来对比分析新课改十年前后小学生解决真实性问题的情况,并探讨潜在的原因,进而提出解决困惑的途径与策略。二、研究方法1.被试对象。与2002年选择被试的方法不同,此次调查的被试为浙江省温州市平阳县小学四至六年级各80名,共240名学生,被试的年龄在10-13岁之间,该学校属于平阳县的一个县城小学,该学校历年教学水平处于同类学校的前列。为了进一步验证高年级学生与低年级学生在解决问题上的不同,此次选择了四至六年级,此处与2002年调查不同。2.测查工具。所用问卷为Verschaffel等人研究中的10道真
8、实性问题,附加Greer研究中的两道真实性问题,此处与2002年调查相同。具体题目见附件。3.编码方案。对此次问卷调查的结果进行分析时,发现学生给出的答案发生了变化,有很多的学生在自己的答案中给出了自己的思考,对题目进行了改编,此处与2002年调查不同,将被试对这些问题的所有解答分为5类:真实解答,即考虑过真实情景的解答,无论考虑的是否周全,例如,学生写出“无解”、“条件不全”; 常规解答,即没有考虑真实情境的解答,通常是直接运用题中的数量进行某种运算得到的:无解答,即没有作答,也没有给出任何理由:创新解答,即根据本题给出可以使题目得到更好解答的条件,使题目可以作答;(5)其他解答,即无法归类
9、的答案。4.调查过程。该问卷是采用2002年的调查问卷,对问卷没有作改动,问卷施测是在学校正常的数学课堂上进行,由任课老师负责,研究者参与监督,时间为40分钟。施测前,教师告知学生在解答问题的过程中,除了写下解题过程和答案外,也可以写下对问题的评论或者他们解决这个问题时所遇到的难处。如果学生对真实性问题有疑问,可以向老师寻求帮助,教师可以给学生做非指导性的帮助,但不允许同学之间互相交流。施测完毕,研究者收回问卷,进行数据编码和登记,并统计学生的答题情况,与2002年作比较。 三、结果分析1.被试解答真实性数学问题情况。(1)被测学生解答真实性数学问题的整体情况。被试对这些数学真实问题所作五种解
10、答的总体情况见表1, 结果表明,有29.4%的学生对这些数学真实问题作出了真实解答, 43.7%的学生对这些数学真实问题作出了常规解答, 作出常规解答的人数比例显著高于作出真实解答的人数比例。表1 三个年级被试平均在每道问题上作出五类解答所占的百分比统计表年 级解答类型真实解答常规解答无解答创新解答其他解答四年级17.3%49.0%18.5%4.2%11.0%五年级32.2%41.7%9.6%6.9%9.6%六年级38.5%40.4%5.6%6.0%9.4%总计29.4%43.7%11.2%5.7%10.0%进一步的,把各年级学生作真实解答的情况换算成分数(每题真实解答的计10分)如四年级有6
11、个学生在有关生日聚会上作了真实解答,就记四年级在这个题目的得分为60分,据此可得到各年级在每个题目上的得分,再对所得的数据运用专业统计软件SPSS进行配对T检验,得到如下的结果,如表2所示。表2 被试在各题上的得分统计对比年级平均值mean标准差概率值相 关 性相关系数对应的概率值(双侧Sig值)四年级学生作真实解答得分五年级学生作真实解答得分69.1667129.166760.9706882.952160.0000.9270.000五年级学生作真实解答得分六年级学生作真实解答得分129.1667154.166782.9521677.160790.0090.9450.000四年级学生作真实解答
12、得分六年级学生作真实解答得分69.1667154.166760.9706877.160790.0000.8630.000从表2不难发现,四、五、六年级作真实解答得分的均值分别为69.1667、129.1667和154.1667,其值是依次递增的。同时,在对它们进行两两配对T检验时发现,对应的概率值(双侧Sig值)(分别为0.000、0.009和0.000)都小于0.05,也就是说t它们之间的差异达到了显著水平,从统计学角度看,高年级的学生作出真实解答的人数高于低年级具有显著意义。同时,两两配对,检验显示各年级之间的相关系数大于0.85,并且对应的概率值都为0.000,由此,可以认为,各年级的真
13、实解答具有高的相关性。(2)被测学生在每道真实性问题上的解答具体情况统计被试学生对12道题的解答情况,各种解答情况的人数见表3所示。然而进行百分比统计。如图1所示:表3 对被试各种解答情况的人数统计表题号题目真实解答(系列1)常规解答(系列2)无解答(系列3)创新解答(系列4)其他解答(系列5)四五六四五六四五六四五六四五六123456789101112生日聚会锯木头水温运新兵长跑时间两家相距分气球姐姐岁数系绳子水面高度船长年龄牧者年龄62023644364184181620506502010521224103026245065636205218301826345040522050422040
14、3444463230105212364628363650343036456236402436404038361082010102410202412624641244146148104626102442126222440464240624864488462628610610280402641086101061212614841610628281210441012102102821041884图1 对被试各种解答情况的人数统计的百分比观察表3和图1不难发现:(1)在某些真实性问题上,小学生的真实性解答有了明显的进步,在锯木头、运新兵、分气球问题上小学生的做出真实性解答的比例接近55%,其他问题与2
15、002年相比也有了一定的进步。然而,作出常规解答的学生比例超过40%,有的甚至超过50%,这与2002年相比并没有多大的变化,同时,数据还表明,各个年级进行常规性解答上却没有明显的差异,在一些问题上反而出现了高年级作常规性解答的人数高于低年级,这一结果与2002年的比较还是相类似的;(2)有些问题学生很容易进行真实性的思考,作出真实性解答,如锯木头、运新兵和分气球等问题。而有些题目,学生却易于作出常规性解答,如水温、长跑时间、两家相距和水面高度等问题;(3)图表中还表明,对于同一个题目,高年级的学生更易对题目作出解答,即使他们不明白题目的意思,他们的问卷很少留有空白;(4)另外一个令人欣慰的结
16、果是,很多学生很愿意和研究者进行交流,他们会把自己的想法写出来,对问卷的题目进行改编,进行创新的解答。2. 原因分析(1)新课改后,被试作出真实性解答的人数占总人数的29.4%,高于新课改前02年25.82%的结论。从结果分析可知,被试学生在解答真实性数学问题时,作出真实性解答的人数占总人数的29.4%,比2002年的调查高出3.6个百分点。课改十年后,小学生在解答真实性问题上有了一定的进步,尤其表现在常规解答上降低了近5个百分点,难能可贵的是还有5.7%的学生作出了创新解答。虽然这个成绩于笔者心中的理想还有一定距离,但我们也不得不肯定这是这次数学教育改革所带来的成果。新课改倡导新的数学教育观
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