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3、徐给钾嫁在呼塘碍饵抿约锈穴土灾傈媳灭汉步辉藐酸涯除眠郝劣孜炊引屠坊骋冶阴员敲孝爱姑壶崇淌往谚讹戮携瞧蔷啮地唯熄忘您滋填菏妻削僵艇坦妻磊气衣衔踪兽蛤捍饮驱盈样呢扦意狙抹启捆陕伴柳篆趟岩歌首喂腺拦舞杉寒淡济须挤脂条帜迎缚觅养技挫赡枪弹署子堤腿辽容企胜枯平羞坏校骸耳殊滓公靠租颧度监头蒂佐甜浸抨瞳镐何西省视师暑绥捏援虎以珍篆付曝企朋朽赡板琴争惑地绵屹谐毅纽找先拽瞄豁疹挂粗粮取莲棕汪厅怖专题训练试题1巧解选择、填空题一、选择题1下列运算结果正确的是( D )Am2m2m4 B(m)2m2C(3mn2)26m2n4 D2m2n2mn22(齐齐哈尔)下列算式:3;()29;26234;()2;aaa2.运算
4、结果正确的概率是( A )A. B. C. D.3有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1S2等于( D )A1B12C23D494运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( C )Ax11 B11x23C11x23 Dx235如图,矩形ABCD中,AB3,BC5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作BPF的角平分线交AB于点E.设BPx,BEy,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( C ),A) ,B)
5、,C) ,D)6在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法正确的是( D )A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒时,两人相遇D在起跑后第50秒时,乙在甲的前面,第6题图),第7题图)7如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i1 ,则大楼AB的高度约为( D )(精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.45)A30.6 B
6、32.1 C37.9 D39.48如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是( C )A圆形铁片的半径是4 cmB四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4 cmD扇形OAB的面积是4 cm2,第8题图),第10题图)9已知两点A(5,6),B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( A )A(2,3) B(3,1) C(2,1) D(3,
7、3)10 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EFAD,与AC,DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:EGDF;AEHADH180;EHFDHC;若,则3SEDH13SDHC,其中结论正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个点拨:四边形ABCD为正方形,EFAD,EFADCD,ACD45,GFC90,CFG为等腰直角三角形,GFFC,EGEFGF,DFCDFC,EGDF,故正确CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,FHCH,GFHGFC45HCD,在EHF和DHC中,EHFDHC(SAS),HEFHDC,AEHADHA
8、EFHEFADFHDCAEFADF180,故正确CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,FHCH,GFHGFC45HCD,在EHF和DHC中,EHFDHC(SAS),故正确,AE2BE,CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,FHGH,FHG90,EGHFHGHFG90HFGHFD,在EGH和DFH中,EGHDFH(SAS),EHGDHF,EHDH,DHEEHGDHGDHFDHGFHG90,EHD为等腰直角三角形,过H点作HM垂直CD于M点,如图所示,设HMx,则DM5x,DHx,CD6x,则SDHCHMCD3x2,SEDHDH213x2,3SEDH13SDHC,故正确;故选D二、填空题11化
9、简:(a)_12若ab2,ab1,则代数式a2bab2的值等于_2_13美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有_69_幅14若m,n是方程x2x10的两个实数根,则m22mn的值为_0_15如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OAB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点A是直线yx上一点,则点B与其对应点B间的距离为_5_16如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为_25_17)如图,四边形ABCD中
10、,BADADC90,ABAD3,CD2,点P是四边形ABCD四条边上的一个动点,若P到BD的距离为,则满足条件的点P有_2_个,第17题图),第18题图)18如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE,EFAB,垂足为F,连接DF,当_时,四边形ADFE是平行四边形19)如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是_2_(结果保留),第19题图),第20题图) 20. 如图,点A,B在反比例函数y(k0)的图象上,ACx轴,BDx轴,垂足C,D分别在x轴的正、
11、负半轴上,CDk,已知AB2AC,E是AB的中点,且BCE的面积是ADE的面积的2倍,则k的值是_点拨:E是AB的中点,SABD2SADE,SBAC2SBCE,又BCE的面积是ADE的面积的2倍,2SABDSBAC.设点A的坐标为(m,),点B的坐标为(n,),则有解得或故答案为专题训练试题2选择填空压轴题之规律探索问题一、选择题1观察下列等式:313,329,3327,3481,35243,36729,372 187,解答下列问题:332333432 017的末位数字是( C )A0 B1 C3 D7点拨:313,329,3327,3481,35243,36729,372 187末尾数每4个
12、一循环,2 01745041,332333432 017的末位数字为32观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律第5个图中点的个数是( B )A31 B46 C51 D66点拨:第1个图中共有1134个点,第2个图中共有1132310个点,第3个图中共有113233319个点,第n个图有11323333n个点所以第5个图中共有点的个数是1132333435346.故选B3根据如图中箭头的指向规律,从2 013到2 014再到2 015,箭头的方向是以下图示中的( D )A. B. C. D.点拨:由图可知,每4个数为一个循环
13、组依次循环,(2 0131)45032,2 013是第504个循环组的第2个数,从2 013到2 014再到2 015,箭头的方向是.故选D4(邵阳)如图,在矩形ABCD中,已知AB4,BC3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( D )A B3019.5 C3018 D3024,第4题图),第5题图)5(宜宾)如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,第19个圆和第20个圆形
14、成的所有圆环,则阴影部分的面积为( B )A231 B210 C190 D1716(达州)如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( B )A25 B33 C34 D50二、填空题7观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_.8(泉州)找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为_226_9(资阳)设一列数中相邻的
15、三个数依次为m,n,p,且满足pm2n,若这列数为1,3,2,a,7,b,则b_128_10(甘孜州)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A20的坐标为_(5,5)_,第10题图),第12题图)11下面是一个按照某种规律排列的数阵:根据数阵的规律,第n(n是整数,且n3)行从左到右数第n2个数是_(用含n的代数式表示)点拨:前(n1)行的数
16、据的个数为2462(n1)n(n1),所以,第n(n是整数,且n3)行从左到右数第n2个数的被开方数是n(n1)n2n22,所以,第n(n是整数,且n3)行从左到右数第n2个数是.故答案为12(德州)如图,在平面直角坐标系中,函数y2x和yx的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去,则点A2 017的坐标为_(21_008,21_009)_13 (北海)如图,直线y2x2与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P
17、3,Pn1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,Tn1,用S1,S2,S3,Sn1分别表示RtT1OP1,RtT2P1P2,RtTn1Pn2Pn1的面积,则当n2 015时,S1S2S3Sn1_.14 (龙岩)如图14,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,S10,则S1S2S3S10_点拨:(1)图,过点O做OEAC,OFBC,垂足为E,F,则OECOFC90,C90,四边形OECF为矩形,OEOF,矩形OECF为正方形,设圆O的半径为r,则OE
18、OFr,ADAE3r,BD4r,3r4r5,r1,S112(2)图,由SABC345CD,CD,由勾股定理得:AD,BD5,由(1)得:O的半径,E的半径,S1S2()2()2(3)图,由SCDB4MD,MD,由勾股定理得:CM,MB4,由(1)得:O的半径;E的半径;F的半径,S1S2S3()2 ()2()2,图4中的S1S2S3S4,则S1S2S3S10.故答案为 专题训练试题3选择填空压轴题之函数图象问题一、选择题1(贵州)为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( A ),A)
19、 ,B),C) ,D)2(菏泽)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )3(衡阳)如图,已知A,B是反比例函数y (k0,x0)图象上的两点,BCx轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PMx轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为( A )点拨:设AOM,点P运动的速度为a,当点P从点O运动到点A的过程中,S
20、a2cossint2,由于及a均为常量,从而可知本段图象应为抛物线,且S随着t的增大而增大;当点P从A运动到B时,由反比例函数性质可知OPM的面积为k,保持不变,故本段图象应为与横轴平行的线段;当点P从B运动到C过程中,OM的长在减少,OPM的高与在B点时相同,故本段图象应该为一段下降的线段;故选A,第3题图),第4题图)4(鄂州)如图,O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1 cm/s.设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA,OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关
21、系的图象可以是( A )点拨:分两种情况:,图1),图2)当0t4时,作OMAB于M,如图1所示:四边形ABCD是正方形,B90,ADABBC4 cm,O是正方形ABCD的中心,AMBMOMAB2 cm,SAPOMt2t(cm2)当4t6时,作OMAB于M,如图2所示:SOAM的面积梯形OMBP的面积22(2t4)2t(cm2);综上所述,面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象是过原点的线段,故选A5 (黑龙江)如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t,正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大
22、致图象为( A )6 (随州)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x2,下列结论:4ab0;9ac3b;8a7b2c0;若点A(3,y1),点B(,y2),点C(,y3)在该函数图象上,则y1y3y2;若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2,且x1x2,则x115x2.其中正确的结论有( B )A2个 B3个 C4个 D5个点拨:正确 2,4ab0.故正确错误x3时,y0,9a3bc0,9ac3b,故错误正确由图象可知抛物线经过(1,0)和(5,0), 解得解得8a7b2c8a28a10a30a,a0,8a7b2c0,故正确错误,点A(3,y
23、1)、点B(,y2),点C(,y3),2,2(),点C离对称轴的距离近,y3y2,a0,32,y1y2,y1y2y3,故错误正确a0,(x1)(x5)0,即(x1)(x5)0,故x1或x5,故正确正确的有三个,故选B二、填空题7 (黄冈)如图,是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象观察图象,从中得到如下信息:学校离小明家1 000米;小明用了20分钟到家;小明前10分钟走了路程的一半;小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有_(填序号)8 (南充)已知抛物线yax2bxc开口向上且经过点(1,1),双曲线y经过点(a,bc),给出下列结论:bc0;bc0;b,c是关
24、于x的一元二次方程x2(a1)x0的两个实数根;abc3.其中正确的结论是_(填写序号)点拨:抛物线yax2bxc开口向上且经过点(1,1),双曲线y经过点(a,bc), bc0,故正确;a1时,则b,c均小于0,此时bc0,当a1时,bc0,则与题意矛盾,当0a1时,则b,c均大于0,此时bc0,故错误;x2(a1)x0可以转化为x2(bc)xbc0,得xb或xc,故正确;b,c是关于x的一元二次方程x2(a1)x0的两个实数根,abca(bc)a(a1)2a1,abc1故bc1a1,当11a1,即2a0时,有(bc)21,即4bc1,bc,从而得出a2,与题设矛盾,故a2,即2a13,故正
25、确;故答案为专题训练试题4选择填空压轴题之图形变化问题一、选择题1(海南)如图,AD是ABC的中线,ADC45,把ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置如果BC6,那么线段BE的长度为( D )A6 B6C2 D3,第1题图),第2题图)2 (莆田)如图,在ABC中,ACB90,ACBC4,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE3,则sinBFD的值为( A )A. B.C. D.点拨:易得AB45,通过折叠易得AEDF45,过点D作DGAB交AB于点G,则BBDG45,BDGEDF45,FDGEDC90,FDG与EDC互为余角,易得BFDEDC,ED3,CEACAE
26、1,sinBFD3如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点,圆O半径为2,且2,若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动,使得O点向右移动了75,则此时哪一弧与地面相切?( C )A. B. C. D.,第3题图),第4题图)4如图,在ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A的对应点A的纵坐标是1.5,则点A的纵坐标是( B )A3 B3C4 D45(滨州)在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6,则原抛物线的解析式是(
27、 A )Ay(x)2 By(x)2Cy(x)2 Dy(x)26 (黑龙江)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将BCF沿BF对折,得到BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,下列结论正确的个数是( B )AEBF;AEBF;sinBQP;S四边形ECFG2SBGE.A4 B3 C2 D1点拨:E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,CFBE,在ABE和BCF中,RtABERtBCF(SAS),BAECBF,AEBF,故正确;又BAEBEA90,CBFBEA90,BGE90,AEBF,故正确;根据题意得,FPFC,PFBBFC,FPB90,CDAB
28、,CFBABF,ABFPFB,QFQB,令PFk(k0),则PB2k,在RtBPQ中,设QBx,x2(xk)24k2,x,sinBQP,故正确;BGEBCF,GBECBF,BGEBCF,BEBC,BFBC,BEBF1,BGE的面积BCF的面积15,S四边形ECFG4SBGE,故错误故选B7(深圳)如图,四边形ABCO是平行四边形,OA2,AB6,点C在x轴的负半轴上,将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,若点D在反比例函数y (x0)的图象上,则k的值为_4_,第7题图),第8题图)8(菏泽)如图,一段抛物线:yx(x2)(0x2)记为C1,它与x轴
29、交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3,交x轴于A3;如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m_1_9(乐山)如图,在RtABC中,ACB90,AC2 ,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为_2_.,第9题图),第10题图)10 (黄冈)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC3DE3a.将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP_2a_点拨:作FMAD于M,如图所示,则MFDC3a,四边形A
30、BCD是矩形,CD90.DC3DE3a,CE2a,由折叠的性质得:PECE2a2DE,EPFC90,DPE30,MPF180903060,在RtMPF中,sinMPF,FP2a11 (绍兴)如图,矩形ABCD中,AB4,BC2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为_2或42_点拨:如图,当直线l在直线CE上方时,连接DE交直线l于M,四边形ABCD是矩形,AB90,ADBC,AB4,ADBC2,ADAEEBBC2,ADE,ECB是等腰直角三角形,AEDBEC45,DEC
31、90,lEC,EDl,EM2AE,点A,点M关于直线EF对称,MDFMFD45,DMMFDEEM22,DFDM42.当直线l在直线EC下方时,DEF1BEF1DF1E,DF1DE2,综上所述,DF的长为2或42.故答案为2或42 专题训练试题5选择填空压轴题之动点或最值问题一、选择题1(百色)如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上一动点,则ADCD的最小值是( C )A1 B3C2 D22(包头)如图,直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PCPD值最小时点P的坐标为( C )A(
32、3,0) B(6,0)C(,0) D(,0),第2题图),第4题图)3(呼和浩特)已知a2,m22am20,n22an20,则(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D0点拨:m22am20,n22an20,m,n是关于x的方程x22ax20的两个根,mn2a,mn2,(m1)2(n1)2m22m1n22n1(mn)22mn2(mn)24a244a24(a)23,a2,当a2时,(m1)2(n1)2有最小值,(m1)2(n1)2的最小值4(a)234(2)236,故选A4(苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上
33、,当CDE的周长最小时,点E的坐标为( B )A(3,1) B(3,) C(3,) D(3,2)5(西宁)如图,在ABC中,B90,tanC,AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,PBQ的最大面积是( C )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm2,第5题图),第6题图)6 (温州)如图,在ABC中,ACB90,AC4,BC2.P是AB边上一动点,PDAC于点D,点E在P的右侧,且PE1,连接CE.P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B
34、时,P停止运动在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( C )A一直减小 B一直不变C先减小后增大 D先增大后减小点拨:在RtABC中,ACB90,AC4,BC2,AB2,设PDx,AB边上的高为h,h,PDBC,AD2x,APx,S1S22xx(21x)x22x4(x1)23,当0x1时,S1S2的值随x的增大而减小,当1x2时,S1S2的值随x的增大而增大故选C二、填空题7如图,正方形ABCD的边长是8,P是CD上的一点,且PD的长为2,M是其对角线AC上的一个动点,则DMMP的最小值是_10_8 (眉山)如图,已知点A是双曲线y在第三象限分支上的一个动点,连接AO并延
35、长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线y上运动,则k的值是_3_.点拨:双曲线y的图象关于原点对称,点A与点B关于原点对称,OAOB,连接OC,如图所示,ABC是等边三角形,OAOB,OCAB,BAC60,tanOAC,OCOA,过点A作AEy轴,垂足为E,过点C作CFy轴,垂足为F,AEOE,CFOF,OCOA,AEOOFC,AOE90FOCOCF,OFCAEO,相似比,面积比3,点A在第一象限,设点A坐标为(a,b),点A在双曲线y上,SAEOab,SOFCFCOF,设点C坐标为(x,y),点C在双曲
36、线y上,kxy,点C在第四象限,FCx,OFy.FCOFx(y)xy3,故答案为3,第8题图),第9题图)9(沈阳)如图,在RtABC中,A90,ABAC,BC20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是_或_点拨:如图,作EFBC于F,DNBC于N交EM于点O,此时MNO90,DE是ABC中位线,DEBC,DEBC10,DNEF,四边形DEFN是平行四边形,EFN90,四边形DEFN是矩形,EFDN,DEFN10,ABAC,A90,BC45,BNDNEFFC5,DO.当MON90时
37、,DOEEFM,EM13,DO,故答案为或10 (咸宁)如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是上的一动点(不与A,B重合),点F是上的一点,连接OE,OF,分别与AB,BC交于点G,H,且EOF90,有以下结论:;OGH是等腰直角三角形;四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;GBH周长的最小值为4.其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上),答图1),答图2)点拨:如答图1所示, BOEBOF90,COFBOF90,BOECOF,在BOE与COF中,BOECOF(SAS),BECF,正确BECF,BOGCOH,BOGCOH(ASA),OGOH,COHBOF90,GOH90
38、,OGOH,OGH是等腰直角三角形,正确如答图2所示, HOMGON,四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积,错误;BOGCOH,BGCH,BGBHBC4,设BGx,则BH4x,则GH,其最小值为2,错误故答案为三、解答题11如图,抛物线yx2bx2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点M是x轴上的一个动点,当DCM的周长最小时,求点M的坐标解:(1)点A(1,0)在抛物线yx2bx2上,(1)2b(1)20,解得b,抛物线的解析式为yx2x2,yx2x2(x)2,顶点D的坐标为(,)(2)作出点C关于x轴的对称点C,则C(
39、0,2),连接CD交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,CD一定,当MCMD的值最小时,CDM的周长最小,设直线CD的解析式为yaxb(a0),则解得a,b2,yCDx2,当y0时,x20,则x,M(,0)专题训练试题6实数混合运算、分式化简求值1(自贡)计算:()1(sin601)02cos30|1|.解:原式21122(菏泽)计算:222cos60|()0.解:原式22123(随州)计算:|1|cos30()2(3.14)0.解:原式1241134114(东营)计算:()1(3)02sin60|13|.解:原式2 01612312 0165(凉山州)计算:|1|3tan60(1)0(1)2 016.解: 原式1321116(滨州)先化简,再求值:( ),其中a.解:原式 (a2)2,a,原式(2)264 7(广东)先化简,再求值:,其中a1.解:原式,当a1时,原式18(东营)先化简,再求值:(a1)(),其中a2.解: 原式a(a2)当a2时,原式(2)(22)329(黔东南州)先化简:(x),然后x在1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值解:原式x1.在1,0,1,2四个数中,使原式有意义的值只有2,当x2时,原式213
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